Questões de Concurso
Sobre sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras em raciocínio lógico
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AB, DE, HI, MN, ?
Assinale a alternativa que completa corretamente a sequência.
Um servidor da UNIFAE está etiquetando caixas de documentos com os números 2, 5, 10, 17 e 26, seguindo um mesmo padrão. Mantendo essa lógica, qual será o número da sexta caixa?
Observe a sequência numérica abaixo, em que cada termo é obtido por uma regra fixa aplicada ao termo anterior: 2, 5, 11, 23, 47, ...
O sétimo termo dessa sequência é:
Considere a sequência de padrões a seguir:
BB8B - B8BB - B8BB - BB __
Sabendo que a sequência segue uma lógica de reorganização dos elementos “B” e “8”, assinale a alternativa que completa corretamente o último termo.
Mantendo-se o padrão de formação dessas figuras e prolongando-se indefinidamente a sequência, qual será a quantidade de bolinhas formando a figura 2026?
A sequência de cinco códigos consecutivos é:
A2, C6, F12, J20, O30, …
Assinale a alternativa que indica corretamente o próximo código dessa sequência.
Analise a sequência lógica abaixo:
19, 38, 76, 152, ...
Qual é o próximo termo dessa sequência?
17, 21, 28, 32, 39, 43, ?
Qual é o próximo número da sequência?
Um laboratório utiliza um cadeado especial que só é destravado quando as letras da senha ficam perfeitamente alinhadas, de modo semelhante ao funcionamento de uma chave física, que precisa alinhar corretamente os contrapinos no interior do cilindro de um cadeado para permitir a abertura. Para isso, o sistema usa uma equivalência inversa do alfabeto, conforme o esquema:

Ou seja, cada letra da contrassenha é substituída pela letra que ocupa a posição simetricamente oposta no alfabeto. Se a contrassenha for CASA, temos:

Logo, a senha será XZHZ.
Se a contrassenha for PRATO, qual é a senha CORRETA para destravar o cadeado?
1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, ...
Qual o próximo número dessa sequência?
A professora de Matemática do 3º ano do Ensino Médio, Andressa, utiliza as redes sociais como ferramenta pedagógica. Para as atividades de setembro — mês de aniversário do TikTok, (versão original chinesa), ela elaborou uma série de problemas lúdicos envolvendo sequências e lógica. Um desses problemas consiste na seguinte situação: uma tabela de 6 colunas é preenchida com a sequência de letras da palavra TIKTOK, repetida indefinidamente linha após linha, da esquerda para a direita, conforme apresentado a seguir:
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6

Qual é a 100ª letra preenchida e em qual linha e coluna ela se encontra?
Use o texto para responder à próxima questão.
Conjectura de Collatz: os números maravilhosos.
O matemático alemão Lothar Collatz propôs em 1937 um problema intrigante, que à primeira vista parece simples, mas que esconde uma amplitude ainda não totalmente compreendida.
Esse problema ficou conhecido como Conjectura de Collatz, ou também como problema 3x + 1.
O processo é fácil de entender. Escolha um número inteiro positivo. Se o número for par, divida-o por 2. Se for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1. Repita o processo com o resultado obtido. Por exemplo, comecemos com o número 6:
• 6 é par, então dividimos por 2, obtendo 3.
• 3 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 10.
• 10 é par, então dividimos por 2, obtendo 5.
• 5 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 16.
• 16 é par, então dividimos por 2, obtendo 8.
• 8 é par, então dividimos por 2, obtendo 4.
• 4 é par, então dividimos por 2, obtendo 2.
• 2 é par, então dividimos por 2, obtendo 1. Neste caso, após algumas etapas, chegamos ao número 1. A partir daí, o ciclo se repete: 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, … (ciclo fundamental), conforme ilustrado na Figura.

A Conjectura de Collatz afirma que, independentemente do número inteiro positivo inicial, a sequência sempre acabará chegando ao número 1. No exemplo apresentado, o número inicial 6, o processo leva 8 etapas (ou passos) para chegar ao número 1. Essas etapas geram a seguinte sequência numérica: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]. Nessa sequência, o valor máximo atingido é 16 (pico da sequência). Adaptado de: https://ensaiosenotas.com/2025/03/01/conjectura-de-collatz-os-numeros-maravilhosos/. Acesso em: 18 mar. 2026.
I- Para que a sequência iniciada em N = 7 atinja o número 1, é necessário percorrer um número ímpar de etapas.
II- Durante todo o percurso da sequência, o valor máximo, (pico), alcançado é 34.
III- Na jornada até o número 1, a sequência percorre exatamente 6 números ímpares, (incluindo o 7 inicial).
São verdadeiras as afirmações:
Qual é a 100ª letra preenchida e em qual linha e coluna ela se encontra?
- 6 é par, então dividimos por 2, obtendo 3.
- 3 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 10.
- 10 é par, então dividimos por 2, obtendo 5.
- 5 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 16.
- 16 é par, então dividimos por 2, obtendo 8.
- 8 é par, então dividimos por 2, obtendo 4.
- 4 é par, então dividimos por 2, obtendo 2.
- 2 é par, então dividimos por 2, obtendo 1.

(1) Se o número for par, divide-se por 2.
(2) Se o número for ímpar, multiplica-se por 3 e soma-se 1.
O processo é repetido sucessivamente até que se atinja o número 1, ponto em que a sequência é encerrada. Cada operação realizada entre um número e o próximo é contabilizada como uma etapa.
Deseja-se encontrar um número inicial N que atinja o valor 1 em exatamente 7 etapas. Analise as opções e assinale a alternativa que apresenta o número que NÃO satisfaz essa condição.
Z1, Y4, X9, W16, V25, ...
Seguindo a mesma lógica de formação, qual será o próximo número dessa sequência?