Do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Joana sorteia aleatoriamente dois números diferentes e, de forma independente, Laura sorteia aleatoriamente, também, dois números diferentes. Em cada sorteio, todos os pares de números diferentes têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
A probabilidade de que elas tenham sorteado exatamente um número em comum é:

Em uma gincana, 10 pessoas, sendo 6 mulheres e 4 homens, todas de alturas diferentes, devem ser posicionadas em uma única fila de forma que as pessoas do mesmo sexo fiquem juntas, respeitando-se a ordem crescente de altura das pessoas de mesmo sexo.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a quantidade de formas possíveis de organização dessas pessoas na fila. 

Carla é paulista ou Renata não é cearense se e somente se Carla não é paulista e Renata é cearense. A respeito da proposição composta pela operação lógica bicondicional, assinale a alternativa correta.

Quatro pessoas Eduarda, Felipe, Gustavo e Helena estão envolvidas em uma investigação. Sabe-se que apenas uma delas está dizendo a verdade.

Cada uma faz a seguinte afirmação:

- Eduarda: "Felipe está mentindo."

- Felipe: "Gustavo está mentindo."

- Gustavo: "Helena está mentindo."

- Helena: "Eduarda está mentindo."

Com base nessas declarações e na condição de que exatamente uma pessoa está dizendo a verdade, quem é a única pessoa que está dizendo a verdade? 

Durante uma reunião da empresa em que Letícia trabalha, foi discutida a seguinte regra: 

 P: "O colaborador entregou o relatório no prazo."

 Q: "O relatório será aceito pelo diretor."

A partir dessas proposições, Letícia concluiu que ~P v Q. Porém, de acordo com a tabela verdade dessa operação lógica, existe uma situação na qual a conclusão de Letícia é falsa.

Quando a conclusão de Letícia será falsa? 

Nanda está participando de uma gincana escolar e precisa decifrar o último símbolo das caixas abaixo para ganhar uma pontuação. 




Identifique a regra da sequência e indique a alternativa que diz qual é a letra da última caixa.

Uma pessoa quer formar uma senha com 2 letras (A-Z) e 2 números (0-9).

Calcule a quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas.

Camila, Fernanda, Roberta e Letícia são Assistentes em Administração na Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) e reuniram-se em uma sala, sentando-se cada uma em um dos quatro assentos (I, II, III e IV) da mesa representada na figura a seguir

Sobre os assentos ocupados pelas sevidoras, sabe-se que são verdadeiras as seguintes pro posições compostas.

• Camila não ocupa o assento II, e Letícia ocupa um assento do lado direito da mesa.
• Se Roberta e Fernanda estão sentadas frontalmente em lados opostos da mesa, então Letícia ocupa o assento IV.
• Letícia está sentada do lado esquerdo da mesa se, e somente se, Roberta está sentada no lado esquerdo da mesa.

Nessas condições, é correto afirmar que

No setor de análise processual, os técnicos devem cumprir etapas sequenciais e interdependentes. Nesse sentido, considere as seguintes proposições:
P: “O relatório técnico foi finalizado no sistema interno.”
Q: “O relatório técnico foi enviado ao setor jurídico até o prazo estabelecido.”

Sabe-se que:
“Se o relatório não foi enviado ao setor jurídico até o prazo estabelecido, então ele não foi finalizado no sistema interno.”
Assinale a alternativa logicamente equivalente à proposição acima.

Alguns números naturais distintos entre si e maiores do que 1 foram escritos na lousa. O produto dos menores é 8 e o produto dos maiores é 45. A soma dos números escritos na lousa é

Observe a sequência numérica a seguir, que foi formada segundo um padrão lógico envolvendo apenas a operação de adição. 

Mantendo esse padrão, o próximo número N da sequência deve ser igual a: 

Alice esqueceu a senha do seu cadeado. Para ajudá-la, sua mãe dá duas dicas:

• A senha tem 3 dígitos distintos, podendo começar com qualquer número;

• A senha é um número par.

Sabendo que o cadeado possui os números de 0 a 9, o número total de combinações é igual a:

Considere a seguinte argumentação:

Todo aluno que estuda, passa na prova.

Se Lucas não estuda, então Manoel trabalha.

Manoel não trabalha.

A partir dessas informações, conclui-se corretamente que:

Em uma reunião no CREFITO, encontram-se 23 assistentes administrativos. Eles foram questionados a respeito da atribuição principal em seus respectivos setores. A tabela a seguir apresenta os resultados:

Qual o menor número de assistentes administrativos desse grupo que devem ser selecionados para garantir que haja, necessariamente, pelo menos uma de cada atribuição principal?

Para verificar o entendimento sobre simetrias, o professor de geometria pediu aos alunos que fizessem os seguintes passos com uma folha de papel quadrado:

• 1º passo: dobrar o papel ao meio por um eixo vertical da esquerda para a direita;

• 2º passo: dobrar o papel ao meio por um eixo horizontal de baixo para cima;

• 3º passo: marcar uma linha pontilhada no canto superior direito da folha dobrada em forma de triângulo retângulo isósceles;

• 4º passo: recortar a linha pontilhada e destacar o triângulo; e

• 5º passo: abrir o papel completamente.

Os passos de 1 a 4 estão representados pelas figuras a seguir, respectivamente: 

Ao abrir o papel completamente no 5º passo, qual das alternativas representa o seu novo formato? 

Uma pequena padaria tem 3 prêmios que serão entregues a três de seus 5 funcionários, e cada funcionário só pode ganhar um prêmio. De quantas formas diferentes podem ser determinados os 3 ganhadores? 

Um monitor de educação infantil está ajudando na decoração de uma festa em uma escola municipal. Para decorar os guardanapos quadrados, ele faz o seguinte processo:

1. Dobra o guardanapo ao meio (Figura 2);

2. Traça uma linha pontilhada formando um triângulo com dois lados de mesma medida na parte inferior do guardanapo (Figura 3);

3. Recorta a linha pontilhada destacando o triângulo (Figura 4); e

4. Abre o guardanapo.

 

Quando ele abriu os guardanapos, percebeu que o formato da figura 4 aparece igual dos dois lados da dobra, como se um lado fosse o espelho do outro. O tipo de desenho formado pelo guardanapo, após os processos feitos pelo monitor, é um desenho:

Em certa empresa do ramo agrícola, as máquinas utilizadas nos serviços recebem um adesivo para determinar o local correto de parada no estacionamento ao final do expediente, conforme ilustrado na imagem a seguir:


Considerando que a disposição dos símbolos segue uma sequência lógica, o símbolo que está faltando na imagem é representado por: