Questões de Concurso
Sobre prismas em matemática
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A figura mostra um bloco retangular reto, cujas medidas das arestas estão indicadas em centímetros.
Se a soma das medidas de todas as arestas é igual a
96 cm, então o volume desse bloco é, em cm³, igual a
O formato interno de um reservatório é de pirâmide regular hexagonal invertida cuja altura é de 50 cm e aresta da base, 20 cm.
Nessas condições, a quantidade de líquido necessária para encher completamente esse reservatório,
sem transbordar, é a mais próxima de
Na instituição onde Jorge trabalha, a capacidade da caixa d’água já não é suficiente para atender a demanda dos servidores, ocorrendo frequentes casos de falta de água em horários próximos ao final do expediente.
Pensando em melhorar a qualidade do ambiente de trabalho da instituição, Jorge decidiu elaborar, por conta própria, os cálculos para o dimensionamento de uma nova caixa d’água a ser adquirida pelo setor de compras.
Ao final de seus cálculos, Jorge concluiu que a capacidade da nova caixa d’água precisa ser da razão de 3 para 2 em relação à caixa antiga.
Sabendo-se que o volume da caixa d’água antiga é igual a 2 metros cúbicos (2.000 litros) e o volume da nova caixa é igual a 1,25 vezes o seu diâmetro, qual será a capacidade da nova caixa d’água e qual deverá ser seu diâmetro para atender à especificação de Jorge?
A figura a seguir apresenta um bloco de madeira com base quadrada de lado igual a 0,50m, posicionado em um tanque de água.
(dimensões em metros)
Sabendo-se que a madeira possui densidade igual a 0,75, a altura
h que o bloco deve possuir para que flutue, na configuração
indicada, em equilíbrio indiferente vale, aproximadamente:
Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O volume da caixa obtida será máximo se 
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
Se x = 1, então o volume da caixa obtida será inferior a 0,5 L.
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O valor de x, para que a área total retirada dos cantos da folha
seja igual à área que permanece na folha, é superior a 8.
Usado em um sistema de captação de águas pluviais, esse reservatório, quando totalmente cheio, pode armazenar 26,88 m3 de água. Desse modo, é correto afirmar que a medida em metros da altura desse reservatório é igual a
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