Questões de Concurso
Comentadas sobre logaritmos em matemática
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A função f (x) está estabelecida dentro das condições a seguir:
Com base nas condições da função f (x) , temos que:
I. f (2) + 3 f (−1) = 2 ( )
II. f (−3) + f (0) − f (5) = 1 ( )
III. f (−2) ∙ f (1) ∙ f (6) = 0 ( )
Classificando as sentenças acima em verdadeiro ou falso, temos a seguinte sequência:
Suponha-se que C(t) =5 x e0,05t corresponda à quantidade de litros de combustíveis anuais, em milhões de litros, demandadas em uma pequena cidade, em t anos após um instante inicial t = 0. Nesse caso, considerando-se In (8/5) = 0,5, para t = 10, é correto afirmar que a quantidade de litros de combustíveis demandados na cidade será igual ao dobro da quantidade no instante inicial.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item a seguir.
Sendo f (x) = log2 x e f (g (x) ) = x + 3, então g(x) = 2x+3.
Analise as afirmações abaixo, em que x e y são reais positivos:
As afirmações sempre verdadeiras são:
log 6 + log2 6
Na calculadora, ela digitou log3 e log2 obtendo, aproximada e respectivamente, 0,48 e 0,3. Sabemos que com algumas propriedades ela poderá descobrir o valor procurado.
Depois de feitos os cálculos, o valor correto para log 6 + log2 6 a ser obtido é
De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?
L4 = (1+√5/2)4 + (1-√5/2)4.
Se log(4) = a, é possível afirmar que
vale:
Considere as propriedades dos logaritmos abaixo:
Assinale a alternativa que contém as propriedades CORRETAS dos logaritmos:
Seja f: ℝ → ℝ uma função definida por
Calcule f(−2). f(1). f(e).
Sabe-se que log3(x) + log3 (y) = 4 .O valor do produto xy é
No que se refere a matemática financeira, julgue o seguinte item.
No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa
de juros de 1% ao mês, a quantidade de meses que o capital de
R$ 100.000 deverá ficar investido para produzir o montante de
R$ 120.000 é expressa por
.
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
As únicas soluções da equação (log3x)
2
= log3x + 6 são x = 1/9
e x = 27.
A magnitude M de um terremoto pode ser
medida pela escala Richter. Esta escala tem sido
aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos
a seguinte formulação: 
sendo
A a amplitude das ondas sísmicas, medidas
em milímetros por meio de um aparelho chamado
sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre
a chegada das ondas primárias e as secundárias.
Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto,
medida em quilowatt-hora (kwh), depende de
A e pode ser expressa como E = A3/2. Suponha
que dois abalos foram medidos e encontrou-se a
seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M2 = M1 + 1, ou seja, a diferença entre M2 e M1 foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda
que Ai e Ei, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e
a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1
e 2, respectivamente e que Δt2 = Δt1 . Sobre estes
dois abalos é correto afirmar que:
Para x > 0, seja Sx a soma
O número real x para o qual se tem Sx = 1/4 é
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se a > 0 e ln a ∈ [10, 20), então ln a2 ∈ [100, +∞).
Os valores a e b que atendem ao sistema
são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0.
O produto S . P é igual a
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