No contexto dos números naturais, definimos um número primo dizendo que x é primo se o conjunto dos seus divisores tiver dois elementos.

I. {2, 4, 6, 8, 10}

II. { 6, 9, 12, 14, 15, 18}

III. {2, 3, 5, 7, 9,12}

IV. {3, 11, 13, 15, 17}

V. {9, 12, 15, 21, 25}

Assim, analisando os subconjuntos acima, é correto afirmar que a sentença Algum número do subconjunto é primo é verdadeira para quais subconjuntos?

Considere as sequências: e . O produto entre o 7º termo da sequência A e o 9º termo da sequência B é igual a

De acordo com o assunto de que tratavam, os processos de um departamento foram separados e guardados em capas brancas (B), vermelhas (V), laranjas (L) e azuis (A). O assistente administrativo responsável agrupou esses processos pelas respectivas cores das capas e os colocou em uma estante. Os de capas brancas ficaram à esquerda dos de capas vermelhas e dos de capas laranjas; os de capas azuis ficaram à direita dos de capas laranjas e à esquerda dos de capas vermelhas.

Nesse caso, da esquerda para a direita, os processos ficaram organizados, pelas cores das capas, na seguinte ordem:

Para construir a sequência a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, de números positivos, foram dados a₁ e a₂, e, a partir de a₃, cada termo foi construído como sendo o produto de todos os termos anteriores. Se a₅ < 1, então, nessa sequência,

Marta começou a trabalhar em um hospital, com a obrigação de fazer plantão noturno a cada três dias. Seu primeiro plantão foi em um domingo, o seguinte foi em uma quarta-feira e, depois, em um sábado. Na semana seguinte deu plantão na terça-feira e na sexta-feira. Mantendo essa regularidade, o centésimo plantão de Marta será

Considere as seguintes afirmações:

I. Toda sequência monótona e limitada é convergente;

II. Dado c um número real, a sequência (ncⁿ)∈ℕ é crescente;

III. Toda sequência limitada é convergente.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está (ao) CORRETA(S):

O próximo termo da sequência 0, 1, 1, 2, 5, 29 é:

O ISBN (International Standard Book Number) é um sistema internacional de identificação de livros e softwares, que utiliza números para classificá-los por título, autor, país, editora e edição. Atualmente, consiste em um código de treze dígitos, que funciona como um “documento de identidade” da obra e que pode ser associado a um código de barras, como ilustrado na imagem abaixo.

Dos treze dígitos do ISBN, o último é um dígito verificador, que tem a finalidade de permitir a detecção de erros de digitação. O 13° digito do ISBN é calculado da seguinte forma:

− Passo 1: Cada um dos doze primeiros dígitos é multiplicado por 1 ou por 3, alternadamente (começando com o fator 1).

− Passo 2: Os produtos do passo 1 são somados.

− Passo 3: Calcula-se o resto deixado por essa soma na divisão por 10.

− Passo 4: Toma-se a diferença entre 10 e esse resto, a menos que o resto seja zero. Nesse caso, o próprio zero é tomado como dígito verificador.

Suponha que, no sistema de uma dada biblioteca, o ISBN exibido acima seja digitado com um único erro: a troca de posições entre o 7° e o 8° dígito. Nesse caso, o sistema calcularia o dígito verificador a partir dos doze primeiros dígitos e acusaria o problema, pois, em vez de 5, o valor esperado para esse último dígito seria

Considerando a sequencia lógica A, C, F, J, O, ... e o alfabeto de 26 letras, então a próxima letra da sequencia é:

Os números no interior do círculo representado na figura abaixo foram colocados a partir do número 7 e no sentido horário, obedecendo a um determinado critério.

Segundo o critério estabelecido, o número que deverá substituir o ponto de interrogação é:

Arthur escreveu sucessivamente a palavra RONDONIA, obtendo a seguinte sequência de letras:
RONDONIARONDONIARONDONIARON...
Depois de escrever 2018 letras seguindo esse padrão, a próxima letra que Arthur deverá escrever é

Observe as figuras abaixo.

Trata-se de um quadrado dentro de um octógono regular, de modo que os vértices 1,2,3 e 4 do quadrado estão tocando o ponto médio dos lados do octógono. Se girarmos este polígono uma vez no sentido horário e o quadrado duas vezes no sentido anti-horário, respectivamente, de modo alternando os movimentos, quantos movimentos serão necessários para o vértice E se encontrar com o vértice 1?

Em uma sequência de números, para quaisquer três termos consecutivos x, y, z vale a relação z = 3y – x.

Se o 18º termo dessa sequência é 2 e o 20º termo é 10, então o 14º termo é

Uma sequência de números naturais é tal que dado um termo x qualquer dessa sequência, se ele é par, então o próximo termo será x/2; se ele é ímpar, então o próximo termo será x+5.
Se o primeiro termo dessa sequência é 6, então o décimo termo será

Os números pares e positivos foram distribuídos em sequência em tabelas quadradas com 3 linhas e 3 colunas. A figura mostra as duas primeiras tabelas obtidas com essa distribuição.


Considerando que o mesmo padrão de distribuição foi mantido indefinidamente, o número 2.372 foi escrito, em uma dessas tabelas, na mesma posição do número

Análises consistentes do material recolhido, realizadas por mais de um órgão legalmente credenciados, comprovam que há severa contaminação do solo na área periciada. A lei exige que todos os solos contaminados sejam interditados assim que forem caracterizados como tal. Desta forma e presentes os requisitos legais, é de rigor que seja decretada a imediata interdição da referida área.
Considerado o processo argumentativo instaurado nas linhas acima, é correto afirmar que, nelas: