Questões de Concurso Comentadas sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico

O número de subconjuntos do conjunto { 2,3,4,5,6,7,8 }que têm, pelo menos, um número ímpar é

Têm-se três bolas, numeradas de 1 a 3, e duas urnas, A e B.
De quantas maneiras é possível colocar as três bolas nas urnas, de modo que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna?

O tabuleiro quadrado de nove casas representado a seguir deve ser colorido de acordo com as seguintes regras:

− Quadrados que ocupam uma mesma linha horizontal não podem ter a mesma cor.

− Quadrados que ocupam uma mesma linha vertical não podem ter a mesma cor.

− Em cada uma das duas diagonais, pode haver, no máximo, dois quadrados com a mesma cor.

Para cobrir o tabuleiro de acordo com as regras, a quantidade mínima de cores necessária é

A figura apresenta um estacionamento reservado para veículos oficiais de um campus universitário. Nele existem 5 vagas, que são usadas por 6 veículos: 2 carros, 2 vans e 2 micro-ônibus.


De quantas formas os veículos podem ser estacionados, de maneira que sejam organizados em sequência de tamanho?

Texto 1 Teclado virtual
    O teclado virtual é um software que permite entrada de texto em programas de computador de maneira alternativa ao teclado convencional. Sua operação se baseia em receber entradas de um dispositivo apontador como mouse, um ecrã tátil ou uma stylus sobre uma imagem de teclado que é convertida para um caractere de texto, que é escrito na tela do editor. Teclados virtuais podem ser encontrados em dispositivos como computadores pessoais, laptops, telefones celulares, tablets, consoles portáteis e caixas eletrônicos.
[...]
    Segurança
    Um importante uso do teclado virtual é de dificultar a fraude em operações bancárias pela Internet. Uma das formas mais comuns de fraude é a instalação de um spyware ou cavalo de Troia (programa-espião) no computador da vítima. O programa-espião "copia" todas as teclas digitadas e envia a listagem, por e-mail, para o computador do fraudador, que em seguida localiza os dados bancários, incluindo a senha, e usa estas informações para movimentar ilegalmente a conta bancária da vítima. Se a senha for digitada clicando-se com o mouse em um teclado virtual, o programa-espião não terá meios de obtê-la.
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Teclado_virtual>. Acesso em: 02 fev. 2018.
    Texto 2
    A figura apresenta o teclado virtual de um internet banking de um banco, cujas teclas referem-se a um par de dígitos aleatórios a cada confirmação de transação com cada dígito indicado numa única tecla.


Disponível em: <https://www.creditboudebito.com.br/[...]>. Acesso em: 24 fev. 2018.
O número de configurações distintas do teclado virtual da figura é

Em um torneio de tênis, há 32 mulheres e 48 homens inscritos. As mulheres só jogam entre si e os homens também só jogam entre si. Em cada partida, o(a) perdedor(a) é eliminado(a) do torneio. Não há empates. Ao final do torneio, tem-se uma campeã e um campeão.

Não havendo desistências, o número total de partidas para que sejam definidos o campeão e a campeã é:

Um grupo de 30 parlamentares, sendo 15 do partido XY, 10 do partido AX e 5 do partido BX, deseja criar uma comissão de 3 componentes para estudar a viabilidade técnica de um novo projeto de mobilidade urbana. Quantas comissões podem ser criadas com exatamente um componente de cada partido?

O famoso campeonato de futebol de botão da cidade fictícia de Tralalá contará com 234 jogadores. O campeonato terá apenas jogos eliminatórios, ou seja, a cada partida dois jogadores se enfrentam e o perdedor é eliminado do torneio; se a partida terminar empatada, uma disputa de pênaltis decide quem é o vencedor do jogo. Desse modo, o campeonato de futebol de botão de Tralalá terá a seguinte quantidade de jogos: