Questões de Concurso Comentadas sobre geometria espacial em matemática

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Q3751483 Matemática
O projeto de um parque aquático prevê a construção de um conjunto de piscinas de formatos diferentes, todas interligadas, conforme ilustrado na imagem abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que a piscina circular terá 1,5 m e as retangulares 1,8 m de profundidade, analise as assertivas abaixo referentes a este projeto. (considere = 3,14)

I. A área da superfície da piscina retangular em formato de "L", é de 44 m².
II. A área da superfície da piscina circular, é de 7,07 m².
III. O volume de água necessário para encher apenas a piscina circular é de 12.48 m³. 
IV. O conjunto de piscinas precisará de cerca de 89.800 litros de água para ser totalmente preenchido.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3749591 Matemática
Qual é a capacidade de armazenamento de água de uma cisterna com 3m de comprimento 4m de largura e 2m de altura? 
Alternativas
Q3748798 Matemática
Uma loja de produtos agropecuários construirá um aquário retangular. As dimensões internas do aquário serão: 80 cm de comprimento; 50 cm de largura; e 40 cm de altura.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o volume de água necessário para encher completamente o aquário, em litros.  
Alternativas
Q3741200 Matemática
Um engenheiro de pesca está projetando um reservatório retangular que conterá 5 milhões de litros de água. Sabendo que suas dimensões de comprimento e largura são, respectivamente, 50 m por 25 m, qual será a altura desse reservatório?
Considere que 1 metro cúbico é igual a 1.000 litros e a alternativa correta: 
Alternativas
Q3739560 Matemática
Qual a medida das arestas de um cubo de volume 125 cm³?
Alternativas
Q3738824 Matemática

Janete pretende fazer trufas caseiras para vender e decidiu fazê-las no formato de cone, com raio da base medindo 3 centímetros e altura igual a 10 centímetros. Ela irá preencher esse cone com chocolate; por isso, deseja saber qual o volume desse cone.


Assinale a alternativa que indica o volume correto do cone.

Alternativas
Q3738668 Matemática
Marcos está se preparando para passar o dia na praia com os amigos e decidiu levar um cooler para armazenar bebidas e alimentos. O cooler tem formato de paralelepípedo retangular e possui as seguintes dimensões internas:

• Comprimento: 60 cm
• Largura: 40 cm
• Altura: 35 cm

Sabendo-se que o volume de um paralelepípedo é dado por V  CxLxA, qual é o volume total interno do cooler, em litros?

Considere que 1.000 cm³ equivalem a 1 litro e assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q3736071 Matemática
Murilo é proprietário de um pequeno comércio e, durante uma reforma no seu estabelecimento, decidiu substituir o antigo reservatório de água por uma caixa d'água cilíndrica. A caixa que ele comprou possui 1,5 m de raio e 2 m de altura. Assim, considerando π = 3,14, qual é o volume (V) de água que a nova caixa será capaz de armazenar?
Alternativas
Q3735870 Matemática
Tiago foi dar uma aula no laboratório de ciências e pediu aos alunos que determinassem o volume de água que cabe em um recipiente retangular de 50 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura que ele usará para fazer uma experiência. Qual é esse volume (V)?
Alternativas
Q3734779 Matemática
Ao projetar um reservatório de água para sua pequena propriedade rural, João definiu que o tanque teria formato de paralelepípedo, com dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1,2 metros de altura. Considerando essas medidas, qual é o volume total (V) de água que o reservatório é capaz de armazenar?
Alternativas
Q3732343 Matemática
Uma fábrica de sucos decidiu produzir uma nova linha de embalagens cilíndricas para armazenar polpa de fruta. Cada embalagem terá raio da base de 5 cm e altura de 12 cm. Considerando, qual é o volume de polpa que cada embalagem pode conter? (considere π = 3,14)
Alternativas
Q3728739 Matemática
Considerando-se um prisma hexagonal regular em que a medida de comprimento da aresta da base é 3cm e a medida de comprimento da aresta lateral é 6cm, avaliar se as afirmativas são certas (C) ou erradas (E) e assinalar a sequência correspondente.

( ) A medida de área lateral é 108cm2.
( ) A medida de área da base é inferior a 9cm2.
( ) A medida de área total do prisma é superior a 200cm2.
Alternativas
Q3728640 Matemática
Uma caixa d’água em formato de paralelepípedo mede 1,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 1,0 m de altura. Sabendo que 1 m³ corresponde a 1000 litros. Quantos litros de água ela comporta quando totalmente cheia?
Alternativas
Q3728108 Matemática

A figura a seguir mostra a base de um reservatório de água, composta pelos quadrados justapostos I, II e III.



Imagem associada para resolução da questão



Sabendo-se que a altura desse reservatório de água é igual a 3 metros, e desprezando-se as espessuras das dimensões desse reservatório, o volume máximo de água que esse reservatório comporta, em litros, é, aproximadamente, igual a


(Dados: 1 dm3 = 1.000 cm3 = 1 litro).

Alternativas
Q3728039 Matemática
Um engenheiro projeta uma coluna no formato cilíndrico com 1 metro de raio da base e 3 metros de altura que suporta um peso total de 2 toneladas. Supondo que a quantidade suportada seja diretamente proporcional ao volume da coluna, se dobrássemos as dimensões iniciais, essa nova coluna suportará um peso total de: 
Alternativas
Q3725379 Matemática
Considere o paralelepípedo retângulo ABCDEFGH representado na figura a seguir e P e Q como pontos pertencentes, respectivamente, às arestas EH e FG de modo que o segmento PQ seja paralelo à aresta HG.
Imagem associada para resolução da questão
Dados:
med(AB) = 3 cm med(EH) = 6 cm med(CG) = (x + 2) cm med(EP) = x cm
Se o volume do sólido ABFEPQ corresponde a 20% do volume do paralelepípedo, então a área total desse paralelepípedo, em cm², é:  
Alternativas
Q3724776 Matemática

A figura abaixo representa dois reservatórios, sendo que o reservatório I é cúbico com arestas de medida 12 cm e o reservatório II tem a forma de um bloco retangular com medidas de 36 cm, 15 cm e 10 cm.


Imagem associada para resolução da questão


Enchendo o reservatório I com água e despejando no reservatório II, que esta inicialmente vazio, a porcentagem da capacidade do reservatório II que será ocupado com essa água será de

Alternativas
Q3723815 Matemática
Em um condomínio, os moradores decidiram montar pequenas hortas em 8 caixas d'água cilíndricas antigas que seriam descartadas, com medidas dadas na imagem abaixo.

Q12.png (217×100)

Se cada caixa foi preenchida com uma mistura de terra e adubo orgânico até 90% de sua capacidade total, qual foi o volume total aproximado usado dessa mistura? (faça π = 3,14)
Alternativas
Q3721494 Matemática
Um cone circular reto tem 4 cm de raio da base e 6 cm de altura. Assim, o volume do cone, em mL, é igual a:
Alternativas
Respostas
21: D
22: B
23: C
24: D
25: D
26: C
27: C
28: A
29: E
30: D
31: C
32: D
33: C
34: B
35: A
36: C
37: C
38: B
39: A
40: A