Dois números naturais positivos são tais que a diferença de seus quadrados é 11. A soma destes dois números é:

Uma loja de departamentos coloca 80% de todos os artigos em seu estoque em liquidação. Sabendo que eletrodomésticos correspondem por 1/4 dos artigos no estoque total da loja, e que 140 eletrodomésticos estão em liquidação podemos afirmar que a quantidade total de artigos no estoque da loja é:

Um homem deve cruzar a pé uma ponte para trens. Após ter caminhado 1/3 do comprimento da ponte ele vê a sua frente um trem vindo em sua direção. Correndo tanto para frente quanto para trás, com a mesma velocidade de 15 km/h, ele consegue escapar no último instante antes de ser esmagado pelo trem. A velocidade do trem é?

Em uma corrida rústica, o corredor A está 3 km a frente do corredor B. Porém, enquanto o corredor A percorre 4,5 km o corredor B percorre 6 km. Qual distância o corredor B tem que percorrer para alcançar o corredor A?

Se em uma volta de uma roda de bicicleta são percorridos 1m e 70cm, quantas voltas são necessárias para percorrer 66m e 30cm?

Se a cisterna tiver as dimensões apresentadas na figura, em que cada área das bases das partes cilíndricas seja igual a 0,80 m², então a sua capacidade será

A partir do texto acima, é correto inferir que, em 2008, de cada

Para a feira de tecnologia que aconteceu durante a 61.ª reunião anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, em Manaus, a FINEP montou uma oca onde alguns índios da região podiam mostrar aos visitantes um pouco de seus trabalhos e sua cultura.

Internet: <www.finep.gov.br>.

Considere que a oca tenha sido modelada geometricamente pela metade superior de uma esfera, conforme mostrado na figura abaixo.

Supondo que a seção plana exibida na figura tivesse 36π m², é correto afirmar que a área da cobertura e a capacidade volumétrica dessa oca mediam, respectivamente,

A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as freqüências de 87,9 MHz a 107,9 MHz, e que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras com freqüências vizinhas. A cada emissora, identificada por sua freqüência, é associado um canal, representado por um número natural a partir de 200. Dessa forma, o canal 200 representa a emissora cuja freqüência é de 87,9 MHz; o canal 201 representa a emissora cuja freqüência é de 88,1 Mhz, e assim sucessivamente. Um funcionário, ao estabelecer o canal para a emissora cuja freqüência correta é de 99,9 MHz, utilizou a diferença de 0,3 MHz entre emissoras com freqüências vizinhas. Nesse caso, os canais associados correta e incorretamente são, respectivamente,

Inicialmente, um projeto de distribuição de energia elétrica em um trecho em que há uma montanha rochosa, pretendia interligar as torres T₁ e T₃, passando os cabos pela torre T₂, conforme indica o esquema a seguir:

Por razões técnicas, optou-se por interligar as torres T₁ e T₃, passando os cabos em linha reta, através da montanha. Sabendo-se que o ângulo T₁T₃T₂ mede 60º e que as distâncias de T₁ a T₂ e de T₂ a T₃ são, respectivamente, 70 m e 50 m, a linha de transmissão T₁ → T₂ → T₃ é

Bruno e Caio formaram uma sociedade, investindo juntos, R$100000,00 . Bruno trabalha 3 dias por semana e Caio, 2 dias por semana, cumprindo a mesma carga horária diária. Após algum tempo, a sociedade foi desfeita e cada um recebeu R$99000,00 . Nessas condições, o investimento inicial de Bruno e Caio foi, respectivamente, de

Assinale a alternativa correta.

O lucro líquido estimado para o ano de 2.010, em milhões de reais, estará compreendido no intervalo

Os funcionários de um setor da Eletrosul farão três cursos de treinamento, A, B e C , às segundas, quartas e sextas, das 13h às 14h e das 14h às 15h, sendo que cada curso será ofertado em dois dias da semana. Nessas condições, o número de modos de organizar a alocação dos cursos nos dias e horários previstos é

Suponhamos que o consumo de bens no mercado seja estabelecido pelas funções f e g , de oferta e de demanda, respectivamente, as quais dependem apenas do preço p deste bem de consumo. Considerando que f e g sejam funções da forma y = a + bx , sendo f crescente e g decrescente em seus domínios, um funcionário elaborou um relatório e disponibilizou as informações em meio eletrônico, apresentando os gráficos de f e g em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Porém, distraidamente deletou parte da figura, ficando registrado apenas o ponto de equilíbrio A(10,50) (interseção dos gráficos de f e g ) e o preço p = 5 para o qual a oferta é igual a zero. Lembrou-se, ainda, que os gráficos de f e g são retas perpendiculares entre si. De posse de tais informações, descobriu corretamente as expressões algébricas de f e g , dadas, respectivamente, por

Suponhamos que a Eletrosul necessite realizar uma obra para geração de energia que culmine na submersão de uma pequena ilha. Os ambientalistas da região, mediante estudos realizados, constataram que a população de uma certa espécie de animais nessa ilha é modelada pela equação

em que P(t) representa o número de animais t semanas após a observação inicial no instante t = 0 . Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. No instante inicial, os ambientalistas registraram a existência de 16 animais na ilha.

II. Supondo que a submersão da ilha ocorra após 3 semanas do início da contagem de tempo ( t = 0 ), será necessário remover, no máximo, 20 animais para outro local.

III. A população de animais será um número inteiro no intervalo [16,40].

Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅. A comunicação entre os postos é representada pela matriz A = (a_ij)_{5x 5} dada por

em que:

Efetuando a multiplicação da matriz A por si mesma, obtém-se uma matriz B = (b_ij)_5x5 em que b_ij representa o número de modos que o posto P_i transmite mensagens para o posto P_j, passando por um único posto intermediário. Nessas condições, pode-se afirmar que o posto P₂ transmite mensagem para o posto P₄ , passando pelo(s) posto(s) intermediário(s)

Uma pessoa pretende comprar um apartamento e um automóvel. Se comprar apenas o automóvel ficará com R$ 60.000,00, mas para comprar somente o apartamento precisará de mais R$ 10.000,00. Se para comprar os dois, essa pessoa precisa de R$ 50.000,00, então ela possui

No pitstop de uma corrida de automóveis, um relógio marcador registra o tempo de abastecimento t em minutos e um outro relógio marcador registra a quantidade de combustível V transferida ao tanque de um automóvel em litros. Se a sentença aberta que exprime V em litros, após t minutos do início do abastecimento é V= 5 t +k, então, para que V seja diretamente proporcional a t, o valor de k é