Questões de Concurso
Sobre [desativado] implicação lógica em raciocínio lógico
Foram encontradas 121 questões
Considere as proposições simples.
p: “O aluno fez a inscrição no curso.”
q: “O aluno pagou a taxa.”
r: “O aluno recebeu o certificado.”
Analise a proposição composta:
“Se o aluno não fez a inscrição no curso ou pagou a taxa, então não recebeu o certificado.”
A proposição é logicamente equivalente a:
I- Se o servidor compareceu, então a reunião ocorreu.
II- Se a reunião ocorreu, então a ata foi registrada.
III- A ata não foi registrada.
Com base nessas informações, é correto concluir que:
p: “O projeto foi aprovado”.
q: “Os recursos foram liberados”.
r: “A obra foi iniciada”.
Sabe-se que a proposição composta: (p→q)∧(q→r) é verdadeira, e que a proposição r é falsa. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
I- Se o servidor compareceu, então a reunião ocorreu.
II- Se a reunião ocorreu, então a ata foi registrada.
III- A ata não foi registrada.
Com base nessas informações, é correto concluir que:
• p: “O projeto foi aprovado”.
• q: “Os recursos foram liberados”.
• r: “A obra foi iniciada”.
Sabe-se que a proposição composta: (p→q)∧(q→r) é verdadeira, e que a proposição r é falsa. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
P1: Todos os alunos que praticam esportes têm boa saúde.
P2: Pessoas com boa saúde têm mais disposição.
P3: Quem não tem disposição não realiza atividades físicas.
“Se o candidato estuda, então ele é aprovado”.
“Se o servidor é aprovado no concurso, então ele assume o cargo”.
Use o texto para responder à próxima questão.
Conjectura de Collatz: os números maravilhosos.
O matemático alemão Lothar Collatz propôs em 1937 um problema intrigante, que à primeira vista parece simples, mas que esconde uma amplitude ainda não totalmente compreendida.
Esse problema ficou conhecido como Conjectura de Collatz, ou também como problema 3x + 1.
O processo é fácil de entender. Escolha um número inteiro positivo. Se o número for par, divida-o por 2. Se for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1. Repita o processo com o resultado obtido. Por exemplo, comecemos com o número 6:
• 6 é par, então dividimos por 2, obtendo 3.
• 3 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 10.
• 10 é par, então dividimos por 2, obtendo 5.
• 5 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 16.
• 16 é par, então dividimos por 2, obtendo 8.
• 8 é par, então dividimos por 2, obtendo 4.
• 4 é par, então dividimos por 2, obtendo 2.
• 2 é par, então dividimos por 2, obtendo 1. Neste caso, após algumas etapas, chegamos ao número 1. A partir daí, o ciclo se repete: 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, … (ciclo fundamental), conforme ilustrado na Figura.

A Conjectura de Collatz afirma que, independentemente do número inteiro positivo inicial, a sequência sempre acabará chegando ao número 1. No exemplo apresentado, o número inicial 6, o processo leva 8 etapas (ou passos) para chegar ao número 1. Essas etapas geram a seguinte sequência numérica: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]. Nessa sequência, o valor máximo atingido é 16 (pico da sequência). Adaptado de: https://ensaiosenotas.com/2025/03/01/conjectura-de-collatz-os-numeros-maravilhosos/. Acesso em: 18 mar. 2026.
De modo mais formal, se o número de partida N é uma potência de 2, ou seja, N = 2^k (com k natural), então o número de etapas até chegar a 1 é exatamente k. Tomando 2^5=32 como número inicial N, considere a proposição condicional a seguir:
P: Se o número de partida é 32, então o número de etapas até chegar a 1 é 5.
Analise as alternativas que envolvem a proposição “P”, e indique a alternativa correta.
i- A proposição P é verdadeira.
ii- A inversa de P é dada por: "Se o número de partida não é 32, então o número de etapas até chegar a 1 não é 5".
-iii- A recíproca de P é dada por: “Se o número de etapas até chegar a 1 é 5, então o número de partida é 32”. O valor lógico da recíproca de P é FALSO. Como contraexemplo, observa-se que o número 5 também atinge o valor 1 em exatamente 5 etapas, seguindo a sequência: 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1.
iv- A contrapositiva de P é dada por: "Se o número de etapas até chegar a 1 não é 5, então o número de partida não é 32".
v- A negação de P é dada por: "O número de partida é 32 e o número de etapas até chegar a 1 não é 5".
É verdadeiro o que se afirma em:
I. Se o projeto é aprovado, então a licitação é executada.
II. A licitação não foi executada.
III. Se a licitação é executada, então o financiamento foi liberado.
IV. O financiamento foi liberado.
Assinale a conclusão necessariamente decorrente.
É falsa quando:
• Conjunto A: servidores lotados na Secretaria de Administração.
• Conjunto B: servidores que possuem curso de especialização (pós-graduação lato sensu).
• Conjunto C: servidores que possuem curso de mestrado (stricto sensu).
Após a tabulação dos dados, a comissão do censo apresentou as seguintes premissas como verdadeiras: 1) Todo servidor lotado na Secretaria de Administração possui, no mínimo, uma especialização. 2) Nenhum servidor que possui mestrado está lotado na Secretaria de Administração. 3) Todo servidor que possui mestrado também possui especialização. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a única conclusão necessariamente verdadeira sobre a situação descrita.
1. Se o sistema está em manutenção, então o atendimento ao público é suspenso.
2. Se o atendimento ao público é suspenso, então os prazos administrativos não correm.
3. Os prazos administrativos estão correndo. Qual conclusão é necessariamente verdadeira?
Qual conclusão é necessariamente verdadeira?
Um sistema de segurança utiliza quatro cartões para controlar o acesso a uma sala. Cada cartão possui obrigatoriamente uma letra de um lado e um número do outro. Os cartões expostos são:
E B 2 3
Para entrar na sala, deve-se validar a seguinte regra:
Se um cartão tem uma vogal em uma face, então sua outra face deve exibir um número par.
Para garantir que nenhum desses cartões viole a regra, é necessário:
Em uma instituição pública, pediram aos servidores que viessem com camisas coloridas para festejar uma nova campanha em andamento. Diante desse pedido, verificou-se o seguinte:
• Se o servidor A não veio de vermelho, então o servidor C não veio de azul.
• Se o servidor B veio de verde, então o servidor C veio de azul.
A partir das camisetas adotadas pelos servidores, pode-se inferir CORRETAMENTE que: