Julgue o item subsequente. 

Dados um ponto P pertencente a um plano chamado pi e uma reta r perpendicular a pi, tal que P e r estão na interseção, temos que toda reta contendo P e perpendicular a r está em pi.

Julgue o item subsequente. 

A geometria transcende a mera aplicação de fórmulas, exigindo uma compreensão profunda das propriedades geométricas subjacentes, como a equivalência de áreas, que não apenas permite a resolução de problemas complexos de maneira geométrica, mas também estabelece as bases para uma abordagem mais abstrata da geometria analítica, integrando conceitos algébricos e geométricos de maneira sinérgica. 

Julgue o item subsequente. 

Dadas seis retas que correspondem às arestas de um tetraedro regular, se fixarmos uma dessas retas, observaremos que ela se associará de forma reversa a apenas uma das outras cinco retas restantes.

Julgue o item subsequente. 

Um prisma reto tem uma altura de 12 cm e uma área lateral de 48 cm². Um segundo prisma reto é semelhante ao primeiro, mas tem uma área lateral de 96 cm². Se a base do segundo prisma é um quadrado, a área da base do segundo prisma será 288 cm².

Julgue o item subsequente. 

Três postes estão localizados em terreno inclinado. O primeiro poste tem 6 metros de altura, o segundo tem 10 metros de altura e o terceiro tem 8 metros de altura. Os postes estão alinhados em uma linha reta com distâncias entre eles de 8 metros e 12 metros, respectivamente. Um fio é esticado do topo do primeiro poste ao topo do terceiro poste. Assim a altura em que o fio cruza um ponto localizado a 4 metros da base do segundo poste é de 6,5 metros de altura. 

Julgue o item subsequente. 

Dado um quadrado com área de 36 cm² e um segundo quadrado que é semelhante ao primeiro, porém com área de 144 cm², a relação entre os comprimentos dos lados dos dois quadrados é de 4:1.

Julgue o item subsequente. 

Em um sistema de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, assim como os ângulos alternados internos e externos também são congruentes. A soma dos ângulos internos de um mesmo lado da transversal é igual a 180 graus, devido à congruência de triângulos formados e à propriedade de ângulos suplementares. 

Julgue o item subsequente. 

Um hexágono regular tem um perímetro de 36 cm. Se um segundo hexágono regular é semelhante ao primeiro, mas tem um perímetro de 72 cm, podemos inferir que a razão entre as áreas dos dois hexágonos é de 1:2.

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No âmbito da geometria espacial, é axiomatizado que a presença de duas retas reversas implica necessariamente na existência de um plano que pode ser concebido de modo a contê-las simultaneamente. 

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Uma escada de 15 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. O pé da escada está a uma distância de 9 metros da base da parede. A escada está inicialmente deslizando para baixo, com uma taxa de 0,1 metros por segundo. Podemos determinar assim que a taxa na qual o topo da escada está descendo quando o pé da escada está a 6 metros da base da parede é de aproximadamente 0,05 metros por segundo. 

Julgue o item subsequente. 

Um farol localizado a 50 metros da costa emite um feixe de luz que incide sobre o topo de uma bandeira hasteada em um mastro na praia. O ângulo de depressão do feixe de luz em relação ao nível horizontal é de 30 graus. A altura do farol é de 30 metros. Determinamos assim que a altura da bandeira hasteada no mastro sera de 35 metros. 

Julgue o item subsequente. 

Quando falamos em geometeria dos poliedros, podemos afirmar que a interseção de um poliedro convexo com um plano é uma região convexa. 

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Um avião está voando em linha reta a uma altitude de 3000 metros. Ele passa diretamente sobre um ponto A no solo, onde um observador mede o ângulo de elevação do avião como sendo 75 graus. Após 10 segundos, o avião está diretamente sobre um ponto B no solo, onde o ângulo de elevação é de 60 graus. Concluímos que a velocidade do avião é de 355,53 metros por segundo. 

Julgue o item subsequente. 

Um triângulo equilátero tem um lado de comprimento 10 cm. Um segundo triângulo equilátero é semelhante ao primeiro, mas tem um lado de comprimento 20 cm. Podemos afirmar assim que a razão entre as áreas dos dois triângulos é de 1:4.

        A turma de arquitetura da faculdade frequentada por Jacqueline e Leonardo é mista, incluindo tanto homens quanto mulheres.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo‑se que Jacqueline possui cinco vezes mais colegas mulheres que homens e que, no caso de Leonardo, se ele tivesse uma colega adicional, o número de colegas do sexo feminino seria seis vezes maior que o número de colegas do sexo masculino, julgue o item a seguir.

O número de colegas mulheres de Jacqueline é um número primo.

Uma bandeira retangular é composta de três cores: amarelo; azul; e verde. Considerando essa informação e sabendo que a proporção de amarelo na bandeira é de 9/20, o verde equivale a 50% e a área restante do azul é igual a 208 cm2, bem como a altura da bandeira é de 64 cm, julgue o item a seguir.
A largura da bandeira é de 0,65 m. 

Uma bandeira retangular é composta de três cores: amarelo; azul; e verde. Considerando essa informação e sabendo que a proporção de amarelo na bandeira é de 9/20, o verde equivale a 50% e a área restante do azul é igual a 208 cm2, bem como a altura da bandeira é de 64 cm, julgue o item a seguir.
A área verde da bandeira é nove vezes maior que a área azul da bandeira.