Questões de Concurso
Sobre árvores em algoritmos e estrutura de dados
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Árvore de dados é uma estrutura formada por uma coleção finita de dados, em que um deles é denominado raiz e os demais, folhas. Por serem estruturas disjuntas, não é possível que a árvore seja nula.
Assinale a alternativa que completa,correta e respectivamente, as lacunas do texto.

Considere que a cada nó está associado um identificador, um número no conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. O identificador de cada nó foi definido, durante a varredura da árvore, para imprimir suas chaves em ordem lexicográfica crescente. Durante essa varredura, quando um nó era acessado pela primeira vez para imprimir uma de suas chaves, ele era associado ao seu identificador. Como resultado, o nó que contém a primeira chave impressa, durante a varredura, possui identificador igual a 1, e assim por diante, de tal forma que o nó que contém as últimas chaves impressas possui identificador igual a 10.
Após a varredura para essa impressão, houve uma busca na árvore pela letra R.
Considerando-se a numeração de nós definida por aquela varredura, qual a sequência de nós examinada na busca por R?
PORQUE
O fator de balanceamento de cada nó, em uma árvore AVL, deve pertencer ao conjunto formado por {-2, -1, 0, +1, +2}.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
• O nível do nó raiz de uma árvore é 1.
• O nível de qualquer nó subsequente é igual ao nível do seu nó pai mais 1.
• A profundidade de uma árvore é igual ao maior nível encontrado dentre todos os seus nós.
Partindo-se das premissas acima, a menor e a maior quantidade de nós, respectivamente, que poderiam existir em uma árvore binária de profundidade 4 são

Uma árvore B é uma importante estrutura de dados que tem várias propriedades específicas e é muito utilizada em bancos de dados e sistemas de arquivos. Uma de suas propriedades é a sua ordem, definida como sendo o número de elementos que cada nó da árvore pode armazenar. Seja a árvore B da figura acima, cuja ordem é 4.
Qual será o estado da árvore após a inserção do elemento 50?
Sabendo que a altura de uma folha é igual a um e que a altura de um nó pai é igual ao máximo das alturas de seus filhos mais um, qual estrutura NÃO pode representar uma árvore AVL?

I. A árvore de pesquisa é binária.
II. Percorrer a árvore, usando caminhamento central recupera as chaves 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, nesta ordem respectiviamente.
III. A árvore de pesquisa está balanceada.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Em uma árvore B de ordem "m" cada nó tem, no máximo, "m" filhos.
II. Em uma árvore B de ordem "m" cada nó (exceto a raíz e as folhas) tem pelo menos "m/2" filhos.
III. Árvores B precisam ser rebalanceadas frequentemente.
IV. Um nó não-folha com "k" filhos deve ter k chaves.
V. Todas as folhas aparecem no mesmo nível e carregam informação.
estão corretos os itens
subsequentes.
subsequentes.
Nó Grau Nível
A 2 0
B 0 1
C 2 1
D 0 2
E 1 2
F 0 3
Ainda com base na figura, assinale a alternativa que responde correta e respectivamente às perguntas a seguir.
X. Qual a altura da árvore?
Y. Qual o número de nós raízes existem na estrutura?
Z. Quantos nós “folhas" existem na estrutura?
Analise o esquema a seguir e responda à questão.
Nó Grau Nível
A 2 0
B 0 1
C 2 1
D 0 2
E 1 2
F 0 3
Com base na figura e nos conceitos de estruturas de dados (árvores) e suas terminologias, podemos dizer que
I – a estrutura representa uma árvore cheia;
II – a estrutura representa uma árvore binária;
III – a estrutura representa uma árvore não ordenada;
IV – a estrutura representa árvores isomórfas.
Julgue corretamente as afirmativas acima como
verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa
correspondente.

A sequência que representa o percurso da árvore da figura em pós-ordem é
Estrutura de Dados Característica
I – Árvores AVL W – Pode degenerar se os elementos forem inseridos de forma ordenada.
II – Árvores binária de busca X – Todas as suas folhas estão exatamente no mesmo nível.
III – Árvore B Y – Têm altura sempre proporcional a O(log2 n), onde n é o número de nós que contém.
Z – São sempre completas.
Estão corretas as associações
I. Árvores binárias de pesquisa são estruturas de dados muito eficientes para esse tipo de busca.
II. O agrupamento dos nós da árvore binária em páginas, transformando-a numa árvore de índice maior, favorece a diminuição do número de acessos.
III. A forma de organizar os nós da árvore dentro de páginas é muito importante sob o ponto de vista do número esperado de páginas lidas, quando se realiza uma pesquisa na árvore. Entretanto, a organização ótima é difícil de ser obtida durante a construção da árvore, tonando-se um problema de otimização muito complexo.