A minha dica para resolver esse tipo de questão é sempre ler as sentenças de trás pra frente.

Na prova o correto é desenhar um circulo dentro de outro para entender qual conjunto está dentro de qual. Vou explicar com parênteses.

Possui especialização = ()

Possui mestrado = ()

Está na secretaria de adm. = ()

1) Todo servidor lotado na Secretaria de Administração possui, no mínimo, uma especialização.

• Com isso sabe-se que o conjunto de pessoas na sec. de adm. é igual ou menor que o conjunto de pessoas com especialização (se sobrepõem ou está contido pelo conjunto de pessoas com especialização);

2) Nenhum servidor que possui mestrado está lotado na Secretaria de Administração.

• Com isso sabe-se que o conjunto de pessoas com mestrado é totalmente diferente do conjunto de pessoas da sec. de adm. (os conjuntos não se intersecionam em nenhum ponto);

3) Todo servidor que possui mestrado também possui especialização.

• Com isso sabe-se que o conjunto de pessoas na sec. de adm. é igual ou menor que o conjunto de pessoas com especialização (se sobrepõem ou está contido pelo conjunto de pessoas com especialização);

Juntando o fato 1 e 2 conclui-se que o conjunto de pessoas com mestrado e o conjunto de pessoas da sec. de adm. estão contidos pelo conjunto de pessoas com especialização. Além disso, pelo fato 2, o conjunto de pessoas com mestrado não se intersecciona com o conjunto de pessoas da sec. de adm.

Possui especialização ( (Mestrado) (Sec. Adm) )

Análise das alternativas:

A) Com base no esboço feito dos conjuntos, não se pode concluir qual conjunto é maior, apenas que possuem pessoas diferentes.

B) Como vimos os dois conjuntos não se intersecionam, ou seja, não possuem nenhuma pessoa em comum.

C) Numa primeira análise parecer ser verdade, mas em nenhum momento o enunciado cita que existem servidores com mestrado, ele apenas usar termos universais (todo, nenhum), pode ser que não haja pessoas com mestrado , então caso não existam servidores com mestrado, essa alternativa seria falsa.

D) Coma visto no diagrama de conjuntos, os conjuntos de servidores com mestrado e servidores da sec. de adm. não se interseccionam, ou seja, não possuem pessoas em comum. Essa é a correta. Mesmo se você ficou com dúvida na "C", após visualizar o diagrama, essa ainda é uma alternativa que parece ser "bem mais verdadeira" que a "C".