É sabido que se n é um número natural, então a quantidade de soluções inteiras e não negativas da equação x₁ + x₂ + . . . + x_p = n é dada poruma solução da equação referida é um conjunto de p números inteiros e não negativos, a₁, a₂, ..., a_p, tais que a₁ + a₂ + ... + a_p = n. Já a quantidade de soluções inteiras e não negativas dessa mesma equação, com a condição que a₁ > 10, pode ser obtida fazendo-se a substituição x₁ = y₁ + 11. Nesse caso, a quantidade de soluções será igual a 

    Em uma escola, as notas parciais dos estudantes podem assumir valores do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e a nota final é a média aritmética de três notas parciais. Se um estudante obteve nota final igual a 6, então, indicando por N₁, N₂ e N₃ as suas notas parciais, tem-se que N₁ + N₂ + N₃ = 18.

Acerca dessa situação e considerando as informações apresentadas, julgue o item.

    Para representação, perante as autoridades, das 12 professoras e dos 8 professores de uma instituição, será formada uma comissão de 6 indivíduos distintos: 3 para a diretoria executiva (presidente, secretário e tesoureiro) e 3 conselheiros. Os membros dessa comissão serão escolhidos entre esses docentes.

    O estatuto da instituição estabelece que: é de um ano o mandato da diretoria executiva; para a direção executiva é vedada a reeleição de uma mesma chapa em eleições distintas (mesma chapa significa que ela é preservada integralmente, isto é, não há substituição de pessoas nem mesmo a inversão de pessoas e cargos); entre os conselheiros, sempre haverá um representante de cada sexo.

Com base nessas informações, julgue o item.