Questões de Concurso
Sobre seno, cosseno e tangente em matemática
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= senx, com x∈[0;2π], é: Em um triângulo retângulo T, traça-se a altura h relativa à sua hipotenusa. Um dos ângulos agudos que tal altura forma vale 30°. Sabe-se que a área de tal triângulo T é 2 m2. Qual o valor, em metros, de h?
Considere dois quadrados: um deles tem lado sen(x), e o outro tem lado cos(x), sendo x um número real tal que 0 < x < TT/4, e sen(x) e cos(x) sendo as funções seno de x e cosseno de x, respectivamente, com as medidas de seus ângulos em radianos. Se a área do maior quadrado menos a área do menor vale 0,28, quanto vale o perímetro do maior quadrado menos o perímetro do menor?
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos agudos mede X graus. Sabe-se que os catetos adjacente e oposto a tal ângulo medem 1 m e √3 m, respectivamente. Qual é o valor de X?
Um poste vertical projeta uma sombra de 36 metros sobre uma superfície plana. No instante da medição, o ângulo formado entre o solo e a linha que liga a extremidade da sombra ao topo do poste é a, conforme a figura abaixo:
Sabe-se que
tan a = 3/4
Sendo assim, a altura do poste, em metros, é:
Durante uma atividade de manutenção, uma equipe precisa instalar uma rampa de acesso que forme um ângulo de 30° com o solo. A rampa deverá alcançar uma plataforma situada a 2 metros de altura em relação ao nível do chão. Para realizar o planejamento, é necessário determinar o comprimento aproximado da rampa. Considerando um triângulo retângulo e sabendo que:
o comprimento aproximado da rampa deverá ser de:
Sabendo que o menor segmento mede 2 cm, qual é a medida da tangente do menor ângulo agudo desse triângulo?
I. A corda situada a 6 cm do centro mede 12 √3 cm.
II. A menor calota determinada pela corda situada a 6 cm do centro possui área 48 π - 36 √3 cm².
III. A corda situada a 6√ 2 cm do centro subtende, no centro, um ângulo menor de 60°.
IV. A menor calota determinada pela corda situada a 6√2 cm do centro possui área 36 π - 72 cm².
V. A área da região central remanescente é 60 π + 36 √3 + 72 cm².
Assinale a alternativa que apresenta apenas as assertivas CORRETAS.
Um posto de atendimento da prefeitura está localizado na Avenida A, a 240 m do ponto P, que representa o ponto de encontro das avenidas. A distância (d) do posto até a Avenida B, medida perpendicularmente à Avenida B, está representada pelo segmento GH, conforme representado na Figura 1:
Considerando cos 40° = 0,77, sen 40° = 0,64, tan 40° = 0,84, qual é a distância entre o posto de atendimento e a Avenida B, em metros?
Na Figura 1 abaixo, o ponto A representa o pé de um poste vertical AB, C e D são pontos do solo e CD = 125 cm.
Sabe-se que os ângulos indicados na Figura 1 têm medida α e que sen α = 0,6. Nessas condições, a medida do segmento AB, em centímetros, é:
Sobre o valor da expressão f' (x) + f'' (x) + g' (x) + h' (x), é correto afirmar que
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