Em um hospital, alguns pacientes se submeteram a um teste para detecção da dengue. Suponha que a probabilidade desse exame indicar a presença de dengue, dado que a pessoa já está doente, é de 90%. Assim, a probabilidade do exame não detectar a dengue em uma pessoa doente é de

Determinada empresa tem 11 funcionários e resolveu sortear entre eles uma viagem no final do ano. A regra para o sorteio consiste em distribuir entre eles, aleatoriamente, uma ficha numerada, com os números inteiros de 2 a 12. Posteriormente serão lançados dois dados perfeitos, ao mesmo tempo, e será verificada a soma dos números das faces voltadas para cima. O ganhador será o funcionário que tiver a ficha com o número coincidente com essa soma. Marcos está com a ficha de número 2, Renata com a de número 4, Beatriz com a de número 8, Fernando com a de número 10 e João com a de número 12.

Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que indica a (o) funcionária(o) com maior probabilidade de ganhar o prêmio.

Num cofrinho, há somente 50 moedas, sendo 20 delas de um real e as demais de cinquenta centavos. João retira aleatoriamente, desse cofre, duas moedas. A probabilidade de ambas as moedas retiradas por João serem de um mesmo valor corresponde a:

Em cada uma de duas urnas há três bolas: uma vermelha, uma rosa e uma azul. Sorteiam-se duas bolas, aleatoriamente, uma de cada urna.

A probabilidade de as bolas sorteadas terem cores diferentes é de

Júlia e Laura são irmãs e fazem parte de um grupo de 5 meninas. Desse grupo, três serão sorteadas para um passeio.

A probabilidade de que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada é de

Em uma revenda de automóveis existem 20 veículos de mesmo modelo e tipo, sendo que cinco deles apresenta defeitos. Se escolhermos, aleatoriamente, um veículo dessa revenda, qual é a probabilidade de ele ser defeituoso?

Na escola, o professor de matemática fez um experimento para os alunos: lançamento do dado. A probabilidade de sair no dado um número par ou maior que 4 é de:

Explorando o Jogo do Máximo Jogando com Dados

Jogos com dados são praticados pela humanidade desde a época das cavernas. Eles fazem parte dos chamados “jogos de azar”.

Nesta unidade, você conhecerá um desses jogos, o Jogo do Máximo cujas regras são as seguintes:

a) jogam duas pessoas;

b) um dos jogadores lança os dois dados de uma só vez;

c) se o valor máximo que aparecer em qualquer um dos dois dados for 1, 2, 3 ou 4, ela vence; caso contrário, o adversário ganha.

Disponível em: <http://m3.ime.unicamp.br/media/software/1237/introducao.html>. Acesso em: 27 fev. 2017 (adaptado).

Dadas as afirmativas sobre o Jogo do Máximo,

I. A probabilidade de, em uma rodada, o valor máximo ser igual a 4 é igual à probabilidade de ser igual a 6.

II. O jogador que não joga os dados tem maior probabilidade de ganhar a rodada.

III. A probabilidade de o valor máximo ser ímpar é igual à probabilidade de ser par.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Pesquisa

PLO 3: Simulação de um dado desequilibrado

Tópicos: Gráficos e Tabelas, Probabilidades e Modelos.

Recursos: Acesso a computador com planilha.

Nível de ensino: Fundamental, Médio, Superior.

Resumo

Nessa atividade, os estudantes usam uma planilha de algum software para simular lançamentos de um dado desequilibrado. O dado a ser lançado tem probabilidade de cada face proporcional ao número da face. [...]

Disponível em:<https://www.ime.usp.br/index.php?option=com_content&catid=37&id=1006&view=article&Itemid=322&lang=pt-br>. Acesso em: 03 fev. 2017 (adaptado).

Da afirmação “O dado a ser lançado tem probabilidade de cada face proporcional ao número da face.” contida no resumo do projeto, conclui-se que a probabilidade da face 3 do dado a ser simulado é igual a

No dia posterior ao seu aniversário, uma professora levou uma fatia de torta de limão para ser sorteada entre os alunos do nono ano. Para introduzir o estudo de probabilidades que iria ser iniciado nesse dia, antes do sorteio ela fez uma pesquisa sobre as preferências dos estudantes em relação às tortas de limão, de abacaxi e de maçã, tendo obtido os seguintes dados:

I. 28 alunos gostam de torta de maçã.

II. 24 alunos gostam de torta de abacaxi.

III. 22 alunos gostam de torta de limão.

IV. 14 alunos gostam de tortas de maçã e de abacaxi.

V. 9 alunos gostam de tortas de maçã e de limão.

VI. 10 alunos gostam de tortas de abacaxi e de limão.

VII. 4 alunos gostam dos três sabores de tortas.

Após a introdução dos conceitos básicos de probabilidade, a professora, junto com os alunos, calculou a probabilidade de o ganhador da fatia de torta não gostar de torta de limão, concluindo que essa probabilidade era igual a

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, vamos formar números de 4 algarismos distintos, menores que 2 000. Escolhendo ao acaso um desses números, a probabilidade de que este seja um número ímpar é de:

Um casal pretende ter três filhos e o desejo inicial deles, é ter dois meninos e uma menina, necessariamente nesta ordem. Qual a probabilidade desse casal ter a intenção concretizada?

Dois dados são lançados simultaneamente e observam-se as faces voltadas para cima. Sabendo que a soma destas faces é 8, qual é a probabilidade de termos a mesma face nos dois dados?

Para acessar o sistema de computadores da empresa, cada funcionário digita sua senha pessoal, formada por 4 letras distintas do nosso alfabeto (que possui 26 letras), numa ordem preestabelecida. Certa vez, um funcionário esqueceu a respectiva senha, lembrando apenas que ela começava com P e terminava com G. A probabilidade de ele ter acertado a senha ao acaso, numa única tentativa, é:

Numa urna estão numeradas bolas de 1 a 100. Se sortearmos ao acaso uma bola dessa urna, qual a probabilidade de sair um número quadrado perfeito com mais de um divisor natural?

Um clube durante as férias escolares ofereceu, a 300 crianças, atividades esportivas que foram escolhidas da seguinte forma:

Vôlei	100 crianças
Basquete	80 crianças
Futebol	100 crianças
Vôlei, Basquete e Futebol	20 crianças
Vôlei e Basquete	30 crianças
Basquete e Futebol	30 crianças
Somente Futebol	50 crianças
Outras atividades	100 crianças

Um prêmio será sorteado entre os 300 participantes. Qual a probabilidade do sorteado ter escolhido somente vôlei?

Utilizando somente os algarismos 3, 4, 5 e 6 em uma ordem qualquer, um número consistindo de 4 dígitos é obtido. Qual a probabilidade de esse número ser divisível por 6?

Em um teste, um soldado deve desarmar 3 bombas em sequência. Em cada bomba, ele deve escolher um fio para ser cortado dentre um total de cinco fios para serem escolhidos. Sabendo-se que apenas um fio é o correto em cada bomba, e que ele possui apenas uma chance em cada bomba, qual é a probabilidade dele desarmar corretamente a segunda bomba e errar a primeira e a terceira?

Em um pacote de balas, existem balas azuis, vermelhas e roxas. O número total de balas é igual a 800. O dobro do número de balas azuis mais as balas vermelhas e roxas é igual a 900 balas. O número de balas azuis somado ao triplo de balas vermelhas e ao dobro de balas roxas é igual a 1800. Quantas balas azuis existem nesse pacote?