Em um polígono convexo, a quantidade de diagonais D e a soma dos ângulos internos S
podem ser calculas pelas seguintes fórmulas:onde n é o número de lados do polígono.
Sabe-se também que um polígono convexo é regular quando todos os seus lados e ângulos
internos são congruentes. Sabendo disso, assinale a alternativa que contém a informação
CORRETA sobre um polígono regular.

Question

Em um polígono convexo, a quantidade de diagonais D e a soma dos ângulos internos S
podem ser calculas pelas seguintes fórmulas:onde n é o número de lados do polígono.
Sabe-se também que um polígono convexo é regular quando todos os seus lados e ângulos
internos são congruentes. Sabendo disso, assinale a alternativa que contém a informação
CORRETA sobre um polígono regular. Alternativa A: O octógono regular possui 20 diagonais e a medida de cada ângulo interno é
135°.  Ou Alternativa B: O hexágono regular possui 15 diagonais e a medida de cada ângulo interno é 120°.  Ou Alternativa C: O decágono regular possui 35 diagonais e a medida de cada ângulo interno é 140°. Ou Alternativa D: O pentágono regular possui 10 diagonais e a medida de cada ângulo interno é 108°. Ou Alternativa E: O heptágono regular possui 9 diagonais e a medida de cada ângulo interno é 120°.

Thomas · Accepted Answer

Alternativa [A] O octógono regular possui 20 diagonais e a medida de cada ângulo interno é
135°.  Fiz por tentativas.para saber a medida de cada ângulo interno de um polígono regular, basta dividir a soma S pelo número de lados n:A = S / n = (180graus (n-2)) / n Testando as alternativas:A) octógono regular (n = 8)Diagonais:D = 8(8-3) / 2 = 8*5 / 2 = 20ângulo interno:A = 180(8-2) / 8 = 180*6 / 8 = 135graus

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