Questões de Matemática - Polinômios para Concurso

Q4038287

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Criciúma - SC Prova: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Técnico Administrativo Ocupacional I |

Q4038287 Matemática

Um servidor observa que a expressão algébrica que def ine o custo fixo de um processo administrativo é dada pela fatoração do trinômio x² - 10x + 25. Ele precisa simplificar essa expressão para incluí-la em um relatorio técnico de custos operacionais de forma mais concisa pata a diretoria.

Diante disso, qual e a forma simplificada CORRETA da expressão que o servidor deve utilizar no documento final, considerando que x representa o custo variável unitário dos materiais utilizados na execução direta do serviço público prestado?

A

(x - 5)².

B

x(x-10) + 5.

C

( x-5 )( x+5 ).

D

(x + 5)².

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Q4027949

Ano: 2026 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Mazagão - AP Prova: INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Matemática |

Q4027949 Matemática

Considere a expressão algébrica:

Imagem associada para resolução da questão

Simplificando a expressão para x ≠ 3 e x ≠ −3, o valor equivalente de E é:

A

1 / x-3

B

x+3 / x−3

C

1 / x+3

D

1

E

x − 3

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Q3828650

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Coqueiral - MG Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Coqueiral - MG - Agente Comunitário de Saúde | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Coqueiral - MG - Agente de Combate às Endemias |

Q3828650 Matemática

O produto entre os polinômios P(x) = x3 + 2x – 9 e Q(x) = x2 + 2 resulta em um polinômio de qual grau?

A

1.

B

2.

C

3.

D

5

E

6.

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Q3802450

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Aparecida - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Aparecida - SP - Professor III - Ensino Fundamental - Matemática |

Q3802450 Matemática

David, um aluno aplicado em álgebra, se deparou com a seguinte expressão:

(x − y)(x² + xy + y² )

David fatorou a expressão acima algebricamente e obteve a seguinte expressão resultante: ____________.

Assinale a alternativa que indica a correta expressão resultante.

A

x ² − y²

B

x ² + y ²

C

x³ + y³

D

x³ − y³

E

x + y

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Q3754271

Ano: 2025 Banca: AMEOSC Órgão: Prefeitura de Bandeirante - SC Prova: AMEOSC - 2025 - Prefeitura de Bandeirante - SC - Professor de Matemática |

Q3754271 Matemática

Na cidade de Lagoa Serena, uma empresa de energia desenvolve um sistema de monitoramento que registra o consumo de cada unidade em intervalos de 15 minutos. O engenheiro Henrique percebeu que o padrão de consumo de uma residência específica segue a sequência lógica 2, 6, 12, 20, 30, ... (em kWh) a cada leitura. Após investigar o sistema, ele identificou que o consumo segue uma regra polinomial que depende do número de medições "n". Para validar o algoritmo, Henrique precisa prever o consumo total acumulado após 8 medições consecutivas, caso o padrão se mantenha. De quanto será esse consumo total?

A

Será de 256 kWh.

B

Será de 240 kWh.

C

Será de 288 kWh.

D

Será de 272 kWh.

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Q3747569

Ano: 2025 Banca: EDUCA Órgão: Prefeitura de Brejo do Cruz - PB Prova: EDUCA - 2025 - Prefeitura de Brejo do Cruz - PB - Professor Classe B – Matemática |

Q3747569 Matemática

O valor de m para que na divisão do polinômio P(x) = 8x³ + 4x² + 2x + m pelo polinômio Q(x) = 2x + 1 o resto seja igual a 5 é:

A

6

B

8

C

7

D

4

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Q3744463

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Cachoeiras de Macacu - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Cachoeiras de Macacu - RJ - Professor I (Matemática) |

Q3744463 Matemática

Seja P(x) = x³ − 4x² + 5. A alternativa que representa uma raiz inteira da função é a seguinte:

A

-2

B

3

C

2

D

-1

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Q3740087

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Cerquilho - SP Prova: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Cerquilho - SP - PEB II - Professor de Educação Básica - Matemática |

Q3740087 Matemática

Considere a seguinte expressão:

x ² − 2xy + y²

Fatore a expressão acima algebricamente, e assinale a alternativa que indica a correta expressão resultante.

A

x + y

B

x ² + y ²

C

(x− y) ²

D

(x + y) ²

E

x ² − y ²

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Q3729631

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Analândia - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Analândia - SP - Supervisor |

Q3729631 Matemática

A área total de um painel solar, em metros quadrados, é representada pela expressão A(x) = x(x – 5) + 3x(x – 1), onde x é um fator de escala de comprimento. Um engenheiro precisa expandir a expressão para otimizar o corte e o encaixe das células fotovoltaicas. A forma expandida e simplificada dessa expressão, em termos de x, é de:

A

A(x) = x² – 8x.

B

A(x) = 3x² – 8x.

C

A(x) = 2x² – 5x.

D

A(x) = 4x² – 8x.

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Q3726816

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726816 Matemática

O Teorema Fundamental da Álgebra garante que um polinômio de grau n possui n raízes complexas. A natureza dessas raízes, no entanto, é condicionada pelos coeficientes do polinômio. Considerando um polinômio P(x) de grau ímpar e com todos os coeficientes reais, aponte a conclusão necessária sobre suas raízes:

A

P(x) não pode possuir nenhuma raiz real.

B

P(x) possui um número par de raízes reais.

C

P(x) possui, no mínimo, uma raiz real.

D

Todas as raízes de P(x) são necessariamente reais.

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Q3709365

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709365 Matemática

Considerando os polinômios abaixo, sob quais condições o polinômio R(x) será de grau 2?

P(x) = x³ + 2x² − 3x + 4, Q(x) = ax³ − bx² − 6x + 6 e R(x) = P(x) − Q(X).

A

a = 1 e b ≠ −2

B

a = −1 e b ≠ 2

C

a = 1 e b = 2

D

a ≠ 1 e b ≠ −2

E

a = 1 e b ≠ 2

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Q3709102

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709102 Matemática

Durante uma aula de álgebra, a professora apresenta o polinômio:

P(x) = x³ − 6x² + 11x − 6

Ela pede aos alunos que o fatorizem completamente, ressaltando a importância do Teorema do Resto para identificar raízes inteiras. Qual é a fatoração correta?

A

(x – 1) (x – 2) (x – 3)

B

(x – 1) (x² – 5x + 6)

C

(x – 2) (x²– 4x + 3)

D

(x – 3) (x²– 3x + 2)

E

(x – 1) (x – 3) (x – 2)

Q3700588

Ano: 2025 Banca: FUMARC Órgão: Prefeitura de Japaraíba - MG Prova: FUMARC - 2025 - Prefeitura de Japaraíba - MG - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3700588 Matemática

Considere a equação cúbica x³ + bx² + cx + d = 0. Se 0, 2 e 3 são raízes dessa equação, o valor de b + c + d é igual a:

A

0

B

1

C

5

D

6

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Q3699022

Ano: 2025 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Chapecó - SC Prova: FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |

Q3699022 Matemática

Um polinômio q(x), ao ser dividido por (x − 2), deixa resto 5; e, ao ser dividido por (x + 4), deixa resto −1.
O resto da divisão de q(x) por (x − 2)(x + 4) é da forma ax + b, onde a e b são números reais.

Qual é o valor de a + b?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q3694642

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de São Francisco - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de São Francisco - PB - Professor P3 - Matemática |

Q3694642 Matemática

As raízes do polinômio complexo p(z) z⁴ - 4i formam um polígono regular. Qual o tamanho do lado desse polígono?

A

1 u.m.

B

2 u.m.

C

3 u.m.

D

4 u.m

E

√2 u.m

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Q3684948

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Congo - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Congo - PB - Professor Licenciado em Matemática |

Q3684948 Matemática

Durante uma pesquisa sobre modelos cúbicos aplicados à dinâmica de sistemas, a estudante Clara analisava um polinômio que descrevia o comportamento de uma partícula em equilíbrio. O modelo matemático obtido foi:

x³ − 2022x² + 2022x + 2022 = 0.

As três posições possíveis de equilíbrio da partícula são representadas pelas raízes distintas r, s e t dessa equação. Para estudar a estabilidade do sistema, Clara precisou calcular a seguinte expressão, que representa uma combinação adimensional de respostas do sistema:

1/1−r² + 1/1−s² + 1/1−t².

Qual o valor numérico dessa expressão?

A

2024/2025,

B

2024/2023,

C

2023/2024,

D

2025/2023,

E

2025/2024,

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Q3677294

Ano: 2025 Banca: Gama Consult Órgão: Prefeitura de Mauá da Serra - PR Prova: Gama Consult - 2025 - Prefeitura de Mauá da Serra - PR - Agente Administrativo II e III, Atendente de Berçário, Atendente de Consultório, Inspetor de Alunos |

Q3677294 Matemática

Fatorando completamente a expressão x² - 9x + 20, obtemos:

A

(x - 4)(x - 5).

B

(x + 4)(x + 5).

C

(x - 2)(x - 10).

D

(x + 2)(x - 10).

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Q3431048

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431048 Matemática

A equação

tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes dessa equação é

A

0.

B

-2.

C

2.

D

-3.

E

3.

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Q3288111

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nazarezinho - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nazarezinho - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3288111 Matemática

Considere o polinômio p(x) = x³ + bx² + cx + d, onde b, c e d são números reais, os quais satisfazem a condição
b + c + d + 1 = 0.
Se Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

são duas raízes de p(x), é CORRETO afirmar que p(x) é igual a:

A

B

C

D

E

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Q3279537

Ano: 2025 Banca: AEVSF/FACAPE Órgão: Prefeitura de Afrânio - PE Provas: AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Técnico de Enfermagem | AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Técnico de Enfermagem - Maternidade | AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Técnico de Raio-X | AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Auxiliar Administrativo | AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Educador Social | AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Entrevistador | AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Afrânio - PE - Profissional de Apoio Escolar |

Q3279537 Matemática

A equação do 2º grau x² - 4x - 5 = 0 possui duas raízes reais e distintas. Ao encontrarmos o seu conjunto solução obteremos essas duas raízes cuja soma e o produto são, respectivamente;

A

– 4 e 5

B

4 e – 5

C

1 e – 5

D

– 1 e 5

E

1 e 5

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Questões de Concurso Comentadas sobre polinômios em matemática

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