Questões de Concurso
Sobre números primos e divisibilidade em matemática
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I. Um número natural é divisível por 9 se, e somente se, a soma de seus algarismos for divisível por 9.
II. Se o quadrado de um número natural x é ímpar, então o número x é ímpar.
III. O número 1080 tem 40 divisores naturais.
Estão CORRETAS:
I. O 0 (zero) é múltiplo de qualquer número. II. O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito. III. O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito.
Até hoje, a Conjectura de Goldbach não foi provada e ninguém conseguiu apresentar um contraexemplo.
Um contraexemplo para a Conjectura de Goldbach é um número inteiro maior do que 2
Assim, podemos escrever que o resto da divisão do natural x pelo natural y # 0 é dado por: r =x - y . q .
Com a intenção de trabalhar a capacidade de abstração de seus alunos, Solange definiu para eles o resto da divisão do número racional x pelo número racional y # 0 como sendo: resto (x,y) = x - y . ⌊x/y⌋.
De acordo com essa definição, o valor de (5/2,1/7) é
Divisibilidade por 11
[...]
Um número é divisível por 11, caso a soma dos algarismos de ordem par subtraídos da soma dos algarismos de ordem ímpar, resultar em um número divisível por 11. Caso o resultado seja igual a 0, pode-se afirmar também que é divisível por 11.
Disponível em:<http://escolakids.uol.com.br/divisibilidade-por-11.htm> . Acesso em: 14 maio 2016.
Quantos números de cinco algarismos são múltiplos de 11 e terminam na centena 111?