Questões de Concurso Sobre matemática
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Considere os seguintes conjuntos, definidos no conjunto dos números reais (R), em que cada conjunto é formado apenas pelos valores de x que satisfazem a respectiva condição:
A = {x ∈ R | x² – 4 = 0}
B = {x ∈ R | x + 1 ≥ 0}
C = {x ∈ R | x² – 3x + 2 = 0}
O conjunto resultante de A∩B∩C é:
Uma agência de fomento de economia mista possui um contrato de financiamento que estabelece que os recursos são liberados de uma única vez, mas em 18 parcelas mensais sucessivas. De acordo com as cláusulas contratuais, a primeira parcela, liberada no mês de janeiro, foi fixada no valor de R$ 120.000,00. Para os meses seguintes, ficou acordado um regime de desembolso crescente, em que cada nova parcela mensal sofrerá um acréscimo constante de R$ 15.000,00 em relação ao valor depositado no mês imediatamente anterior. Considere que o cronograma financeiro seja executado sem interrupções e que todos os valores sejam pagos rigorosamente dentro das condições estabelecidas.
O valor total, em milhão de real, acumulado de recursos que a agência de fomento terá injetado no complexo industrial ao final dos 18 meses de contrato é de:
Um analista administrativo de uma dessas agências, ao assumir a gestão de um setor de monitoramento, encontrou um arquivo acumulado contendo 80 processos de municípios, 56 processos de estados e 120 processos da esfera federal. Com o objetivo de padronizar o arquivamento para uma auditoria interna, o analista decidiu acondicionar esses processos em caixas organizadoras. Para otimizar o fluxo de trabalho, ele estabeleceu os seguintes critérios:
• O número de processos por caixa deve ser o maior possível.
• Não deve haver mistura de processos de esferas diferentes em uma mesma caixa (ou seja, cada caixa não pode conter processos municipais e estaduais simultaneamente).
• Todos os processos devem ser guardados, sem sobras.
Com base na organização proposta pelo analista, o número total de caixas necessárias para acomodar, exclusivamente, os processos de origem federal é igual a:
Ao dobrar essa planificação, a figura geométrica tridimensional formada será um(a):
Um professor de Matemática propõe aos seus alunos a análise do seguinte sistema de equações lineares, dependente do parâmetro real m:
Durante a análise, um estudante observa que a segunda equação pode ser obtida multiplicando a primeira por 2, desde que m = 6. Com base nessa observação, assinale a alternativa que apresenta corretamente a classificação do sistema para m = 6 e sua interpretação geométrica no plano cartesiano.
Sabendo que o comprimento da corda AB é igual a r, qual é a medida do segmento tangente PT?
Sejam A e b matrizes quadradas de ordem 3, com det(A)=2. A matriz b é definida por
B = 3A t ⋅ A −1
em que A T é a transposta da matriz A, e A −1 é a inversa de A. Com base nas propriedades dos determinantes, qual é o valor de det(B)?
Durante uma aula sobre curvas cônicas, um professor apresentou a seguinte equação matricial:
Ao resolvê-la, um estudante afirmou: “Essa equação representa uma circunferência de raio 12, pois o resultado final é 144, que é 122 ”. Diante dessa situação, qual das seguintes intervenções do professor é mais adequada do ponto de vista pedagógico?
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