Considere as seguintes premissas:

• Todos os alunos são dedicados.

• Alguns alunos são pessoas inteligentes.

A partir dessas premissas, uma conclusão necessariamente verdadeira é

Considere as premissas:

• Todo aluno do Colégio Pedro II é inteligente.

• Existem pessoas inteligentes e poliglotas.

Pode-se concluir que

Alex, João e Pedro são três profissionais que vão trabalhar nos campi A, B e C do Colégio Pedro II, um em cada Campus, não necessariamente nessa ordem. Um dos campi só tem Ensino Fundamental, outro só tem Ensino Médio e o terceiro oferece os Ensinos Fundamental e Médio.

Sabe-se que:

• Alex vai trabalhar em um Campus com Ensino Fundamental;

• Pedro vai trabalhar no Campus C;

• Alex não vai trabalhar só com Ensino Fundamental nem no Campus A;

• Pedro vai trabalhar no Campus que só tem Ensino Médio.

Dessa forma, pode-se concluir que os campi A, B e C, oferecem, respectivamente,

Observe a tabela-verdade incompleta apresentada a seguir, em que P, Q e R proposições e cada uma das letras x e y substitui os valores lógicos V (verdadeiro) ou F (falso). 

                          

Os valores lógicos que substituem corretamente as letras x e y, respectivamente, são

Considere a proposição R: P → ~Q.

A alternativa cuja proposição é equivalente a R é

Adriana, Flávia e Marcela são amigas e moram no mesmo prédio, porém em andares diferentes. Considere que cada uma delas tenha também altura diferente das demais, e que:
• a amiga de altura intermediária mora no andar mais baixo do prédio; • Adriana mora num apartamento localizado entre os andares de suas amigas; e, • Marcela é a mais baixa das amigas.

Assim, das três amigas 

Das premissas,

I. Ana gosta de queijo ou Maria não gosta de caju.

II. Bárbara gosta de tapioca e Ana não gosta de queijo.

III. Pedro gosta de batata doce somente se Maria gosta de caju.

é correto inferir que

Considerando que os símbolos ∧, → e ↔ representam conjunção, implicação e bimplicação, dadas as afirmativas sobre conjuntos,
I. (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
II. (A ⊆ C) ∧ (B ⊆ C) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C.
III. (A ∪ B = A) ↔ (A ∩ B = A), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
verifica-se que está(ão) correta(s)

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de fórmulas,
I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))
II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))
III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))
IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x))
verifica-se que há equivalência das fórmulas em

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → representam negação, conjunção, disjunção e implicação, respectivamente, dadas as fórmulas,
I. (A → ¬(A ∧ B)) → B
II. (¬A ∧ ¬B) → ¬(A ∧ B)
III. (A → ¬(¬A ∧ B)) → (B ∧ ¬B)
verifica-se que é(são) contradição(ões)

Se as afirmativas:

I. Se Francisco for à aula de Matemática, terá atividades para casa;

II. Se Francisco tem atividades para casa, então precisa agendar um tempo para o estudo;

III. Francisco não tem atividades para casa

são verdadeiras, então Francisco não

Recentemente, uma tendência das redes sociais foi a brincadeira das “9 verdades e 1 mentira”. Um programador, habituado a estruturas condicionais em seus algoritmos, utilizou diferentes sentenças envolvendo verdadeiro (V) e falso (F) e os conectores lógicos E e OU para compor seu próprio jogo de “4 verdades e 1 mentira”.

A sentença a seguir correspondente à mentira, isto é, aquela cujo retorno é falso, é:

Observe a sequência abaixo:

Seguindo um padrão lógico, o número que representa X é

Dentre os candidatos de um concurso público, 82% preferem as questões de Matemática, 78% preferem as de Informática e 75% preferem as questões de Língua Portuguesa. Nesse caso, o percentual de candidatos que preferem ao mesmo tempo as questões de Matemática, de Informática e de Língua Portuguesa é de, no mínimo,

Os professores Alfa, Beta e Gama lecionam Física, Química e Matemática, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se também que um deles é especialista, outro é mestre e o outro, doutor.

Sobre eles são feitas as seguintes afirmações:

• Alfa não é o professor especialista;

• Beta não leciona Física;

• O professor de Matemática é o mestre;

• Gama é o doutor.

A partir das informações acima, é correto afirmar que

Considere as seguintes premissas:

• Se há fumaça, há fogo.

• Não houve fogo.

Da observação dessas premissas, podemos concluir que

Considere a sequência numérica a seguir:

7; 13; 25; 31; 61; 67; ...

O 10º termo dessa sequência é

Considere que todos os membros de uma família sejam flamenguistas.

A negação da sentença “Todos são flamenguistas” é

A seguinte sequência de figuras segue uma lógica em sua formação:

A figura que completa corretamente a sequência lógica, substituindo o retângulo com a interrogação, é

Considere a proposição P: “Todo café sul-americano é um café extraordinário”.
Uma proposição equivalente a P é