Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
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Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Caso a altura de um braço seja dobrada, será necessário
que o raio seja reduzido pela metade para que seu
volume não seja alterado.
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm3 de
massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes
para fazer os componentes do boneco.
Se Netuno tem um raio aproximadamente 4 vezes maior que o da Terra, é correto estimar que seu volume é 16 vezes maior que o da Terra.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O volume do disco voador equivale a 9/16 do volume
de uma esfera de raio R.
Sabe-se que a área da base é igual a 1125 cm², e que a medida da altura, indicada por h na figura, é igual 4/3 a da medida da maior aresta da base. Desse modo, o volume desse recipiente é igual a
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo do custo das chapas utilizadas na construção de um desses cilindros.
Um arquiteto frequentava muito a piscina do seu vizinho e resolveu construir uma de igual volume no seu quintal. Para inovar, o formato de sua piscina seria a metade de uma esfera. Sabe-se que a piscina do vizinho é composta por uma parte funda e por uma parte rasa, ambas com formato cúbico. Além disso, a razão entre as profundidades é de 2 e a soma entre elas é iguala 3 m.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Imaginando-se uma pirâmide cuja base seja um quadrado inscrito na borda circular da piscina e cujo vértice seja o ponto mais profundo da piscina, o volume dessa pirâmide será igual a 9/π m3.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Suponha-se que o engenheiro queira modificar o cilindro
do tanque, alterando o raio da base, mas queira que a
altura seja igual ao raio da base, acrescido de 2 m, e que
a área da seção meridiana seja menor que a área
original. Nesse caso, é correto afirmar que os valores
possíveis do raio da base (R) encontram-se no
intervalo 0 < R < 4.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Estando o tanque vazio e utilizando-se uma torneira com
uma vazão de 100 litros/segundo para enchê-lo, o
tanque encherá completamente em 1,12π segundos.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Se as áreas da base do cilindro e da base do cone
diminuírem 20% e suas alturas aumentarem 20%, o
volume total do tanque aumentará 4%.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A capacidade total do tanque é igual a 112π m3.
Sabendo que a altura da água dentro desse recipiente é
de 20 cm, e lembrando que 1 cm³
= 1 mL, o volume máximo de água que ainda pode ser colocada dentro dele,
sem transbordar, éNesse caso hipotético, com uma panela completamente cheia de massa para brigadeiro, será possível produzir
A caixa utilizada pela loja tem um volume 12/π vezes maior que uma caixa cônica de mesma altura e diâmetro da base igual à aresta da base da caixa original.
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