Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q981942 Matemática
A respeito da transformação linear T : R3 -> R3 , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.
O determinante da matriz de T em relação à base canônica de R3 é igual a zero.


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Q981941 Matemática
No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.
Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35.
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Q981940 Matemática
No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória. Imagem associada para resolução da questão

Um observador mediu a velocidade v(t), em metros por segundo, de um móvel, entre os instantes t = 0s e t = 10s, e anotou os dados na tabela a seguir.

Se entre t = 0s e t = 10s o móvel tiver percorrido Imagem associada para resolução da questão metros, então, depreende-se do cálculo dessa integral pela regra do trapézio que S < 230 m.
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Q981939 Matemática
No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.
Uma caixa, sem tampa superior, deve ter a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, de base quadrada e volume igual a 4.000 cm3 . A espessura do material a ser utilizado para a confecção dessa caixa é desprezível. Nesse caso, para a confecção da caixa com as referidas especificações, serão necessários, pelo menos, 1.200 cm2 de material. 
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Q981937 Matemática
Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 x 2π e 0 y 2π.
A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.
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Q981936 Matemática
A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que - < x <  , julgue o item a seguir. 

Os mínimos locais da função y = f(x) estão localizados nos pontos de abcissas x1 = -2 e x2 = 2, que também são pontos de mínimo absoluto; o ponto de abcissa x3 = 0 é de máximo local, mas não de máximo absoluto.
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Q981935 Matemática
A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que - < x < , julgue o item a seguir.
No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.
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Q981934 Matemática
A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que - < x < , julgue o item a seguir.
No intervalo -2 < x < 0, essa função é crescente.
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Q981205 Matemática
Em uma farmácia de manipulação, um recipiente, com a forma de um bloco retangular reto, cujas medidas internas das arestas da base são iguais a 24 cm e 15 cm, continha determinada droga líquida, sendo que o nível do líquido contido nesse recipiente atingia uma altura de 16 cm. Utilizou-se parte desse líquido para preparar 8 frascos de certo medicamento, todos com quantidades iguais da droga, e o nível do líquido restante no recipiente passou a ter 12 cm de altura. Dessa forma, é correto afirmar que o volume da droga colocado em cada frasco foi igual a:
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Q981204 Matemática
Um laboratório deve enviar a uma distribuidora um lote de certo medicamento, acondicionado em três tipos de frascos, de três volumes diferentes. A tabela relaciona volumes e respectivas quantidades. Imagem associada para resolução da questão Para o transporte, o laboratório quer distribuir todos os frascos em pacotes, sem misturar volumes. Todos os pacotes devem ter o mesmo número de frascos, sendo esse número o maior possível. Nessas condições, o número máximo de pacotes contendo frascos do tipo III será igual a
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Q981202 Matemática
Flávia, Renata e Paula nasceram em um mesmo dia do mês de janeiro, em três anos consecutivos, nessa ordem, e hoje, em janeiro de 2019, suas idades, em anos, são iguais a x, (x – 1) e (x – 2), respectivamente. Se daqui a 7 anos a idade de Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, então, é correto afirmar que Renata nasceu no ano de
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Q981201 Matemática
Um canteiro para rosas, com a forma do triângulo retângulo ABC, tem área de 54 m2 . Sabe-se que uma placa, com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto D, distante 3,5 m do ponto B, e que outra placa, também com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto E, distante 4,5 m do ponto C, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. Imagem associada para resolução da questão A distância entre as duas placas, indicada por y na figura, é de
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Q981200 Matemática
Considere as regiões retangulares M e N, mostradas nas figuras, cujas dimensões estão indicadas em metros. Imagem associada para resolução da questão
Sabendo-se que as regiões M e N têm perímetros iguais, é correto afirmar que a área da região N é superior à área da região M em:
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Q981199 Matemática
Uma verba municipal foi repartida entre três creches, A, B e C, que atendem a 60 crianças, 70 crianças e 110 crianças, respectivamente. A verba foi repartida de forma diretamente proporcional ao número de crianças de cada uma, sendo que A recebeu R$ 8.000,00 a menos do que B, e C recebeu R$ 32.000,00 a mais do que B. O valor recebido pela creche C foi
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Q981198 Matemática
Do número total de funcionário de uma empresa, 25% pertencem ao setor de Tecnologia da Informação (TI). Sabe-se que 10% do número de funcionários do setor de TI e 5% do número de funcionários restantes, que não trabalham em TI, ocupam os 10 cargos de diretoria da empresa. O número de funcionários dessa empresa que não trabalham no setor de Tecnologia da Informação é
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Q981196 Matemática
Em um treinamento em um velódromo, iniciado exatamente às 7 horas e 30 minutos, um ciclista percorreu um total de 40 km, sem interrupções. Ele completou a quarta parte do percurso total em 50 minutos com velocidade constante e, instantaneamente, aumentou essa velocidade em 25%, mantendo-a constante até completar o percurso. Nessas condições, é correto afirmar que esse ciclista concluiu o percurso de 40 km às
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Q978550 Matemática
Uma obra é composta por 3 ambientes. O projeto prevê que as paredes de cada um desses ambientes deverão ser pintadas em uma cor diferente das paredes dos demais. Sabendo que estão disponíveis 5 cores diferentes de tinta, de quantas maneiras diferentes o projeto poderá ser executado?
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Q978498 Matemática
Antes de realizar uma cirurgia, o paciente perguntou ao médico qual era a probabilidade de a cirurgia dar certo e resolver o problema de saúde apresentado. O médico respondeu que a probabilidade de sucesso da cirurgia era de 99%. Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a chance de a cirurgia não dar certo era igual a
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Q977945 Matemática

A figura mostra uma sala e um banheiro (B), cujas medidas indicadas estão em metros.

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que a área da sala é igual a 7 vezes a área do banheiro. Então, a medida do lado da sala, indicada na figura pela letra L, é

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Q977941 Matemática

A tabela mostra algumas informações sobre um estoque: número de unidades que havia, quantas unidades saíram e quantas permanecem, após um balanço semanal.

Imagem associada para resolução da questão

O número total de itens que permanecem nesse estoque é

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Respostas
12621: C
12622: E
12623: C
12624: C
12625: C
12626: C
12627: E
12628: C
12629: D
12630: B
12631: D
12632: B
12633: C
12634: E
12635: A
12636: D
12637: B
12638: E
12639: B
12640: B