Observe a sequência de imagens indicadas abaixo.

 A sequência de imagens está sendo usada para ilustrar o fato de que

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida l e a altura do prisma 6l. A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA: 

                                 

Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.

O volume dessa pirâmide mede

Um restaurante possui dois tipos de embalagens de entrega de seus produtos, em forma de tronco de pirâmide de base quadrada: a executiva e a padrão.

Na embalagem padrão, as medidas das dimensões das bases superior e inferior são 20% maiores do que, respectivamente, as medidas das dimensões das bases superior e inferior na embalagem executiva. Além disso, o volume da embalagem padrão é 50% maior que o volume da embalagem executiva.

A razão entre a altura da embalagem executiva e a altura da embalagem padrão é

Uma pirâmide quadrangular regular tem altura 30 e aresta da base também igual a 30.
A distância do centro da base dessa pirâmide a uma das suas faces laterais é

Quando se coloca base a base duas pirâmides quadrangulares regulares, obtém-se um octaedro regular que é um poliedro com 8 faces na forma de triângulo equilátero. Assim, todas as 12 arestas do octaedro são congruentes.

Uma peça de metal com formato de um octaedro de aresta 5 cm tem volume aproximadamente igual a

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

O volume de uma pirâmide regular de base quadrada de apótema lateral 13cm e altura 5cm é:

A figura abaixo mostra uma pirâmide quadrangular regular de base ABCD e volume V. Sabendo que N é o ponto médio da aresta AB e que M é ponto médio da aresta BE, o volume da pirâmide NBCM é:

Numa fazenda existem duas raças de gado: girolando e nelore. A respeito da quantidade de gados dessa fazenda, sabe-se que:
• o número de gados nelore supera o número de gados girolando em 36 unidades; e,
• aumentando-se o número de gados da raça girolando em 23 unidades, obtém-se 6/7 da quantidade de gados nelore.
Considerando as informações dadas, pode-se concluir que nesta fazenda existem quantos gados no total?

A figura representa uma pirâmide de base quadrada de altura igual a 6 m e uma seção transversal paralela à base localizada a 3 m do vértice cuja área mede 9 m² . O volume do tronco de pirâmide definido pela seção é igual a:

Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura a seguir, obteremos uma figura espacial cujo nome é:

Um cristal, após ser lapidado, ficou com o formato da figura ao lado, onde a base quadrada do prisma tem 3 cm de lado e a ponta em forma de pirâmide tem altura 3 cm. O volume do cristal lapidado é de

Em uma pirâmide hexagonal regular, o apótema da base mede 4√3 cm e a aresta lateral mede 10 cm. O equivalente a três quartos do volume dessa pirâmide é igual a:

A imagem mostra uma comunidade wapixana em Roraima no início do século XX. Observe a habitação que aparece atrás das pessoas na foto.
O teto da habitação tem o formato de qual desses sólidos geométricos?

Observe a pirâmide de degraus representada a seguir. 

Disponível em: < http://www.oocities.org/tioisma2002/comofor2.htm>. Acesso em: 15 out. 2016

A figura geométrica destacada  nessa pirâmide é um quadrilátero denominado

Para construir suas imponentes pirâmides, os egípcios tiveram que transportar gigantescos blocos de pedra e estátuas que pesavam toneladas pelo deserto. Para fazer isso eles usavam grandes trenós de madeira. [...] Especialistas em física da Fundação para a Investigação Fundamental sobre a Matéria da Universidade de Amsterdã disseram recentemente ter descoberto um truque simples e efetivo que pode ter sido utilizado pelos egípcios para facilitar a passagem dos trenós de madeira carregados com pedras. Eles umidificariam a areia sobre a qual os trenós deslizavam.
Disponível em: < http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140502_piramides_areia_lk>. Acesso em: 15 out. 2016.

Os egípcios alteravam o que os engenheiros denominam de teor da umidade da areia. Chama-se teor de umidade ao valor expresso em porcentagem, sendo P_u e P_s os ‘pesos’ da mesma porção de areia, respectivamente, úmida e seca.

Teor de umidade = P_u - P_s/P_s .100

Com base nesses dados fornecidos, pode-se verificar que o teor de umidade de uma areia que ‘pesava’50 kg e que, após ser umidificada, passou a ‘pesar’ 60 kg é, em valor percentual, igual a

Em uma universidade, existem 1.000 torneiras. Em qualquer instante, 5% delas, em média, estão abertas e cada torneira aberta produz uma vazão de 2 litros por minuto. Essa universidade funciona durante 10 horas por dia. Para suprir a demanda de água, será construído um reservatório, tendo as faces frontal e anterior paralelas e na forma trapezional, como na figura:

A altura h, em metros, para que esse reservatório, quando totalmente cheio, em caso de falta de água, seja capaz de suprir a demanda de água, nas torneiras da universidade, por 5 dias, é:

Quantos cm² de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm? Observação: considerar a área da base também.

Um monumento de uma praça, em formato de pirâmide de base triangular, teve um de seus cantos quebrado. O monumento foi, então, reformado, retirando-se de cada um dos seus cantos uma pequena pirâmide, transformando-o em um novo poliedro. A quantidade de vértices, arestas e faces do novo poliedro é, respectivamente :