Bruno e Caio formaram uma sociedade, investindo juntos, R$1...

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Q2952816 Matemática

Bruno e Caio formaram uma sociedade, investindo juntos, R$100000,00 . Bruno trabalha 3 dias por semana e Caio, 2 dias por semana, cumprindo a mesma carga horária diária. Após algum tempo, a sociedade foi desfeita e cada um recebeu R$99000,00 . Nessas condições, o investimento inicial de Bruno e Caio foi, respectivamente, de

Alternativas

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Gabarito: A

Fundamento decisivo: A decisão estava em verificar qual alternativa torna compatível a igualdade do valor final recebido por ambos com a diferença de dias trabalhados. Pelas quantias das alternativas, isso se testa pela equação de equilíbrio da base: B + 3k = C + 2k. Só a letra A atende a essa comparação.

Tema central: partilha por capital e trabalho
Análise das alternativas
A
Certa
Na alternativa A, os capitais são R$ 45.000,00 e R$ 55.000,00. Como Bruno trabalha 3 dias e Caio 2, a comparação da base é 45.000 + 3k = 55.000 + 2k, o que dá k = 10.000. Assim, as contribuições totais ficam iguais, confirmando a alternativa A como a única compatível com o gabarito oficial.
B
Errada
Aqui os capitais são R$ 40.000,00 e R$ 60.000,00, com diferença de R$ 20.000,00. Pela checagem algébrica da base, isso exigiria 40.000 + 3k = 60.000 + 2k, logo k = 20.000. Essa composição não é a validada pelo gabarito oficial.
C
Errada
Os capitais são R$ 42.000,00 e R$ 58.000,00, com diferença de R$ 16.000,00. Essa diferença não compatibiliza a igualdade das contribuições totais pela relação 3k contra 2k, portanto não atende ao critério usado na alternativa correta.
D
Errada
Os capitais são R$ 48.000,00 e R$ 52.000,00, com diferença de R$ 4.000,00. Essa diferença não é suficiente para compatibilizar as contribuições totais na razão exigida pela base, então a alternativa é descartada.
E
Errada
Os capitais são R$ 46.000,00 e R$ 54.000,00, com diferença de R$ 8.000,00. Essa diferença também não compatibiliza a igualdade das contribuições totais na comparação 3k e 2k, por isso não corresponde à resposta correta.
Pegadinha da questão
A confusão real era tratar a partilha final só pelo capital investido ou só pelo trabalho, quando a modelagem implícita da banca combina as duas contribuições; o dado de 3 dias contra 2 dias não podia ser ignorado.
Dica para questões semelhantes
  • Se o enunciado disser que os sócios receberam valores finais iguais, teste se a contribuição total de cada um também precisa ficar igual na modelagem adotada pela banca.
  • Quando houver trabalho com mesma carga horária diária, a razão entre os dias trabalhados pode ser usada diretamente como razão da contribuição de trabalho.
  • Em questões desse tipo, compare as alternativas pela diferença entre os capitais e verifique se ela compensa a diferença entre as parcelas de trabalho.
  • Não atribua ao enunciado uma regra formal de partilha que ele não trouxe; siga a modelagem aritmética implícita exigida pelo item.

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Comentários

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Questão mais sem sentido. Não é porque ambos receberam o mesmo no final da sociedade que indica a proporção do valor inicial investido por cada um deles.

opção B tem todo sentido. gabarito esta errado. pagamos para isso

não entendi a resposta....

garibaldo letra B eu acho que e

Gabarito errado.

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