Pedro e Marcelo partiram de um mesmo ponto, em um terreno plano. Pedro caminhou 40 m em direção ao norte e, a seguir, 30 m em direção ao leste. Marcelo caminhou 50 m em direção ao oeste e, a seguir, 110 m em direção ao sul.

Após isso, a distância entre Pedro e Marcelo é

Toda a população adulta de 2.120.000 habitantes de um país será vacinada contra determinado vírus. O governo do país comprou 6 m³ da vacina. A dose de vacina é de 1,5 mL, e cada habitante adulto tem que receber duas doses. Sabendo que 1 mL corresponde à 1 cm³, no programa de vacinação de adultos descrito,

A figura a seguir mostra um rio de margens retas e paralelas.

João, que está em uma das margens, gostaria de obter uma medida aproximada da largura do rio. Para isso, adotou o seguinte procedimento:

▪ buscou um ponto de referência na margem oposta e encontrou a pedra P;

▪ fixou uma estaca no ponto A, de forma que AP fosse perpendicular ao rio;

▪ caminhou paralelamente ao rio, fixou uma estaca em B e depois outra em C;

▪ a partir de C, caminhou perpendicularmente ao rio até que, no ponto D, viu as estacas B e P alinhadas com D;

▪ fixou mais uma estaca nesse ponto e, com uma trena, mediu as distâncias AB = 20m, BC = 6m e CD = 8,4m.

A distância, em metros, de A até P é de

A figura a seguir mostra, do lado esquerdo, um triângulo equilátero ABC, com 9 cm de lado.

Sobre os lados desse triângulo, foram construídos novos triângulos equiláteros, o que deu origem ao polígono P, que se vê à direita.

O perímetro do polígono P, em centímetros, é

Jair fez aniversário no dia 1º de março e ganhou dos amigos um barril contendo 48 litros de vinho. Nesse dia, ele tomou um copo de 300 cm³ e prometeu que, a partir desse dia, tomaria um copo igual, todos os dias, até o vinho acabar.

O vinho acabou no dia

No polígono representado na figura a seguir, dois lados consecutivos são sempre perpendiculares.

Esse polígono representa uma sala vista de cima, e os números que aparecem na figura são as medidas, em metros, dos respectivos segmentos.

Uma câmera foi colocada no ponto C da figura, conseguindo, dessa posição, registrar imagens de quase toda a sala. Entretanto, há uma região da sala que a câmera não consegue ver.

A área, em m² , da região que não pode ser alcançada pela câmera é de

Uma piscina infantil contém 1000 litros de água. Devido a um pequeno vazamento, a cada dia, um décimo da quantidade de água existente na piscina no início do dia é perdido. Se nenhuma água adicional é retirada ou colocada na piscina, ao fim de três dias, o volume de água na piscina será de

A distância entre Alice e Beatriz é de 12 m. A distância de Beatriz até Carla é de 5 m. A distância de Carla até Diego é de 3 m.

A menor distância possível entre Alice e Diego é

Em uma obra, há um reservatório com capacidade total de 16.000 litros, onde devem ser depositados entulhos. Se esse reservatório está totalmente cheio e retiramos 7,5 m³ de entulhos, então o total de entulhos que sobrará nesse reservatório, em m³, será igual a (Dado: 1 m³ = 1.000 litros)

Para construir uma bola de futebol, costura-se gomos de um material sintético mais resistente e leve do que o couro, que era utilizado anteriormente. Para a Copa do Mundo de Futebol de 1970, a Adidas criou o formato que, atualmente, associamos ao de uma bola de futebol. Ele é composto por gomos com forma de pentágonos e hexágonos regulares, com lados de mesma medida. São utilizados 20 hexágonos e 12 pentágonos para construir uma bola Sabendo que são necessários 25cm de linha para unir dois gomos (um lado de um hexágono com um lado de um pentágono ou outro hexágono), quantos metros de linha são necessários para costurar a bola inteira?

Em uma olimpíada estudantil de matemática, um dos alunos desafiou o outro com a seguinte questão: Qual seria o número de diagonais de um octógono? A resposta CORRETA seria:

Um recipiente com formato cúbico, sem tampa, foi construído para colocar água, com 180 cm² de área total de certo material de espessura desprezível. A quantidade máxima de água que pode ser colocada nesse recipiente é igual a: 

Para a criação da logomarca de uma empresa, um designer utilizou uma chapa de acrílico no formato de um quadrado com 1,2 metros de lado e recortou de sua superfície, com uma máquina a laser, oito quadrados menores, de igual área, representados pela parte escura como na figura abaixo.

Sabendo que a área da parte escura representa 35% da área total da chapa acrílica, a medida aproximada, em centímetros, de cada lado dos quadrados menores retirados é de:

A figura abaixo é formada por uma sequência de circunferências e quadrados inscritos, perfeitamente e alternadamente, um no outro e de centro em O. Primeiramente e externamente, tem-se a circunferência cujo diâmetro AD mede 10 cm. Considerando que o padrão de perfeição dessa sequência continuará infinitamente e que o 1º quadrado a ser inscrito foi o de vértices ABCD, qual será a área do 4º quadrado a ser inscrito nessa figura?

Pode-se afirmar que a área e o perímetro do trapézio abaixo são, respectivamente:

Ao montar o dado abaixo, o número que ficará na face oposta à face que contém o número 2 será o:

Pode-se afirmar que a área total da figura abaixo é:

Um reservatório tem a forma de um cubo e capacidade de 64m³. De quanto teria que se aumentar cada uma das arestas do reservatório para se obter um outro reservatório cúbico, com capacidade superior em 152m³ ao anterior?

A figura mostra uma circunferência inscrita em um quadrado. Sabendo-se que a área do triângulo, também inscrito no quadrado, é igual ao perímetro da circunferência, o lado do quadrado é igual a:

As dimensões de um terreno retangular são proporcionais a 3 e 4, e a medida de sua diagonal é igual a 50 m.

A área desse terreno, em m² , equivale a: