Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico
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A partir dessas informações, julgue o seguinte item.
O número de maneiras de distribuir as oito pessoas de forma que todos os homens se sentem na fileira 1 e todas as mulheres se sentem na fileira 2 é superior a 600.
Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k
Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é
O número de maneiras diferentes em que os quatro números podem ser colocados da forma descrita acima é
Um perito criminal está investigando o furto, sem arrombamento, do conteúdo em um cofre que bloqueia automaticamente a sua abertura após três tentativas incorretas e consecutivas de se digitar a senha. A perícia indica que o suspeito tinha um conjunto de 10 sequências possíveis de dígitos no momento do sinistro, sendo apenas uma a senha correta. O perito supõe que o suspeito não tinha qualquer preferência entre as sequências que detinha e, por essa razão, todas teriam a mesma probabilidade de serem escolhidas.
Com base nessas informações e sabendo-se que uma sequência, uma vez utilizada, foi descartada de novas escolhas, antes de o suspeito fazer qualquer tentativa, a probabilidade de ele conseguir abrir o cofre, antes do bloqueio, por meio da senha correta era
As amostras incluem os seguintes itens distintos:
• cinco fibras de tecido; • três fios de cabelo; • dois fragmentos de vidro; e • uma amostra de solo.
Para realizar a análise, ele precisa escolher exatamente três itens entre as amostras, mas cada item deve pertencer a uma amostra diferente.
O número total de diferentes trios de itens que o perito pode escolher é
O número de diferentes formas nas quais esses grupos podem ser constituídos é
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
O número de maneiras de se formar a segunda equipe com pelo menos uma escrivã é inferior a 300 milhões.
Duas equipes serão formadas para atuarem em frentes diferentes na investigação de um crime. A primeira equipe terá seis integrantes: dois peritos criminais, um papiloscopista e três agentes de polícia. A segunda equipe terá também seis integrantes: um delegado, três agentes de polícia e dois escrivães. Para a formação das equipes, existem disponíveis 40 delegados (entre esses, exatamente 12 são mulheres), 110 agentes de polícia (entre esses, exatamente 25 são mulheres), 30 escrivães (entre esses, exatamente 9 são mulheres), 15 peritos criminais (todos são homens) e 10 papiloscopistas (todos são homens).
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Duas equipes serão formadas para atuarem em frentes diferentes na investigação de um crime. A primeira equipe terá seis integrantes: dois peritos criminais, um papiloscopista e três agentes de polícia. A segunda equipe terá também seis integrantes: um delegado, três agentes de polícia e dois escrivães. Para a formação das equipes, existem disponíveis 40 delegados (entre esses, exatamente 12 são mulheres), 110 agentes de polícia (entre esses, exatamente 25 são mulheres), 30 escrivães (entre esses, exatamente 9 são mulheres), 15 peritos criminais (todos são homens) e 10 papiloscopistas (todos são homens).
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Com o auxílio do tabuleiro, quantas são as maneiras possíveis que o jogador com as peças brancas pode realizar no primeiro movimento na abertura do jogo?
Luiz Fernando Antônio Mário é o novo professor de matemática da escola e, em seu primeiro dia na classe, escreveu seu nome completo em um papel, dividiu-o em quatro pedaços idênticos e embaralhou-os para que os alunos tentassem juntá-los, formando o seu nome na ordem correta, conforme representado na figura a seguir:

Os alunos escreveram em uma lista todas as possíveis combinações e, à medida que tentavam acertar o nome do professor, riscavam os incorretos da lista. Sabendo-se que os alunos riscaram todas as respostas incorretas antes de acertarem o nome do professor, pode-se concluir que o número de nomes riscados da lista foi:
Os quadrados com números ímpares devem ser pintados ou de preto ou de vermelho, e os quadrados com números pares devem ser pintados ou de verde, ou de rosa ou de amarelo. O número máximo de pinturas diferentes que podem ser feitas é igual a:
Deseja-se formar uma dupla escolhendo-se os seus componentes entre um grupo de 8 pessoas.
O número total de possíveis duplas é
O menor número possível de embalagens transportadas foi:
O jogo da MEGASENA consiste na escolha de seis números, de 1 a 60, impressos em uma cartela. São sorteados semanalmente seis números distintos dentre os 60 possíveis, e o acertador recebe um prêmio, se acertar 4, 5 ou 6 números sorteados. Para fazer uma aposta de seis números na MEGASENA, um apostador terá quantas possibilidades de escolha?
Os algarismos 0, 1, 2, 4, 5, 8 e 9 serão utilizados para formarem números ímpares de quatro algarismos distintos. Quantos números poderão ser formados?