Analise os desenhos a seguir.

Assinale a opção que indica os desenhos que podem representar planificações para o cubo

Observe a ilustração abaixo. Qual é o volume da esfera inserida do cilindro?

Um cilindro de 30cm de diâmetro é extraído de uma peça de madeira na forma de um prisma triangular reto, conforme mostra figura abaixo:

Após a retirada do cilindro central, o volume de madeira que resta é aproximadamente:

Uma caixa de forma cúbica fica totalmente cheia quando colocamos ordenadamente dentro dela 64 peças iguais, todas de forma cúbica, com aresta de 5 cm. Desse modo, é correto afirmar que a aresta interna dessa caixa mede, em centímetros,

Calcule a superfície da face de um cubo que mede 6 cm de aresta:

Considerando u = 3, um jarro de flores em formato cilíndrico tem raio da base 4 cm e altura 20 cm. A capacidade desse jarro é de:

Um recipiente com o formato de um prisma reto de base retangular com 12 cm de largura por 18 cm de comprimento encontra-se vazio, conforme mostra a figura.

Para encher completamente esse prisma, são necessários 16 copos, cada um deles contendo 270 mL de água. A altura desse prisma, em cm, é

O aquário representado a seguir tem formato de paralelepípedo reto-retângulo e foi feito com placas de vidro de 5 mm de espessura.

Considerando as dimensões externas indicadas na figura, o volume de água que deve ser colocado no interior desse aquário para que ela ocupe 80% da sua capacidade é igual a:

Considere um retângulo de dimensões x e y, e de área A₁ .Aumentando em 30% o valor de X e, reduzindo em 30% o valor de y, obtêm-se um novo retângulo, de área A₂ . Assinale a alternativa que contempla a relação correta entre A₁ e A ₂.

Qual o volume da pilha de caixas se cada aresta da caixa mede 40 cm?

Uma torneira, com vazão constante de 0,02 m³ por minuto, foi acionada para encher um reservatório com formato de um prisma reto retângulo de base quadrada e paredes de espessura desprezível, inicialmente vazio. Em 1 h 30 min, a altura do nível da água no reservatório atingiu 0,8 m, conforme mostra a figura.

O perímetro da base desse reservatório é igual, em metros, a

Um bar vende determinada bebida “C”, preparada a partir da mistura de duas outras bebidas, denominadas “A” e “B. A bebida “C” é o resultado da mistura de 10 ml de “B” para cada 70 ml de “A”. Sabe-se que a bebida “C” é servida em copos no formato de cone circular reto e que o garçom faz essa mistura dentro dos copos, no momento de servir aos clientes, a partir do que chamamos de “base circular do cone”. Sabe-se ainda que a altura desses copos mede 15 cm. Dessa forma, considerando que o copo esteja vazio e será servido completamente cheio, a quantidade de bebida “B” utilizada nessa mistura chega até a altura de:

Sobre ponto, reta e plano, Miriam escreveu as seguintes afirmativas em seu caderno:

I – Duas retas são reversas se não são coplanares.

II – Duas retas são concorrentes se sua intersecção é um plano.

III – Três pontos colineares determinam um único plano que passa por eles.

IV – Por um ponto, não pertencente a uma reta r, é possível traçar infinitas retas paralelas a r.

V – Por um ponto passam infinitas retas.

Estão corretas apenas as afirmativas:

Em um reservatório com formato de paralelepípedo reto-retângulo, a razão entre as medidas de comprimento e de largura é de 12 para 7, nessa ordem, sendo a diferença entre elas igual a 2 m.


Usado em um sistema de captação de águas pluviais, esse reservatório, quando totalmente cheio, pode armazenar 26,88 m³ de água. Desse modo, é correto afirmar que a medida em metros da altura desse reservatório é igual a

Uma grande caixa-d’água em formato de paralelepípedo reto retangular tem internamente uma aresta da base medindo 2 metros a mais que a outra, e altura medindo 3 metros. Se nessa caixa cabem, ao todo, 105 mil litros de água, então a medida da maior aresta da sua base excede a medida da sua altura em

João possui cinco esferas as quais, quando colocadas em certa ordem, seus volumes formam uma progressão aritmética. Sabendo que a diferença do volume da maior esfera para a menor é 32 cm³ e que o volume da segunda maior esfera é 86,5 cm³, então o diâmetro da menor esfera é: (Considere: π = 3.)

O volume dos dois objetos a seguir, juntos, somam aproximadamente (considerando uma casa decimal) o descrito na alternativa:

O volume de um cone circular reto, cuja altura é 39 cm, é 30% maior do que o volume de um cilindro circular reto. Sabendo que o raio da base do cone é o triplo do raio da base do cilindro, a altura do cilindro é:

Um tanque subterrâneo, com profundidade 15 m, na forma de um cone circular reto invertido foi enchido até o nível do solo com 8000 litros de água e 19000 litros de óleo vegetal. Sabendo-se que os dois líquidos são imiscíveis, pode-se afirmar que a altura da camada do óleo vegetal é

Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser: