Questões de Concurso
Sobre árvores em algoritmos e estrutura de dados
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Seja a seguinte árvore binária:
Suponha que essa árvore seja percorrida em pós-ordem e que os valores de seus nós sejam inseridos em uma fila à medida que forem visitados. Essa fila corresponde a um array (a) de 10 posições, em que o primeiro elemento é a[0] e o último elemento é a[9].
Qual fila corresponde ao resultado das operações descritas?

As letras colocadas abaixo da representação de alguns nós têm propósito exclusivo de identificar esses nós, não apresentando qualquer relação com os valores armazenados na árvore.
Como a árvore possui 15 valores distintos, armazenados em 15 nós, é possível definir que o segundo maior valor da árvore é aquele maior do que 13 dos outros valores armazenados e menor do que apenas um. De forma semelhante, o segundo menor valor da árvore é aquele menor do que 13 dos outros valores e maior do que apenas um.
Assinale a alternativa que apresenta as letras que identificam os nós que armazenam, respectivamente, o segundo menor e o segundo maior valores dentre os 15 valores armazenados nos nós da árvore.
I. A raiz é uma folha ou tem no mínimo d − 1 filhos;
II. Cada nó diferente das folhas tem no máximo 2d + 2 filhos;
III. Todas as folhas estão no mesmo nível.
A sequência correta é
Considere a seguinte árvore binária de busca abaixo:

Qual é a sequência dos nós visitados na travessia pós-ordem desta árvore?
I. Árvores são estruturas de dados lineares. II. Em uma árvore cada nó pode ter no máximo dois filhos. III. Nós que não possuem filhos são chamados de Folhas.
Está correto o que se afirma em
( ) Uma árvore binária é uma estrutura de dados que consiste em nós, onde cada nó tem no máximo dois filhos.
( ) Uma árvore binária ordenada é uma árvore binária em que os valores dos nós são ordenados de forma crescente ou decrescente.
( ) Uma árvore binária ordenada balanceada (AVL) é uma árvore binária ordenada em que a altura de qualquer subárvore não difere da altura de sua subárvore oposta em mais de um.
As afirmativas são, respectivamente,
Seja T uma árvore binária completa com n nós e altura h. O valor de n que indica uma árvore cheia é
Considere uma função de busca recursiva em uma estrutura de dados do tipo árvore binária de busca. A eficiência dessa função é crucial para a performance de consultas em um banco de dados que utiliza essa estrutura para indexação.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Dada a importância da escalabilidade e do consumo eficiente de recursos, e considerando uma árvore binária de busca balanceada, a opção que oferece a melhor implementação para a função de busca é aquela que
I. A complexidade da busca, inserção e remoção em uma árvore binária de busca desbalanceada no pior caso é O(n), mas, em uma árvore AVL, essas operações sempre têm complexidade O(log n) no pior caso;
II. Em uma árvore AVL, a rotação simples e a rotação dupla são operações fundamentais para manter a árvore balanceada após inserções e remoções, mas essas rotações podem fazer com que o tempo de execução de uma inserção ou remoção se degrade para O(n) em casos específicos;
III. Árvores B são ideais para sistemas de banco de dados porque permitem que várias operações de busca, inserção e remoção sejam realizadas em tempo O(log n), com a vantagem adicional de minimizar o número de acessos a disco devido à estrutura de nós de múltiplas chaves;
IV. Em uma árvore B+, ao contrário de uma árvore B, todas as chaves estão armazenadas apenas nos nós folha, o que significa que as buscas por chaves sempre resultam em acessos aos nós folha. Embora isso possa tornar a busca ligeiramente menos eficiente em comparação com uma árvore B, na qual a busca pode ser resolvida em um nó interno, a árvore B+ oferece outras vantagens, como uma estrutura mais simples e suporte eficiente para operações de intervalo e varreduras de dados;
V. Apesar de as árvores B e B+ serem amplamente usadas em bancos de dados, uma desvantagem das árvores B+ em relação às árvores B é que a estrutura de encadeamento entre os nós folha pode aumentar significativamente o tempo de execução das operações de inserção e remoção, devido à necessidade de reorganização frequente dos nós folha.
Assinale a opção CORRETA: