Lívia leu um livro nas férias em 4 dias. No 1o dia, leu um...
LETRA B
Sejam P o número de páginas do livro. No primeiro dia foram lidas P/3 páginas, ou seja, um terço. Isto é,
Lidas no primeiro dia = P/3
Com isso, restaram dois terços, ou melhor, 2P/3 páginas.
No segundo dia foram lidas 1/3 das 2P/3 páginas restantes, isto é,
Lidas no segundo dia = 1/3 x 2P/3 = 2P/9
No terceiro dia foram lidas 10 páginas a mais que no segundo:
Lidas no terceiro dia = 2P/9 + 10
No quarto dia foram lidas 30 páginas:
Lidas no quarto dia = 30
O total de páginas é igual à soma das páginas lidas a cada dia, concorda? Ou seja:
P = P/3 + 2P/9 + 2P/9 + 10 + 30
P = 3P/9 + 2P/9 + 2P/9 + 40
P = 7P/9 + 40
P – 7P/9 = 40
9P/9 – 7P/9 = 40
2P/9 = 40
P/9 = 20
P = 180 páginas
Fonte : https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-trf4-raciocinio-logico-prova-recurso/
Dicas e mnemônicos : https://www.instagram.com/qciano/?hl=pt-br
Nessa questão, peguei a alternativa e fui resolvendo.
Meu raciocínio:
Livro total = x
1o dia = 1x/3 => sobrou 2x/3
2o dia = 1/3 de 2x/3 = 1/3 x 2x/3 = 2x/9
3o dia = 2x/9 (igual ao anterior) + 10
4o dia = 30
Somemos tudo para saber o total de pgs:
x = 1x/3 + 2x/9 + 2x/9 + 10 + 30
x = (3x+2x+2x)/9 +40
x = 7x/9 + 40
9x = 7x + 360
2x = 360
x = 180
Gabarito letra B
Espero ter ajudado!
Sorte a todos.
Gabarito''B''.
Lívia leu um livro nas férias em 4 dias. No 1o dia, leu um terço do livro. No 2o dia, leu um terço do que faltava. No 3o dia, leu 10 páginas a mais do que tinha lido no 2odia. No 4o dia, Lívia leu as 30 páginas que faltavam para acabar o livro. O número de páginas do livro de Lívia é
Sejam P o número de páginas do livro. No primeiro dia foram lidas P/3 páginas, ou seja, um terço. Isto é,
Lidas no primeiro dia = P/3
Com isso, restaram dois terços, ou melhor, 2P/3 páginas.
No segundo dia foram lidas 1/3 das 2P/3 páginas restantes, isto é,
Lidas no segundo dia = 1/3 x 2P/3 = 2P/9
No terceiro dia foram lidas 10 páginas a mais que no segundo:
Lidas no terceiro dia = 2P/9 + 10
No quarto dia foram lidas 30 páginas:
Lidas no quarto dia = 30
O total de páginas é igual à soma das páginas lidas a cada dia, concorda? Ou seja:
P = P/3 + 2P/9 + 2P/9 + 10 + 30
P = 3P/9 + 2P/9 + 2P/9 + 40
P = 7P/9 + 40
P – 7P/9 = 40
9P/9 – 7P/9 = 40
2P/9 = 40
P/9 = 20
P = 180 páginas
Fonte:Direção Concursos.
Estudar é o caminho para o sucesso.
Fiz igual aos colegas, mas quando cheguei aqui, fiz assim:
P = P/3 + 2P/9 + 2P/9 + 10 + 30
P = 3P/9 + 2P/9 + 2P/9 + 40
P = 7P/9 + 40
Ora, 40 só pode ser 2P/9, pois é o que falta em 7P/9 pra se tornar P
Então: 2P/9 = 40
P = 180
LIVRO = x páginas
1 dia: x/3
2 dia: 1/3 (x - x/3) = 2x/9
3 dia: [1/3 (x-x/3)] + 10 = 2x/9 + 10 = (2x + 90)/ 9
4 dia: 30
x/3 + 2x/9 + (2x+90)/9 + 30 = x
3x + 2x+ 2x + 90 + 270 = 9x
2x = 360
x= 180
3 x 3 x 10 = 90
1º - 1/3 de 90 = 30k
2º - 1/3 de 60 = 20k
3º - 20k + 10
4º - 30
30k + 20k + 20k + 10 + 30 = 90k
70k + 40 = 90k
k= 2
90x 2 = 180
Bons estudos !!
Olhei as alternativas e pensei qual delas seria divisível por 3 e na segunda também seria divisível por 3. Arrisquei no 180 (divisível por 3), porque daria 120 na segunda conta (também divisível por 3). Fiz os cálculos e deu certo.
Solução em vídeo:
https://youtu.be/_1i5JaYMMFs
Playlist com mais soluções da mesma prova:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLnKPHtCKz1p7xsGqCcijhmY2pmJUcoKk7
A linha de raciocínio da Q852899, cobrada no TST, é idêntica a essa.
1/3X +2/9X + 2/9X +10 = 30-X RESPOSTA 1801° dia: 1/3 --- falta 2/3
2° dia: 1/3 de 2/3 = 2/9
3° dia: 2/9 + 10 páginas
4° dia: 30 páginas
*Soma as frações
1/3 + 2/9 + 2/9 = 7/9
*Soma as páginas
10+30= 40
De 7/9 faltam 2/9
2/9= 40/X (multiplicar cruzado) 2X = 9 x 40
X = 360/2
X = 180 Letra B
Tentativa e erro.
Gab.: Alternativa D
Comentário do prof. Brunno Lima:
Obs.: Começa em 03:56:45
https://www.youtube.com/watch?v=2I-hJcLanVc
Fiz desenhando e dividindo uma reta
Gabarito B
No vídeo, há a resolução da questão
https://www.youtube.com/watch?v=tLrJFS4igkA
fonte: Questão - 2 - TRF4 - 2019 - Técnico Administrativo - Julio Bara - Matemática
Testei as alternativas, achei mais fácil e mais rápido:
1° dia: 1/3 de 180 = 60
2° dia: 1/3 de 120 (o que faltava) = 40
3° dia: lí 10 páginas a mais do 2° dia = 50
4° dia: lí as 30 que faltavam
60 + 40 + 50 + 30 = 180
Testei as alternativas, achei mais fácil e mais rápido:
1° dia: 1/3 de 180 = 60
2° dia: 1/3 de 120 (o que faltava) = 40
3° dia: lí 10 páginas a mais do 2° dia = 50
4° dia: lí as 30 que faltavam
60 + 40 + 50 + 30 = 180
Acho um pouco difícil comentar resolução de questões de RLM, mas vou tentar. Resolvi de um jeito bem prático:
Chamei o livro de L e esquematizei as informações sobre os dias.
1º Dia: 1/3 de L ("de" = multiplicação = *) --> 1/3 * L = L/3
2º Dia: 1/3 * 2/3 * L = 2/9 * L = 2L/9
3º Dia: 1/3 * 2/3 * L + 10 = 2/9 * L +10 = 2L/9 + 10
4º Dia: 30
Como ela leu 1/3 no primeiro dia, sobraram 2/3. Ok.
Acontece que, como a questão fala que ela leu 1/3 disso no segundo dia, 1/3 + 10 páginas no terceiro e, no quarto dia, leu as 30 páginas que restaram, eu pensei: é como se ela tivesse lido 1/3 (dos dois terços) cada dia.
Aí eu considerei que as 30 páginas que sobraram para o último dia seriam 1/3 dos 2/3, ou seja, 2/9 do livro. MAS, como ela leu 10 páginas a mais no dia 3, eu tirei do "terço" do último dia essas páginas.
2/9 * L (1/3 dos 2/3) -10 (dez páginas desse "1/3" que ela já tinha lido em outro dia). Ou seja, em vez de somar tudo, basicamente eu trabalhei, na conta final, só com o dia 4, pensando no que as 30 páginas dele representaram para o livro.
Com isso, cheguei na seguinte conta: 2/9 * L - 10 = 30 --> 2L/9 = 40. Resolvendo isso, L = 180. Depois eu conferi se o valor se encaixaria mesmo.
Como disse, acho confuso explicar por aqui, mas espero que tenha dado para entender, porque eu achei bem prático resolver assim. Claro que não ajudaria muito se as frações fossem mais mirabolantes, mas pra essa questão funcionou bem.
Espero ter contribuído!
QUESTÃO DE RACIOCÍNIO MATEMÁTICO
P = DIA1 + DIA2 + DIA3 + DIA4
DIA1 = P/3
DIA2 = P/3 . 2P/3 = 2P/9
DIA3 = 10 . P/3 . 2P/3 = 10 + 2P/9
DIA4 = 30
P = P/3 + 2P/9 + (10 + 2P/9) + 30
P = P/3 + 2P/9 + (10 + 2P/9) + 30
MMC = 3, 9, 9, 1, 1 = 3 . 3 = 9
(9 / 1 . 1 ) P = (9 / 3 . 1) P + (9 / 9 . 2) P + (9 / 1 . 10) + (9 / 9 . 2) P + (9 / 1 . 30)
9P = 3P + 2P + 90 + 2P + 270
9P - 3P - 2P -2P = 90 + 270
2P = 360
P = 360 / 2
P = 180 PÁGINAS
___________
Idêntica = Q852899
1 dia = 100/3*1 = 33,33%
2 dia = 66,66/3*1 = 22,22%
3 dia = 22,22%+10 (páginas)
Somando as porcentagens = 33,33+22,22+22,22=77,77%
Faltam 40 páginas para terminar o livro (10+30).
Então:
100%-77,77% = 22,23%
40 páginas = 22,23%
40/22,23 = 1,79 (cada 1,79 página equivale a 1% do livro).
Então, 100%= 100*1,79=179
Arredondando = 180 páginas (letra b)
1 dia = 100/3*1 = 33,33%
2 dia = 66,66/3*1 = 22,22%
3 dia = 22,22%+10 (páginas)
Somando as porcentagens = 33,33+22,22+22,22=77,77%
Faltam 40 páginas para terminar o livro (10+30).
Então:
100%-77,77% = 22,23%
40 páginas = 22,23%
40/22,23 = 1,79 (cada 1,79 página equivale a 1% do livro).
Então, 100%= 100*1,79=179
Arredondando = 180 páginas (letra b)
Observação. Cada um possui sua forma de raciocinar. O importante é chegar à mesma conclusão.
Não se preocupem em decorar fórmulas, mas e entender o problema. Se você vai demorar mais ou menos em uma questão, pouco importa, já que cada um é forte em alguma matéria, e poderá compensar o tempo com ela durante a prova. Se você consegue resolver o problema de outro jeito, sem fórmulas, como é o meu caso, sugiro que desapegue de aprender de outra forma, pelo menos num primeiro momento. Isso aumentará sua confiança na matéria e lhe dará espaço para estudar outras que possui maior dificuldade. Quando estiver bem em todas as matérias da área que pretende prestar, aí sim, vale a pena estudar e aprender outras formas (mais rápidas) de resolver o problema.
Experiência de quem tem estudado quase que diariamente 25 matérias e, como muitos, entrado em certo estado de ansiedade.
Cada um possui o seu tempo. Respeite-o. Deus o honrará no momento Dele, mediante o esforço, dedicação e justiça de cada um. Por fim, compartilho com vocês uma frase que me marcou bastante:
"Deus é tão justo que jamais permitira que colocássemos em nossas mentes e em corações sonhos que não possam ser realizados".
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/zNi0TA3nNzY
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
GABARITO:B
PARA RESOLVER ESSA QUESTÃO EU EQUACIONEI ESSA PARTE DO ENUNCIADO:
"No 1° dia, leu um terço do livro.
No 2° dia, leu um terço do que faltava.
No 3° dia, leu 10 páginas a mais do que tinha lido no 2° dia.
No 4° dia, Lívia leu as 30 páginas que faltavam para acabar o livro".
Seguindo esse raciocínio temos,
1/3*P + (P - 1/3P )* 1/3 + (P-1/3P) * 1/3 + 10 + 30 = P
P/3 + 2/9P +2/9P + 10 + 30 = P
-2P=-360
P=180
Se você não entendeu ainda, cada pedaço da equação indica um dia
1/3*P ---> 1° dia
(P - 1/3P )* 1/3 -----> 2° dia
(P-1/3P) * 1/3 + 10 -------> 3° dia
30 ---------> 4° dia
TODAS ESSAS ETAPAS SOMADAS SÃO IGUAIS A P ,QUE É O NÚMERO DE PÁGINAS QUE A QUESTÃO PEDE.
Por isso,a equação foi igualada a P,pois todas essas etapas somadas resultam em P ( o número de páginas do livro).
OBS:
O ASTERISCO indica que é uma operação de multiplicação e P indica a quantidade de páginas desconhecidas que precisamos encontrar.
Espero ter ajudado;
BONS ESTUDOS E ATÉ BREVE !
Resposta: alternativa B.
Comentário do professor Arthur Lima (Direção Concursos):
https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-trf4-raciocinio-logico-prova-recurso/
1x/3+2x/9+ 2x/9+10+30=x
mmc fica= 3x/9+2x/9+2x/9+90+270=9x.
somando tudo- 2x=360
portanto x=180
No 1ª dia, leu um terço do livro. (ENTÃO FALTAM 2/3 para acabar a leitura)
Sabendo que No 2º dia, leu um terço do que faltava.
ENTÃO 2/3 *1/3 = 2/9
2/9 do total de páginas totais do livro.
Portanto,
X/3 + 2X/9 + 2X/9 + 10 +30 = X
X = 180
ALTERNATIVA: B
#Fala galera#
● 1 dia: (1x/3)
● 2 dia: 1/3 de 2x/3 = (2x/9)
● 3 dia: 2x/9 + 10 = (2x + 90/9)
● 4 dia: + (30)
(1x/3) + (2x/9) + (2x + 90/9) + (30) = x
dps do M.M.C, elimina denominadores
3x +2x + 2x +90 + 270 = 9x
360 = 2x
x = 180
#PMBA23
Segue link com a correção desta questão/prova no Canal Matemática Bruta!
https://www.youtube.com/watch?v=f4yetqvr2kU
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