Um blog fez uma pesquisa a fim de saber as preferências de seus leitores a respeito dos filmes e livros de certa franquia. Dos leitores que responderam a pesquisa, 170 disseram preferir os livros, 110 preferir apenas os filmes e 120 preferir ambos os produtos. O número de leitores que responderam a pesquisa é:

Uma empresa de telefonia oferece planos com junção de até três tipos de serviços: telefone fixo, TV por assinatura e telefone móvel. Após um lavamento, a empresa constatou que dos seus clientes:

Sabendo que a empresa possui 50.000 clientes, então o número de clientes que assinam o plano que contém os três tipos de serviços é:

Numa apresentação musical com um grupo de 28 artistas constatou-se que:

• 14 tocaram algum instrumento musical;

• 19 cantaram;

• 16 dançaram;

• 13 tocaram algum instrumento musical e cantaram;

• 7 cantaram e dançaram; e,

• 5 tocaram algum instrumento musical e dançaram.

Quantas pessoas do grupo NÃO dançaram?

Um órgão público organizou um treinamento para seus servidores, oportunidade na qual realizou duas pesquisas: a primeira, acerca de suas percepções sobre qualidade de vida no trabalho; a segunda, acerca de suas intenções de prosseguimento nos estudos em níveis de pós-graduação lato ou stricto sensu. Sabe-se que 46 servidores responderam à pesquisa acerca de suas percepções sobre qualidade de vida no trabalho e 37 responderam às duas pesquisas. Assim, considerando que estiveram presentes no treinamento 58 servidores e que apenas 5 não responderam a qualquer das pesquisas, então o número de servidores que respondeu à pesquisa sobre suas intenções de prosseguimento nos estudos é:

Na lanchonete de um cinema são vendidos: refrigerante, pipoca e barras de chocolate. Numa determinada sessão 45 pessoas consumiram produtos da lanchonete sendo que: 36 comeram pipoca, 12 comeram chocolate, 18 tomaram refrigerante e apenas 4 pessoas consumiram os 3 produtos. Quantas pessoas consumiram 2 dos produtos citados?

Uma fábrica de iogurtes pretende lançar dois novos sabores: goiaba e maracujá, e ofereceu os iogurtes a um grupo de 80 pessoas. Desse grupo observou-se que 18 pessoas gostaram dos dois produtos, 51 gostaram do iogurte de goiaba e 43 gostaram do iogurte de maracujá. O número de pessoas que não gostaram de nenhum dos dois sabores de iogurte foi igual a:

Em um grupo composto por 180 pessoas, há quem fala inglês, francês ou espanhol, além do português, que todos falam. Considere que x pessoas falem as quatro línguas e as seguintes informações:
•  exatamente o dobro de x fala somente o português, o inglês e o francês; •  exatamente o triplo de x fala somente o português, o francês e o espanhol; •  exatamente o quádruplo de x fala somente o português, o inglês e o espanhol; •  exatamente 15 pessoas falam somente o português; •  os que falam somente o português e o inglês superam em 5 o número x; •  três pessoas a menos de x falam somente o português e o francês; •  os que falam somente o português e o espanhol superam em 7 o número x.
Com base em todas essas informações, pode-se afirmar corretamente que o número de pessoas que falam somente duas línguas, nesse grupo, é

Em um grupo de 121 pessoas,

• todas leem pelo menos um dos jornais A, B e C;

• nenhuma lê os três jornais A, B e C;

• 20 pessoas leem apenas o jornal A;

• 35 pessoas leem apenas o jornal B;

• 5 pessoas leem os jornais A e C;

• 10 pessoas leem os jornais B e C;

• 25% do total de pessoas que leem o jornal B é igual ao total de pessoas que leem os jornais A e B.

Nesse grupo, o total de pessoas que leem apenas o jornal C é igual a

O subconjunto A dos números múltiplos de 5 do conjunto é

Quantas pessoas foram consultadas?

Em uma pesquisa sobre consumo de bebidas de café e de chocolate de uma determinada cidade do interior do Paraná, foram entrevistados 480 habitantes. Sabendo que 280 entrevistados consomem café e 240 consumem chocolate, e que TODOS os entrevistados consomem algum dos dois tipos de bebida, a quantidade de habitantes que consome os dois produtos É:

Em um grupo de 55 pessoas, 32 possuem plano médico de saúde, 25 possuem plano odontológico, 33 possuem plano de previdência e 4 possuem os três planos citados anteriormente. Se cada uma das 55 pessoas possui ao menos dois dos três planos citados, o número de pessoas desse grupo que possui exatamente dois dos três planos citados é igual a

Em certa cidade, foi realizada uma pesquisa para saber quais eram os meios de transporte comumente utilizados pelos habitantes em seu dia a dia: automóvel, metrô, ônibus e bicicleta.

O resumo dos resultados diz, dentre outras coisas, que:

− Há os que andam exclusivamente de ônibus, os que andam exclusivamente de automóvel e os que andam exclusivamente de metrô.

− Ninguém anda exclusivamente de bicicleta.

− Ninguém que anda de automóvel usa ônibus.

− Dentre os que andam de bicicleta, há os que também usam metrô, os que também usam ônibus e os que também usam ambos (metrô e ônibus).

− Dentre os que andam de automóvel, há os que também usam metrô, os que também usam bicicleta e os que também usam ambos (metrô e bicicleta).

Os resultados da pesquisa poderiam ser representados no diagrama abaixo, no qual os números estão apenas nomeando as regiões (não indicam quantidades):  

Assim, pelas afirmações expostas acerca dos resultados da pesquisa, é possível concluir que algumas regiões do diagrama ficariam vazias. São todas elas apenas as que estão indicadas pelos números 

Em uma pesquisa realizada com 302 professores de uma rede de escolas foram obtidos os seguintes dados:

104 possuem mestrado;

144 possuem automóveis;

44 possuem mestrado e automóveis;

60 são solteiros e possuem automóveis;

16 são solteiros, possuem mestrado e automóveis;

138 são solteiros e

52 são solteiros e possuem mestrado.

De acordo com os dados anteriores, o número de professores que são casados, não possuem mestrado e não possuem automóveis é:

Considere o universo S dos produtos industrializados vendidos em supermercado, onde o diagrama identifica:

A= produtos industrializados vendidos em Porto Alegre que tiveram aumento de preço no mês de maio.

B= produtos industrializados vendidos em Santa Maria que tiveram aumento de preço no mês de maio.

C= produtos industrializados vendidos em Caxias do Sul que tiveram aumento de preço no mês de maio.

Conforme o diagrama, é correto afirmar que:

Em um grupo de pessoas,

• 32 pessoas falam inglês;

• 18 pessoas falam espanhol;

• 17 pessoas falam francês;

• 8 pessoas falam inglês e espanhol;

• 4 pessoas falam inglês e francês;

• 3 pessoas falam espanhol e francês;

• 5 pessoas não falam nenhum dos três idiomas;

• nenhuma pessoa fala os três idiomas.

O total de pessoas do grupo é igual a

Analisando-se um grupo de pacientes, observou-se que 43% deles fizeram tratamento de canal, 68% possuem obturações e 10% não fizeram nenhum dos dois tratamentos em questão. Quantos pacientes (em termos percentuais) fizeram tratamento de canal, mas não fizeram obturação?

Dada a afirmação: "todos os pacientes que passaram por um tratamento de canal tiveram uma cárie no local, porém nem todos os pacientes que tiveram uma cárie passaram por um tratamento de canal" (sendo A o conjunto formado pelos pacientes que tiveram cárie e B o conjunto formado pelos pacientes que passaram por um tratamento de canal). Considerando que no universo de pacientes analisado houve pacientes que passaram por um tratamento de canal, assinale a afirmativa falsa.

Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos: I. O conjunto finito tem um número limitado de elementos. II. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem nenhum elemento em comum. III. O conjunto vazio não está contido em {1, 2, 3, 4}. IV. Se o conjunto A está contido no conjunto B, não existe complementar de A em B. A sequência correta é:

Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, é: