Questões de Concurso
Sobre semelhança de triângulo em matemática
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Qual é a altura do poste?
Na figura abaixo, tem-se que as retas AD, BE e CF são retas paralelas:

Considerando que AB e BC medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, qual é, em cm, a medida do segmento EF?
Quanto mede x?
Determine x e y nos seguintes pares de triângulos semelhantes:

Segundo o Teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados de seus catetos. Esse teorema pode ser aplicado em qualquer tipo de triângulo acutângulo.
Julgue o item subsequente.
Considere dois triângulos semelhantes. O lado
correspondente de um triângulo menor mede 4 cm,
enquanto o lado correspondente do triângulo maior mede
8 cm. Se o perímetro do triângulo menor é 24 cm,
podemos dizer que o perímetro do triângulo maior será
64 cm.

Eles são semelhantes pelo caso (ângulo; ângulo), onde todos os ângulos internos são iguais e seus lados seguem uma razão de proporcionalidade constante k = 1/2 . Podemos afirmar que razão de proporção
entre as áreas desses triângulos é igual a:
Priscila esta subindo uma rampa a partir do ponto A em direção ao ponto C. Após andar 5 metros, ela para no ponto B, situado a 3 metros do chão, conforme a figura a seguir.

Para que Priscila chegue ao ponto C, situado a 18 metros do chão, ela ainda precisa andar:
Portanto, AB mede:
I. Quaisquer dois triângulos que possuírem apenas dois ângulos correspondentes de mesma medida são congruentes.
II. Quaisquer dois triângulos que possuírem apenas um ângulo correspondente de mesma medida são semelhantes.
III. Quaisquer dois triângulos semelhantes são congruentes.
IV. Quaisquer dois triângulos congruentes são semelhantes.
A opção que apresenta a sequência correta, de cima para baixo, é:

O valor de x é:
I- Todo triângulo retângulo possui dois ângulos internos agudos e complementares. II- Um triângulo retângulo isósceles é semelhante a qualquer outro triângulo retângulo isósceles. III- Quaisquer dois triângulos equiláteros são congruentes.
É CORRETO o que se afirma em:

Suponha que a polícia técnica esteja investigando a queda de um pedestre do ponto A de uma ponte. A queda foi presenciada por duas testemunhas. A primeira encontrava-se no ponto B, e a segunda, no ponto C. Sabe-se que o arco de sustentação da ponte tem seu anel mais externo na forma de uma semicircunferência de raio R e o Centro O. Após os depoimentos da duas testemunhas, verificou-se que o ângulo AÔB = 60° e que o ângulo AÔC = 75°, conforme indicado na figura. Considerando que os pontos A, B, C e O são coplanares, conclui-se que a distância do ponto C ao ponto A é igual a
Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos.

Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = x.
É correto afirmar que:
Em relação a essas medidas, NÃO É CORRETO afirmar que: