Questões de Concurso Sobre matemática

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Q2521816 Matemática
A verba de R$ 475.000,00 deve ser distribuída para projetos em 3 bairros de um município. A distribuição será feita de forma diretamente proporcional a população de crianças abaixo de 10 anos em cada um desses bairros. Sabendo que essas populações são tais que a população do bairro A é uma vez e meia a do bairro B e que a população do bairro C é duas terças partes da do bairro B, a diferença entre a verba a ser destinada ao bairro A e a verba a ser destinada ao bairro C é igual a
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Q2521815 Matemática
Um indivíduo generoso carregava um saco com L laranjas. Encontra-se com um amigo e lhe dá a terça parte das laranjas que tem no saco e ainda mais 3 laranjas. Segue sua jornada, e para um morador de rua que pedia ajuda lhe dá duas terças partes das laranjas que estão no saco e ainda mais 2 laranjas. Mais adiante, encontra algumas crianças e dá a elas metade das laranjas que estão no saco e ainda mais meia laranja. Após essas doações, o indivíduo generoso chega em casa e verifica que restaram no saco uma dúzia e meia de laranjas.
O número L de laranjas que o indivíduo generoso tinha no saco é um número entre
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Q2521814 Matemática
Os dois membros de um casal trabalham fora e recebem em determinado mês a quantia, líquida, de respectivamente R$ 8.500,00 e R$ 6.500,00. Segue uma tabela com os gastos que eles tiveram neste determinado mês.

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Nesse mês, as despesas da coluna Despesas 1 foram pagas pelo membro do casal que recebeu menos, e as despesas da coluna Despesas 2 foram pagas pelo outro membro do casal. O combinado entre eles é que as despesas fossem pagas de modo proporcional ao que cada um havia recebido e se houvesse diferença, a parte devedora deveria ressarcir ao outro.
Nesse caso, um dos membros pagou mais do que devia, e o outro membro deve devolver para ele a quantia de
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Q2521813 Matemática
Um produto sofreu as seguintes alterações sucessivas de um preço inicial P:

• Redução de 3%
• Aumento de 2%
• Aumento de 100%


Um único número decimal que deve ser utilizado para multiplicar o preço P de modo a obter o novo preço após essas três alterações é:
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Q2521656 Matemática
A modelagem matemática de diversos fenômenos físicos resulta em equações ou sistemas de equações diferenciais ordinárias, cujos métodos de solução são de grande interesse e aplicação para as áreas de engenharias.
Considere que a modelagem das tensões em V em dois componentes de um circuito elétrico, denominadas VC(t) e VR(t), com respeito ao acionamento no instante inicial de uma fonte de tensão VEX(t) é dada pela seguinte equação:
34-1.png (328×76)

Sabendo que a fonte de tensão VEX(t) produz uma tensão constante de 10 V ao ser acionada, o equacionamento acima representado pode ser descrito por um sistema de equações diferenciais de 1ª ordem dado por:
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Nessas condições, as matrizes A e B são, respectivamente,  
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Q2521655 Matemática
A resposta descrita pelos estados de um sistema dinâmico possui duas componentes: resposta natural e resposta forçada. De particular interesse é a resposta natural, a qual depende apenas da matriz de transição de estados Φ(t) e das condições iniciais desses estados. Considere um determinado sistema dinâmico linear e invariante no tempo, cuja matriz de estados pode ser fatorada em MLM⁻¹, onde as matrizes L e M são definidas por
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A matriz de transição de estados (
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Q2521654 Matemática
Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, decondições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada.
A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados. Considerando que s é a variável de Laplace, I é a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estados Φ(s) desse sistema é
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Q2521653 Matemática
A representação de sistemas dinâmicos por modelo de espaço de estados estabelece um significado físico-conceitual às características matemáticas das matrizes de estado que compõem tal modelo. Nesse diapasão, ressalta-se os autovalores e autovetores da matriz de estados, os quais estão intimamente ligados a caracterização da dinâmica desse sistema.
Considere que um sistema dinâmico possui uma matriz de estado J, a qual é descrita a seguir:
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Sabe-se ainda que esta matriz possui um autovetor v, onde v = [0 −1 0 1 0].
Nessas condições, um dos autovalores da matriz
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Q2521652 Matemática
Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte.
Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz P dada por:
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Um dos autovalores da matriz P é 
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Q2521650 Matemática
Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternions Q1 e Q2, dados por:
Q1 = 1 − iQ2 = ij + k.
Sabendo que o quaternion Q3 é dado por Q3 = Q1Q2, o módulo de Q3 é
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Q2521367 Matemática
Alguns objetos encontrados no dia a dia são facilmente comparados a sólidos geométricos, como é o caso da casquinha de sorvete, que nada mais é do que um cone, assim como o cone de trânsito. Nesse mesmo sentido, um dos brinquedos mais conhecidos é o chamado cubo mágico, que como o próprio nome diz, é um cubo. Considere que uma pessoa compre diversos cubos mágicos e começa a colar uns nos outros, sempre de forma perfeita. A partir dessa premissa, quantos cubos mágicos, no mínimo, são necessários serem colados para que se obtenha novamente um objeto em formato cúbico? 
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Q2521366 Matemática
Um desconto de 10%, seguido de um aumento de 10% e em seguida um desconto de 10% corresponde a um:
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Q2521365 Matemática
Em um hospital, três enfermeiras conseguem atender 24 pacientes em 8 horas de trabalho. Se o hospital precisar atender 60 pacientes no mesmo período de tempo, quantas enfermeiras serão necessárias?
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Q2521364 Matemática
Em uma folha de papel foram desenhados dois polígonos regulares: um quadrado e um retângulo. Sabe-se que um dos lados do retângulo tem o mesmo comprimento que um dos lados do quadrado. Também se sabe que um dos lados do retângulo que não mede o mesmo comprimento de um dos lados do quadrado, mede 10 centímetros, 25% maior que outro de seus próprios lados. Assim, a soma dos comprimentos de todos os lados do quadrado e do retângulo, resultam em: 
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Q2521285 Matemática
Julgue o item a seguir. 
A mediana de um conjunto de dados é sempre o valor que aparece com mais frequência, sendo essa a medida central que melhor representa a tendência dos dados. Por exemplo, se um conjunto apresenta os valores {2, 3, 3, 4, 5}, a mediana será 3, pois é o número mais recorrente no conjunto. 
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Q2521281 Matemática
Julgue o item a seguir. 
A média aritmética simples é calculada somando-se todos os elementos de um conjunto e dividindo-se pelo número total de elementos. Por exemplo, para o conjunto {5, 10, 15}, a média aritmética simples é (5 + 10 + 15) / 3 = 10.
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Q2521278 Matemática
Julgue o item a seguir. 
Quando transformamos 210% em sua forma decimal, obtemos 21. Isso ocorre porque multiplicamos 210 por 100, resultando em 21000, o que equivale a 21 na forma decimal, mostrando uma aplicação direta da conversão de porcentagens para números decimais. 
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Q2521042 Matemática

Um investidor aplica R$ 5.000,00 em um fundo de investimento que rende juros simples de 6% ao ano. Qual será o montante total acumulado após 3 anos?

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Q2521041 Matemática

Considere a equação ɑx- 2( ɑ+1) xɑ + 5 = 0. Sejam b e c as raízes dessa equação. Considerando que m < - 5, podemos afirmar que:  

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Q2521040 Matemática

Em uma empresa, a razão entre o número de funcionárias do sexo feminino e o número de funcionários do sexo masculino é 7/11. A porcentagem de funcionários do sexo masculino nessa empresa é de, aproximadamente:

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Respostas
35641: D
35642: B
35643: D
35644: C
35645: B
35646: B
35647: D
35648: A
35649: A
35650: E
35651: A
35652: D
35653: D
35654: C
35655: E
35656: C
35657: E
35658: B
35659: A
35660: D