Considere a expressão

32.(3x−1)−7​

Fonte: O, autor, 2023.

Sua forma simplificada é

Considere um muro com 720m² de área, dos quais já foram construídos 540 m². É possível afirmar que ainda restam construir

Uma organização que investiga a igualdade de gêneros no mercado de trabalho realizou uma pesquisa para entender a disparidade entre o número de homens e mulheres que se formam em cursos de exatas e engenharias. Para isso, essa organização analisou os dados de formação de alunos nos cursos de Ciência da Computação, Engenharia Civil e Engenharia Elétrica de uma determinada faculdade nos últimos quatro anos. Os dados desse estudo são reportados na tabela:

Dadas as afirmativas com relação aos dados coletados,

I. A taxa de pessoas do sexo feminino formadas no curso de Ciência da Computação é de 20%.

II. Apenas 22% das pessoas formadas nesses três cursos são do sexo feminino.

III. A chance de uma pessoa desse grupo, sorteada ao acaso, ser mulher, formada em Ciência da Computação, ou mulher, formada em Engenharia Elétrica, é de apenas 10%.

IV. O curso de Engenharia Civil forma, proporcionalmente, menos mulheres do que homens na comparação entre os três cursos.

verifica-se que estão corretas apenas

Certo queijo parmesão, em formato de cilindro circular é vendido em pedaços no formato de cunhas. Cortando ao longo de uma marcação, como na figura, se obteve uma dessas cunhas, cuja medida do ângulo central correspondente é de 45°. O preço desse pedaço é R$ 50,00.

Qual é o preço, em real, da peça inteira desse queijo?

Se sen²x + sen x = ½, então qual é o valor que o seno do ângulo x pode assumir?

Ao dividir os dois números a = 2²⁰²³ + 2²⁰²⁴ e b = 5²⁰²³ + 5²⁰²⁴ pelo mesmo número n inteiro, o resto dá zero. Podemos reescrevê-los como: a = 2²⁰²³(1 + 2), e b = 5²⁰²³(1 + 5).

Qual o maior valor desse número n?

Leia o texto a seguir.

Segundo a TIC Domicílios, das 149 milhões de pessoas que usaram a internet, no Brasil, ano passado, 142 milhões acessaram regularmente a rede: todos os dias ou quase todos os dias. Os que não acessaram todos os dias ou quase todos os dias o fizeram de modo “irregular”.

Disponível em:

<https://g1.globo.com/tecnologia/noticia/2023/05/16/36-milhoes-de-pessoas-no-brasil-nao-acessaram-a-internet-em-2022-diz-pesquisa.ghtml>. Acesso em: 16 mai. 2023. [Adaptado].

Qual é o valor que mais se aproxima da porcentagem das pessoas, no Brasil, que acessaram a internet de modo “irregular”?

Dado que a área de um triângulo retângulo é igual a 6 km² e que sua hipotenusa mede 5 km, então, em quilômetro, qual é a altura relativa à hipotenusa?

Determine o número complexo m tal que (i + m)² - (i - m)² = 2i - 2, sendo i = √-1​.

Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

A tabela a seguir exibe o número de matrículas na educação básica, no município de Londrina, segundo a modalidade de ensino e a dependência administrativa.

(Adaptado de: Caderno Estatístico do Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social.)

Sobre os dados apresentados na tabela, considere as afirmativas a seguir.

I. Na Educação Infantil, o número de matrículas em escolas municipais é, pelo menos, 10% maior que em escolas particulares.

II. No Ensino Fundamental, o número de matrículas em escolas municipais é, pelo menos, 130% maior que em escolas particulares.

III. No Ensino Médio, o número de matrículas em escolas estaduais é, pelo menos, 250% maior que em escolas particulares.

IV. Na Educação Profissional, a rede particular responde pelo menor número de matrículas em relação às demais dependências administrativas.

Assinale a alternativa correta.

Leia a definição a seguir.

Se n ∈ N, então diremos que n +1 é o sucessor de n.

Considere um dado de 20 faces, numeradas de 1 até 20, não viciado e honesto. Admita um experimento em que este dado seja lançado, de modo aleatório, duas vezes seguidas e que os resultados dos lançamentos sejam registrados em ordem.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade do segundo número registrado não ser o sucessor do primeiro.

Seja p ∈ R e considere as funções f , g : R→R dadas por f(x)=−2+x+x2 e g(x)=−6−p+5x.

Sobre os gráficos das funções f e g , considere as afirmativas a seguir.

I. Se p<0, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

II. Se p=0, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

III. Se p=1, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

IV. Se p=2, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

Assinale a alternativa correta.

Sejam x, y, p, C ∈ R, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

{2x−py=10(p+1)x+py=20​​

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.

Em outubro, uma loja vende um produto por C reais. Em novembro, a loja passa a vendê-lo com um desconto de p%, em que 0 < p < 100. Já em dezembro, o produto tem seu valor de venda reajustado com 20% de aumento em relação ao preço de novembro.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de venda do produto, em reais, no mês de dezembro.

Para montar sua refeição, os clientes de um restaurante podem escolher: uma salada, dos três tipos de saladas oferecidos; uma carne, dentre quatro opções; e uma massa, de duas opções oferecidas. Para a bebida, o cliente pode escolher suco ou refrigerante. Uma escolha deve conter pelo menos uma opção de alimento e uma opção de bebida. Quantas são as diferentes escolhas nesse restaurante?

Um cubo de aresta unitária (1 cm) tem como vértices os pontos: (0,0,0); (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1); (1,0,1); (1,1,0); (0,1,1) e (1,1,1). A parte do cubo que se encontra na região x – y – z ≤ 0 e y – x – z ≤ 0 tem medida do volume, em cm³, igual a

Uma pessoa avaliou o consumo/desempenho do seu carro chegando à conclusão de que ele roda 14 km/l quando abastecido com gasolina e 10 km/l quando abastecido com etanol. Supondo que a gasolina usada para a avaliação contenha 20% de etanol e 80% de gasolina pura, qual seria o consumo/desempenho, em km/l, desse carro se abastecido com gasolina pura?

Um agente de compras precisa efetuar a compra de 5 (cinco) computadores para o setor de vendas da empresa para a qual trabalha. Durante o processo de cotação, ele encontra um fornecedor que anuncia tal produto por R$ 3.200,00 e oferece 10% de desconto para pagamentos à vista. O fornecedor oferece ainda a seguinte condição: cada computador comprado, a partir do sexto, terá 15% de desconto, em vez de 10%, caso o pagamento seja feito à vista. O agente de compras decide então comprar 7 (sete) computadores com pagamento à vista.

Qual o valor do desconto obtido nessa compra?

Leia o texto a seguir.

A Prefeitura Municipal de Santa Helena de Goiás e Escola Cecília Meireles fizeram na manhã do dia 27 de novembro de 2019, o plantio de cerca de 700 mudas nativas do Cerrado, no Parque Aquático Turmim Azevedo. A ação faz parte do Projeto Pedagógico ECEM Vidas.

Disponível em: https://www.santahelena.go.gov.br/mais-de-700-mudas-sao-plantadas-no-pq-turmim-azevedo/. Acesso em: 14 mai. 2023.

Considere que cada muda dista 5 metros uma da outra, e quando atingir a idade adulta faça sombra, ao meio-dia, igual a uma região circular de raio 2 m.

Qual será a área total, em metro quadrado, de sombras que essas árvores vão cobrir quando adultas?