Questões de Engenharia de Telecomunicações - Transmissão para Concurso

Sabe-se que uma função temporal f(t), formada por um pulso retangular de amplitude A e de largura t, centrado na origem do eixo dos tempos, tem a sua transformada de Fourier, que é a função complexa F(ω), calculada assim: 

onde a função: S_a (x) = sen (x) / x   é conhecida como FUNÇÃO SAMPLE.

Agora, considere a função temporal g(t), mostrada no gráfico da Figura a seguir, formada por dois pulsos retangulares deslocados no tempo.

Com base nos dados do gráfico e nas informações dadas, aplicando-se as propriedades daTranformada de Fourier, obtém-se a expresão de G(ω), que é a Transformada de Fourier de g(t), expressa por: 

Um sistema Linear, Discreto, Invariante no Tempo e causal, que tem, como entrada, o sinal x(n) e, como saída, o sinal y(n), é representado pela equação de diferenças de segunda ordem mostrada a seguir.

y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) - 3x(n-1)

Considerando-se as condições iniciais nulas e aplicando-se as propriedades da Transformada Z, a Função de Transferência desse sistema, que relaciona 

A Figura abaixo mostra as operações realizadas por um transmissor de informação digital, até a geração do sinal x(t), que é transmitido através do canal. A codificação de fonte produz uma sequência binária com taxa R_b = 8 Mbps, e o codificador de canal tem taxa de codificação de ½, produzindo uma sequência na saída de taxa R_c em que a vazão dos bits de informação da fonte é mantida constante (portanto R_c > R_b ).  







O modulador utilizado é o 16-QAM, que produz o sinal x(t), com largura de banda B = 1,5 R_s , onde R_s é a taxa de símbolos (taxa de sinalização) do modulador.
O valor de B, em MHz, é

Em uma transmissão digital, é possível empregar apenas modulação M QAM, M ∈ {16, 64, 256, 512, 1024}, que apresenta desempenho em termos de TEB (taxa de erro de bit) versus razão E_b  / N₀ (E_b – energia por bit; N₀ – amplitude da densidade espectral de potência do ruído), mostrado na Figura abaixo.  






Em uma implementação inicial do sistema, a modulação utilizada é a 16 QAM, e a razão E_b / N₀ conseguida no enlace é de 13,2 dB. Em uma segunda fase do projeto, deseja-se dobrar a eficiência espectral da transmissão pelo uso de uma outra modulação, mantendo-se a mesma TEB.
Qual deve ser, aproximadamente, o valor da razão E_b / N₀ , em dB, para atender a essa condição?

Considere um sistema discreto relaxado (condições iniciais nulas), modelado pela seguinte função de transferência:




Sabe-se que a taxa de amostragem T desse sistema é de 1 s.
Se a entrada desse sistema for submetida a um impulso discreto no instante t = 0, qual deverá ser a saída y em t = 4 s?