Maria tem 3 anos de diferença do seu irmão mais velho. Daqui...
LETRA A
Seja M a idade de Maria e I a idade do seu irmão no dia de hoje.
O produto das idades deles hoje é MxI.
Daqui a 9 anos, o produto das idades será (M+9) x (I+9) = MxI + 9M + 9I + 81.
A diferença entre os 2 produtos será 288, ou seja,
288 = MxI + 9M + 9I + 81 – MxI
288 = 9M + 9I + 81
207 = 9M + 9I
23 = M + I
O enunciado também disse que hoje Maria é 3 anos mais nova que o irmão, ou seja,
M = I – 3
Isto é, I = M + 3.
Substituindo I por M+3 na equação 23 = M + I, temos:
23 = M + (M+3)
23 = 2M + 3
20 = 2M
M = 10 anos
Fonte : https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-trf4-raciocinio-logico-prova-recurso/
Dicas e mnemônicos : https://www.instagram.com/qciano/?hl=pt-br
Eu fiz usando as alternativas, acho que foi mais rápido assim!!
-> Supondo que Maria tem 10 anos (letra A), o irmão então tem 13 anos, certo?
> o produto dessa idade deles é 10x13=130
-> Logo, daqui a 9 anos, Maria terá 19 anos e seu irmão 22.
> o produto dessa nova idade é 19x22=418
-----> Aumentou em 288 unidades? Sim!! Pois, 418-130 = 288
Gab: A (testando a alternativa A logo de cara já deu certo.)
Bons estudos, galera!
Solução do Aprendologia (Prof. Giovani Paludo):
https://youtu.be/Bv1ufHIGf4s
Idade de Maria: M
idade do irmão: M + 3
(M+9)*(M+3+9) = M*(M+3) + 288
(M+9)*(M+12) = M*(M+3) + 288
M^2 + 12M + 9M +108 = M^2 + 3M + 288
M ao quadrado de um lado e do outro podemos cortá-los
12M + 9M - 3M = 288 - 108
18M = 180
M = 180/18 = 10
Gabarito''A''.
Maria tem 3 anos de diferença do seu irmão mais velho. Daqui a 9 anos o produto das idades de ambos irá aumentar 288 unidades. A idade de Maria é
Seja M a idade de Maria e I a idade do seu irmão no dia de hoje.
O produto das idades deles hoje é MxI.
Daqui a 9 anos, o produto das idades será (M+9) x (I+9) = MxI + 9M + 9I + 81.
A diferença entre os 2 produtos será 288, ou seja,
288 = MxI + 9M + 9I + 81 – MxI
288 = 9M + 9I + 81
207 = 9M + 9I
23 = M + I
O enunciado também disse que hoje Maria é 3 anos mais nova que o irmão, ou seja,
M = I – 3
Isto é, I = M + 3.
Substituindo I por M+3 na equação 23 = M + I, temos:
23 = M + (M+3)
23 = 2M + 3
20 = 2M
M = 10 anos.
Fonte:Direção Concursos.
Estudar é o caminho para o sucesso.
Maria = x
Irmão = x + 3
(x+9)*[(x+3)+9] = [x(x+3)] + 288
x2 + 12x + 9x + 108 = x2 + 3x + 288
18x = 180
x= 10
Meu raciocício:
Hoje:
Maria = x
Irmão (mais velho) = x +3
Daqui 9 anos:
Maria = x + 9
Irmão= x + 3 + 9 => x + 12
Daqui 9 anos, o produto das idades ( Maria x Irmão) será 288 maior:
Produto daqui 9 anos = produto de hoje + 288
(x+9) x ( x + 12) = (x) x (x + 3) + 288
x2 + 12x + 9x + 108 = x2 + 3x + 288
21x + 108 = 3x + 288
18x = 180
x= 10
Quem é x?
Maria!
Gabarito = A
Espero ter ajudado!
Sorte a todos!
Muito boa a resolução do Paulo. Contudo, caso o candidato pegasse um caderno de prova cujo gabarito estivesse na letra "e", iria depreender uns cinco minutos na resolução ou mais.
Apenas relatando o que a questão diz:
Irmão mais velho = V
Maria = M
idades multiplicadas = x
V é 3 anos mais velho do que M, logo, V = M + 3
M . V = x
Agora, monte a expressão:
Daqui a 9 anos (somam-se esses 9 as idades de V e M), o produto (ou seja, o resultado da multiplicação das idades de ambos) excederá em 288 unidades (portanto, é o resultado da multiplicação das idades MAIS 288)
(V + 9) . (M + 9) = x + 288
M.V + 9.M + 9.V + 9.9 = x + 288
Atenção! M.V é x, lembra? M . V = x
Substitua!
x + 9M + 9V = x + 288 - 81
x - x + 9M + 9V = 207
Atenção! V = M + 3
Substitua!
9M + 9 ( M+3 ) = 207
9M + 9M + 27 = 207
18M = 207 - 27
M = 180/18 = 10
Fiz igual ao Paulo Lima ...
Maria= Y
Irmão = X
X-Y= 3 (problema fala que ela tem 3 anos de diferença do irmão MAIS velho)
(X+9)(Y+9)= X.Y+288 (o problema fala que daqui há 9 anos o produto das idades (X.Y) irá AUMENTAR (soma) 288 unidades)
X-Y=3 .: X=Y+3
(X+9).(Y+9)=X.Y+288
Aplicando-se a propriedade distributiva:
X.Y+9X+9Y+81=X.Y+288
X.Y-X.Y+9X+9Y=288-81
9X+9Y=207
9(X+Y)=207
X+Y= 207/9
X+Y=23
Substituindo a primeira equação:
X-Y=3 .: X=Y+3
Y+3+Y=23
2Y=23-3
2Y=20
Y=10
Portanto a idade de Maria é 10 anos.
Li rápido e entendi que o produto das idade deles iria dar 288.
Eu fiz o teste das afirmativas
Usei as alternativas para chegar ao resultado.
Comecei pela mais baixa:
e)9
9x12= 108
18x21=378 378-108=270 Errada
a)10
10x13=130
19x22=418 418-130=288 Gabarito.
Achei mais rápido do que montar as fórmulas.
Gab.: Alternativa A
Ótima explicação do prof. Brunno Lima:
Começa em 03:56:45
https://www.youtube.com/watch?v=2I-hJcLanVc
gabarito A
Resolução da questão no vídeo abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=CLYVQ1s9kpc
fonte: Questão 1 - TRF4 - 2019 - Técnico Administrativo - Julio Bara - Matemática
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/JzceAmzfcGo
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
GABARITO: A
ADOTE: M = MARIA e I = IRMÃO
M=I-3 -------> 1° EQUAÇÃO
(M+9)(I+9)=MI + 288 ------> 2° EQUAÇÃO
M+I = 23 ----> RESULTADO DA 2° EQUAÇÃO
AGORA É SÓ SUBSTITUIR A 1° EQUAÇÃO NO RESULTADO DA 2°
O IRMÃO DELA TEM 13 ANOS.
MAS A QUESTÃO QUER SABER A IDADE DE MARIA,LOGO BASTA SUBSTITUIR O VALOR DA IDADE DO IRMÃO NA 1° EQUAÇÃO.
ASSIM,MARIA TEM 10 ANOS.
Resposta: alternativa A.
Comentário do professor Arthur Lima (Direção Concursos):
https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-trf4-raciocinio-logico-prova-recurso/
Fiz dessa maneira: sabendo que maria é 3 anos mais nova que seu Irmão
multiplique a essa informação pelo tempo futuro daqui 9 anos e dividi p/288
o resultado não da um número exato . 3.9=27 288/27=10,666
gab. A
Segue link com a correção desta questão/prova no Canal Matemática Bruta!
https://www.youtube.com/watch?v=f4yetqvr2kU
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