Se   é uma função de uma variável complexa z = x + i.y, f(z) pode ser escrita na forma f(z) = f(x + i.y) = u(x,y) + i.v(x,y), para determinadas funções reais u,v :  correspondentes às partes real e imaginária de f(z), respectivamente.

Sendo assim, se  é a função de uma variável complexa z = x + i.y, definida por   então a função  correspondente à parte imaginária de f(z),é dada por