Um jovem estudante de álgebra se depara com o seguinte problema: Quando se organizar palitos formando quadrados (como na figura abaixo). Sabe-se que com quarto palitos se forma um quadrado e com sete palitos se forma dois quadrados e com dez palitos se forma três quadrados e assim por diante. Pergunta -se: Para se construir N quadrados serão necessários quantos palitos?

Os alunos de uma escola fizeram uma formação no pátio da escola arrumados em filas (verticais) como no desenho a seguir.

A primeira fila com 5 alunos, a segunda com 4 alunos, a terceira com 5, a quarta com 4, e assim por diante, sendo 25 filas no total.

O número total de alunos nessa formação é

Um dado é um cubo, onde em cada face colocamos de 1 a 6 pontos, de tal maneira que a soma dos pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre 7.

Quatro dados foram empilhados como na figura abaixo.

A soma dos pontos das faces que não aparecem na figura é

Dez pessoas, nomeadas pelas letras: A, B, C, D, E, F, G, H, I e J estão sentadas ao redor de uma mesa circular, conforme mostra a figura a seguir.


A partir desse posicionamento inicial, algumas pessoas mudarão de lugar. As movimentações ocorrerão sempre com uma pessoa por vez, a partir da pessoa A, e conforme a seguinte regra: se o nome da pessoa for uma vogal, essa pessoa ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, e se o nome da pessoa for uma consoante, essa pessoa ocupará o lugar da segunda pessoa ao seu lado, todos movimentando- -se sempre no sentido horário. A pessoa que foi desalojada pela movimentação, é a pessoa que fará a sua movimentação em seguida, a partir da cadeira em que estava. Um exemplo: iniciando com a pessoa A, ela ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa D. A pessoa D, que foi desalojada é a próxima a se movimentar e passará a ocupar o lugar da segunda pessoa ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa F, que será a próxima a se movimentar. As movimentações continuarão dessa maneira até que a pessoa I mude de lugar pela primeira vez. Nesse momento, a pessoa que foi desalojada pela pessoa I ocupará o lugar vazio que está na mesa e os movimentos se encerram.
Após essas modificações, os dois vizinhos imediatos da pessoa C, um de cada lado, são:

Um tabuleiro quadrado, dividido em 9 colunas e 9 linhas, contém 81 casas. A peça A está sobre a casa posicionada no canto superior direito do tabuleiro e a peça B está sobre a casa posicionada no canto inferior esquerdo, conforme a figura abaixo.

Em cada lance, a peça A se move duas casas para a esquerda e uma casa para baixo, e a peça B se move uma casa para a direita e uma casa para cima. No lance em que as peças A e B estiverem na mesma linha,

O atendente de um fast food anotou o pedido de 3 clientes. Um vestia blusa branca, outro vestia blusa preta e o outro vestia blusa vermelha. Quando foi perguntado o nome de cada um deles, o atendente obteve a resposta: um se chamava Eduardo, o outro Rafael e o outro Luis. Cada um fez seu pedido: um pediu sanduíche, outro refrigerante e o outro sorvete. O atendente, querendo identificar o nome e o pedido de cada cliente, recebeu as seguintes informações:
• O de blusa branca disse: “Não pedi nem refrigerante e nem sorvete”. • O de blusa preta disse: “Meu nome não é Rafael e nem Luis”. • O de blusa vermelha disse: “Nem eu nem Rafael pedimos refrigerante”.
Assinale a alternativa correta.

Os círculos da figura abaixo devem ser preenchidos com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, sem repetir, de tal forma que a soma de três números alinhados seja sempre a mesma.

O número que NÃO pode ocupar o círculo E é

Observe esta sequência de dominós.

O dominó que é estranho a essa sequência é:

A figura abaixo representa uma fração onde a parte cinza indica a quantidade,

Dessa forma, calcule a soma total das figuras ‘a’, ‘b’ e ‘c’.

A chamada cifra de César é um dos mais simples e antigos métodos para codificar uma mensagem. Tal método consiste em trocar as letras do alfabeto por outras, de modo a avançar ou recuar um número fixo de letras. Dado, por exemplo, o número fixo 3, a letra A seria substituída pela letra D, a letra B pela letra E, e assim por diante, até chegar à letra Z, que seria substituída pela letra C, percorrendo circularmente um alfabeto de 23 letras. Dado um número fixo negativo, em vez de avançar, a cifra de César faz com que se recue no alfabeto para fazer as substituições.

Uma pessoa usou a cifra de César com o número fixo 15 para codificar uma mensagem. Para decodificar essa mesma mensagem, pode-se aplicar a cifra de César novamente à mensagem codificada, usando, agora, o número fixo

Observe a sequência de números triangulares:

Sobre essa sequência, é correto afirmar que:

Qual é a próxima figura da sequência abaixo?

No quadro a seguir, em cada linha o número da terceira coluna foi obtido a partir dos números que aparecem nas duas primeiras colunas seguindo-se uma mesma regra.

2	4	5
8	3	21
10	6	57
5	7	?

Assim, a interrogação substitui o seguinte número:

Qual é a próxima figura da sequência abaixo?

No diagrama a seguir em cada linha e em cada coluna estão representados um anagrama da palavra ROMA.

A letra que substitui corretamente a interrogação é:

Quatro dos tabuleiros abaixo tiveram três de seus quadrinhos pintados de preto, seguindo certo padrão lógico:

Assinale a alternativa que corresponde ao modo como o último tabuleiro dessa sequência deve ser pintado, seguindo o mesmo padrão lógico acima.

Observe a sequência de figuras a seguir:

A figura que substitui corretamente a interrogação é:

A altura máxima, em metros, que um guindaste é capaz de içar uma carga é inversamente proporcional ao peso dessa carga, em toneladas. Sabe-se que esse guindaste iça uma carga de 2,4 toneladas a uma altura máxima de 8,5 metros. Sendo assim, se a altura máxima que o guindaste consegue içar uma carga é de 12 metros, o peso máximo da carga, que pode ser içada a essa altura, é igual a 1 tonelada e