Usei a representação gráfica, ao invés de fórmulas. Letra(F)Frango, se liga em arroz(a), macarrão(m), batata(b) e feijão(f). Temos Fa, Fm, Fb, Ff. O frango se liga em duas opções de suco (l) ou (u), ou seja:

Fal, Fml, Fbl, Ffl + Fau, Fmu, Fbu, Ffu. Total de 8 combinações para Frango.

Para Carne moída é exatamente a mesma coisa. Basta substituir a letra (F), pela letra (C) = 8 combinações.

Por último Peixe(P) se liga em todos acompanhamentos, mas só se liga ao suco (l), que resulta em: Pal, Pml, Pbl, Pfl = 4 combinações.

Resultado final

(F)8+(C)8+ (P)4= 20 combinações possíveis.

Combinação total

3 Proteinas 4 acompanhamentos e 2 bebidas = 3x4x2= 24 Combinações possiveis

temos que excluir a combinação da PROTEINA PEIXE COM SUCO DE UVA, essa combinação se fosse considerada seriam 1 proteina (peixe) 4 acompanhamentos e 1 suco (uva) ou seja 1x4x1=4

CombinaçãoTotal menos combinação peixe/suco de uva que são 24-4=20 combinações possiveis

faz a combinação com o peixe e sem o suco de uva e depois com o suco de uva e sem o peixe.

C3,1 = 3 ; C4,1=4 ; C1,1 = 1 ( COM O PEIXE E SEM O SUCO). TOTAL --> 12.

C2,1 = 2 ; C4,1 = 4 ; C1,1 = 1 ( SEM O PEIXE E COM O SUCO). TOTAL --> 8.

12+8 = 20.

Resolvi usando o princípio fundamental de contagem (PFC).

Há três tipos de escolha: proteína (P), acompanhamento (A) e bebida (B). O número de possibilidades de cada uma é n(P) = 3, n(A) = 4 e n(B) = 2.

Há, porém, uma restrição para peixe, que proíbe o aluno de escolher suco de uva. Como só há duas opções de bebida em geral, isso é o mesmo que dizer que aquele que escolher peixe tomará suco de laranja.

Então, podemos calcular as possibilidades para (P = peixe ou P != peixe).

Para P = peixe:

n(P) = 1 (peixe)

n(A) = 4

n(B) = 1 (suco de laranja)

T1 = n(P) * n(A) * n(B) = 1 * 4 * 1 = 4

Intuitivamente: Se aquele que escolhe peixe é o obrigado a tomar só um tipo de suco, então só restam as 4 possibilidades de acompanhamento para escolha.

Para P != peixe:

n(P) = 2 (frango ou carne moída)

n(A) = 4

n(B) = 2

T2 = n(P) * n(A) * n(B) = 2 * 4 * 2 = 16

Resultado:

T1 + T2 = 4 + 16 = 20

Gabarito: alternativa B.

Possibilidade geral menos Possibilidade específica ou seja 3x4x2 = 24 - 1x4x1 =4 resultado 20