Um instituto de pesquisa buscou mapear quais eram os hábitos que haviam sido tomados pela população acerca do combate ao COVID-19, nessas condições entrevistou 500 pessoas que apresentaram que passaram a otimizar os seguintes hábitos:
• 360 lavar as mãos com sabão. • 319 usar álcool em gel. • 255 usar máscaras. • 198 lavar as mãos com sabão e uso de álcool em gel. • 145 lavar as mãos com sabão e uso de máscaras. • 194 uso de álcool em gel e uso de máscaras. • 97 lavar as mãos com sabão, uso de álcool em gel e uso de máscaras.
Nas condições apresentadas, quantas pessoas não adotaram nenhum dos três hábitos apresentados acima?

Uma agência de viagens fez uma pesquisa para saber a preferência dos turistas entre 3 cidades: Milão, Roma e Assis. Foram entrevistadas 500 pessoas e foi constatado que:
• 255 pessoas disseram que iriam para Milão ou Roma;
• 20 pessoas só iriam para Assis;
• 200 pessoas iriam para as três cidades;
• 25 não iriam para nenhuma das três cidades;
• 240 pessoas iriam para Assis ou Milão.
É CORRETO afirmar que iriam somente para Roma ou Assis são:

No ensino médio de uma escola, 75 alunos jogam somente vôlei, 100 jogam somente futebol, 200 praticam os dois esportes e 125 nenhum deles. Quantos alunos há no ensino médio desta escola?

Em uma pesquisa feita com um grupo de 100 turistas que visitavam Aracaju, verificou-se que todos eles tinham visitado pelo menos duas das seguintes praias: Atalaia, Aruana e da Costa. A tabela a seguir mostra quantos desses turistas visitaram as referidas praias.


Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

I Menos de 40 turistas visitaram a praia de Atalaia.
II Nenhum dos turistas participantes da pesquisa visitou apenas uma das praias citadas.
III Nenhum dos turistas participantes da pesquisa visitou todas as três praias citadas.

Assinale a opção correta.

Assinale a alternativa correta a respeito da Teoria de Conjuntos.

Foi feita uma pesquisa com um grupo de 300 pessoas sobre como elas se deslocavam para o trabalho.

• 50 pessoas utilizam carro próprio para ir ao trabalho;

• Metade dos entrevistados pegam ônibus;

• 10 pessoas pegam ônibus, trem e metrô;

• Um terço dos que pegam ônibus também pegam metrô;

• 20 pessoas pegam apenas trem e metrô;

• 70 pessoas pegam apenas metrô.

Considerando que quem vai de carro não utiliza transporte público. Com base nas informações acima, pode-se afirmar que:

Considerando os conjuntos:

A = {a, c, e, g, i}

B = {a, e, i, o, u}

C = {b, d, f, o, z}

O resultado da operação B + (A ∩ C):

Sejam A e B dois conjuntos, representados na imagem a seguir:


Assinale a alternativa que corresponde à parte destacada.

Em uma escola, 220 crianças foram entrevistadas sobre o tipo de música que gostam de ouvir. 187 crianças disseram que gostam de sertanejo, e 125 disseram que gostam de pagode. Sabendo que todas as crianças gostam de pelo menos um dos dois tipos musicais e que não lhes foi questionado sobre outros tipos, quantas crianças gostam de sertanejo e pagode ao mesmo tempo?

Os conjuntos A, B, C de números inteiros, tais que A apresenta 10 elementos, B apresenta 5 elementos, C apresenta 7 elementos, sendo que A Ս B U C apresenta 17 elementos. Então, o número máximo de elementos que o conjunto D = (A ∩ B) U (B Ո C) pode ter é igual a:

A família de Pedro possui n pessoas com as seguintes preferências alimentares:

- 4 delas gostam de salada;

- 4 gostam de carne;

- 3 gostam de massa;

- 3 gostam de salada e de massa;

- 3 gostam de salada e de carne;

- 2 gostam de massa e de carne;

- 2 gostam de salada, carne e massa.

Se todas as pessoas dessa família têm preferência por pelo menos um desses três alimentos, o valor de n é igual a:

Sobre as transformações lineares, considere: V e U dois espaços vetoriais sobre K (K = ℝ ou K = ℂ) e uma transformação linear F :V → U . Analise as seguintes asserções:

I - Um isomorfismo de V sobre U é uma transformação linear bijetora V sobre U;

II - F é singular, se existe v ∈ V sendo v ≠ 0 , mas F(v) = 0;

III - O posto de F, (p (F)), é definido como sendo a dimensão de sua imagem;

IV - Um operador linear sobre V é uma transformação linear de V em V;

V - Se U = V e dim(V) < +∞, temos que: F é inversível ⇔ F é singular ⇔ F é sobrejetora.

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA:

Considere as seguintes definições acerca das cônicas A, B e C:

I - Definição da Cônica A: Sejam F₁ e F₂ dois pontos pertencentes a um plano π. O lugar geométrico do ponto P pertencente a π, cujo módulo da diferença das distâncias de P a F₁ e P a F₂ é igual a uma constante r, com r menor que a distância entre F₁ e F₂, é chamado de A de focos F₁ e F₂, ou seja,

A = {P: |d(P,F₁) - d(P,F₂)| = r}

II - Definição da Cônica B: Sejam F₁ e F₂ dois pontos pertencentes a um plano π. O lugar geométrico do ponto P pertencente a π, onde a soma das distâncias de P a F₁ e P a F₂ é igual a uma constante r, com r maior que a distância entre F₁ e F₂, é chamado de B de focos F₁ e F₂, ou seja,

B={P : d(P , F₁) + d(P ,F₂) = r}

III- Definição da Cônica C: Sejam uma reta e F um ponto do plano não pertencente a . O lugar geométrico C de foco F e diretriz é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao ponto F é igual a sua distância a reta , ou seja,

C ={P : d (P, F) = d(P, )}

De acordo com as definições acima, é correto dizer que:

Em certo grupo com 29 profissionais formados nas áreas A, B ou C, 4 pessoas têm formação nessas três áreas. Em se tratando de formação em apenas duas dessas áreas, 5 pessoas são formadas em A e B, 7 pessoas, em B e C, e 4 pessoas são formadas nas áreas A e C. Sabendo-se que 15 pessoas são formadas na área A, é correto afirmar que são formados somente na área B ou somente na área C

O conjunto dos números reais (ℝ) é formado pela união de outros conjuntos numéricos: naturais (ℕ), inteiros (ℤ), racionais (ℚ) e irracionais. Das alternativas a seguir, qual representa um conjunto de múltiplos de um número real e, ao mesmo tempo, um subconjunto dos números naturais?

Dos 250 alunos que concluíram o curso de línguas de uma escola, 142 concluiu o curso de inglês e 125 o de espanhol. Somente 12 deles não concluíram nenhuma dessas duas línguas. Sobre esses alunos, é correto o que se afirma em:

Dados os conjuntos A = {x ∈ R / -3 ≤ x < 7}, B = {x ∈ R / -1 ≤ x ≤ 2} e C = {x ∈ R / x ≥ 1}, o conjunto (B - A) ∩ C é igual a:

Dados os intervalos I = [2; 7] e J= ]5; 9[, determine I ∩ J

Dados A = {a, b, c}, B = {a, c, e, f} e C = {d, e, f, g} e considerando o conjunto universo U = A = {a, b, c, d, e, f, g, h}, determine A^c - (B ∩ C).