Questões de Concurso
Sobre equivalências - proposições logicamente equivalentes em raciocínio lógico
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quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais
proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de
suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma
afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações,
julgue os próximos itens.
Uma relação é dita reflexiva quando um elemento qualquer está relacionado com ele mesmo. A relação de igualdade é reflexiva porque toda coisa é igual a si mesma. Uma relação é simétrica quando, se uma coisa está relacionada com uma segunda, então a segunda coisa está relacionada com a primeira. A igualdade é simétrica, pois, se a é igual a b, então b é igual a a. Uma relação é transitiva quando, se uma coisa está relacionada com uma segunda e esta segunda com uma terceira, então a primeira está relacionada com a terceira. A igualdade é transitiva: se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c. Uma relação que seja reflexiva, simétrica e transitiva é uma relação de equivalência. A igualdade é uma relação de equivalência.
Analise as afirmações que se seguem:
I. A relação maior do que ou igual a, aplicada ao conjunto dos números naturais, é uma relação de equivalência.
II. Definindo retas perpendiculares como retas que formam 90°, a relação de perpendicularidade, aplicada às retas do plano, é uma relação de equivalência.
III. A relação ter nascido no mesmo ano, aplicada a todos as pessoas da humanidade, é uma relação de equivalência.
É (são) verdadeira(s) somente
F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião; F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião; F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade; F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.
Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam verdadeiras, julgue o item subsequente, com base nas regras de dedução.
A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”.
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
Símbolo Conectivo
∧ e
∨ ou
→ Implica
~ não
Tabela 1
Considere as proposições dadas abaixo;
P: José é atleticano
Q: João é cruzeirense
R: Pedro é corintiano
Considerando a simbologia adotada na tabela 1, e as proposições P, Q e R, as proposições dadas por:“Se Pedro é corintiano então João não é atleticano e José não é cruzeirense” e “Se João é cruzeirense e Pedro não é corintiano, então José não é atleticano” podem ser representadas por
• existem estudantes de Lógica que não lêem Platão;
• todos os estudantes de Lógica são leitores de Aristóteles.
A partir dessas premissas é possível deduzir logicamente que:
Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso
de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou
desligado, o motorista levará uma multa”, julgue o ite subsecutivo.
Se forem verdadeiras a afirmação do enunciado e a sentença “um motorista levou uma multa”, então, do ponto de vista lógico, é correto concluir que tal motorista passou em excesso de velocidade por um radar, que o radar não está danificado e também que o radar não está desligado.
Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso
de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou
desligado, o motorista levará uma multa”, julgue o item subsecutivo.
A afirmação do enunciado é logicamente equivalente à sentença “se um motorista passar em excesso de velocidade por um radar e este não estiver danificado ou desligado, então o motorista levará uma multa”.
Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso
de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou
desligado, o motorista levará uma multa”, julgue o item subsecutivo.
A sentença “o radar não está danificado ou desligado” é logicamente equivalente à sentença “o radar não está danificado e também não está desligado”.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens
seguintes.
A afirmação “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à proposição “Se você dirige após ingerir bebidas alcoólicas, então você pode causar um acidente de trânsito”.
(i) Para todo x pertencente a X existe algum y em Y tal que p(x, y, z) é verdadeira para todo z pertencente a Z.
Considere agora as três proposições abaixo:
(I) Existe x em X tal que, para todo y em Y temos que p(x, y, z) é falsa para algum z pertencente a Z.
(II)
(III)
É CORRETO afirmar que:
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