Conhecer alguns princípios de lógica contribui na formação de um estudante ensino médio. Quais das regras abaixo são CORRETAS em relação aos termos e às premissas na lógica dedutiva? I) De duas premissas particulares nada se conclui. II) A conclusão segue sempre a premissa mais forte. III) Na conclusão os termos devem ter extensão maior que nas premissas. IV) De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa. V) O termo médio não pode entrar na conclusão.

Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale a alternativa cujo valor lógico é verdadeiro.

De acordo com a lógica, uma sentença equivalente a “ Francisco é matemático, então Carlos é físico” é:

Foram serradas 54 ripas de madeira, algumas em pedaços de 50 cm e outras em pedaços de 40 cm, de maneira que o número de pedaços de 50 cm foi igual ao número de pedaços de 40 cm. Sabendo que cada ripa tinha 2 m de comprimento e que sempre foram serrados pedaços de um mesmo tamanho de cada ripa, não ocorrendo sobras, então, desprezando-se perdas ocorridas no ato de serrar, o número de ripas serradas em pedaços de 40 cm foi igual a

INICIAÇÃO

À LÓGICA MATEMÁTICA 

EDGARD DE ALENCAR FILHO

[...]  

6. CONDICIONAL (→)  

Definição – Chama-se proposição condicional ou apenas condicional uma proposição representada por “se p então q”, cujo valor lógico é a falsidade(F) no caso em que p é verdadeira e q é falsa e a verdade(V) nos demais casos. 

[...]  

NOTA – Uma condicional p → q não afirma que o consequente q se deduz ou é consequência do antecedente p. Assim, p. ex., as condicionais:

7 é um número ímpar → Brasília é uma cidade

3 + 5 = 9 → SANTOS DUMONT nasceu no Ceará

não estão a afirmar, de modo nenhum, que o fato de “Brasília ser uma cidade” se deduz do fato de “7 ser um número ímpar” ou que a proposição “SANTOS DUMONT nasceu no Ceará” é consequência da proposição “3 + 5 = 9”. O que uma condicional afirma é unicamente uma relação entre os valores lógicos do antecedente e do consequente de acordo com a tabela-verdade anterior.  

Disponível em:<https://books.google.com.br/books>.Acesso em: 3 fev. 2017 (adaptado).

Dadas as afirmativas, considerando o estabelecido no texto e aspectos geográficos e históricos do nosso país, 

I. Se Brasília é a capital do Brasil, então o estado de São Paulo está na região Nordeste.

II. Se Alagoas é uma ilha, então a capital de Pernambuco é Caruaru.

III. Se Tiradentes morreu enforcado, então o Brasil foi descoberto em 22 de abril de 1500. 

verifica-se que assume(m) valor lógico verdadeiro 

Dadas as proposições, sendo o conjunto dos números reais,

verifica-se que assume(m) valor lógico verdadeiro

Regras do jogo da Mega-Sena  

Como jogar

São sorteados 6 números (dezenas) de um total de 60. O apostador pode marcar de 6 a 15 dezenas em um volante. O valor da aposta varia de acordo com o número de dezenas marcadas. 

Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/loterias/interna/0,,OI1602647-EI189,00.html>.Acesso em: 3 fev. 2017 (adaptado).

Um volante da Mega-Sena com 10 dezenas assinaladas equivale a quantos volantes com 6 dezenas assinaladas?  

Dados os argumentos,

 I. Premissas

     p: Os coalas são mamíferos. 

     q: Nenhum mamífero nasce do ovo.  

Conclusão 

      r: Nenhum coala nasce do ovo.  

II. Premissas

      p: No meu trabalho existem homens e mulheres.

      q: Existem mulheres que gostam de futebol.  

Conclusão

       r: No meu trabalho há mulheres que gostam de futebol.  

III. Premissas  

      p: Existem pessoas solidárias.

      q: Pessoas solidárias são inteligentes. 

Conclusão

      r: Existem pessoas inteligentes.

verifica-se que é(são) válido(s)  

O gráfico apresenta a distribuição por idade dos alunos de uma escola.

Se um aluno dessa escola vai ser sorteado para ser o porta-bandeira da escola no desfile em comemoração à emancipação política da cidade, a probabilidade de que ele seja menor de quatorze anos é de, aproximadamente,  

Uma expedição pelo deserto do Saara leva comida suficiente para uma viagem de 18 dias, sendo que a comida é dividida de maneira que cada integrante tenha uma porção igual de comida em cada um dos dias da viagem. Após 6 dias a expedição atravessa uma tempestade de areia, o que faz os integrantes da expedição projetarem um alongamento da viagem em 2 dias. Dadas essas condições, os integrantes da expedi- ção decidem reduzir as porções de comida para que tenham uma porção igual, a cada dia, até o fim da viagem. Neste caso, a fração da porção diária de comida inicialmete planejada que cada integrante irá receber é igual a:

Em uma urna encontram-se 14 bolinhas numeradas de 1 a 14. Uma pessoa retira, sem olhar e sem repor, duas bolas de dentro da caixa, sucessivamente. Qual a probabilidade de que os números nas duas bolinhas sejam ímpares?

Ao conferir os dados de impedimento de doação de sangue do último mês de fevereiro, o funcionário do banco de sangue percebeu que, dos 48 impedimentos, 18 foram de doadores portadores do vírus HIV, 28 foram de doadores que já tiveram hepatite B e 6 foram de doadores que se enquadraram nos dois casos.

Com base nos dados dessa situação hipotética, quantos dos doadores analisados não se enquadraram nos dois casos citados?

São 4 bilhões de pessoas, dois terços da população global, vivendo hoje em condições de severa falta d’água. Apesar do Brasil figurar quase totalmente verde no mapa, duas áreas estão em alerta: no Nordeste do País e a área do Estado de São Paulo. É preciso planejar, investir em soluções diversas, sustentáveis, escaláveis e modulares já aplicadas com sucesso em regiões com o mesmo desafio.

Disponível em: . Acesso em: 5 fev. 2017, com adaptações.

Com base nas informações do texto, é correto afirmar que a população global, à época da publicação da reportagem, era de 
 

Considere três conjuntos A,B e C, tais que:

• Os conjuntos B e C são disjuntos, isto é, B ∩ C = Ø.

• n(A ∪ B ∪ C) = 100.

•n(B\C ) = 15.

• n(A ∩ C) = 10.

•n(A ∪ B) = 60.

Nestas condições, é correto afirmar sobre o conjunto C que: 

A negação da proposição lógica “Bruno é agente penitenciário e Maria é policial” é equivalente à proposição lógica:

Sobre a lógica de argumentação, analise os três argumentos abaixo: 

I - Um número natural é par ou ímpar. O número 10 é natural e não é ímpar. Logo, 10 é um número par.

II - Se Maria é irmã de Pedro, então Mônica é tia de Maria. Maria não é irmã de Pedro. Logo, Mônica não é tia de Maria.

III - Alguns Kox são inteligentes. Alguns inteligentes são bons em matemática. Logo, alguns Kox são bons em matemática.

Após a análise dos argumentos acima, é correto afirmar que: 

Sejam r e s proposições lógicas simples, analise as afirmações abaixo.

I - A proposição lógica composta (r ∨ s) ‹-› (~ r ∧ ~ s) é uma tautologia.

II - A proposição lógica composta r -› ( r ∧ ~ s) é uma contingência.

III - A proposição lógica composta (r ∨ s) ∧ (~ r  ∧  ~ s) é uma contradição.

Das afirmações acima, qual(is) está(ão) correta(s)? 

Leia as frases abaixo sobre as conjuntos A = {0,1,2,3,4} e B = {4,5,6,7}: I. A - B é igual a {0,1,2,3}. II. A união de A e B é igual a {0,1,2,3,5,6,7}. III. A intersecção de A e B é igual a {4}. IV. B é um subconjunto de A. A sequência correta é:

Assinale a alternativa INCORRETA sobre a Teoria dos Conjuntos

Quadro 1 - Ocorrências no tipo sanguíneo e fator Rh em recém-nascidos no Hospital e Maternidade Cachoeirinha, entre 1/8/2001 e 31/7/2012.

O quadro apresentado mostra o número de ocorrências dos tipos sanguíneos e fator Rh nos recém-nascidos em uma maternidade da Zona Oeste de São Paulo, no período de um ano.

Com base nos dados apresentados no quadro, é correto afirmar que, em relação aos recém-nascidos na maternidade, no período considerado,