O preço cobrado pelos aplicativos de motorista particular depende de três variáveis: distância percorrida, tempo de viagem e demanda de viagens no horário solicitado pelo usuário. Há também um valor fixo de R$ 3,00 por viagem solicitada, pago por todos os usuários, independentemente das demais variáveis.

Os valores cobrados são os seguintes:

• R$ 0,80 por quilômetro rodado;

• R$ 0,30 por minuto de viagem;

• 6% sobre o valor final da viagem caso a solicitação de motorista ocorra em um horário de grande demanda.

Fábio solicitou um motorista pelo aplicativo de seu celular às 18h, horário de grande demanda, e gastou 25 minutos para fazer o trajeto de sua casa à sua faculdade.

Se ele pagou o valor de R$ 23,85 ao final da corrida, qual a distância, em quilômetros, de sua casa à faculdade?

Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo utilizada na hora x seja dada pela expressão

Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a

A quantidade de tentativas mensais de invasão virtual a uma rede de computadores vem sendo registrada durante certo tempo e, no último mês, essa quantidade foi igual ao maior valor de x que satisfaz a desigualdade

Nessa situação hipotética, a quantidade de tentativas de invasão virtual registradas no último mês foi igual a

Na soma abaixo, cada letra representa um algarismo. O valor de 2b-a é:

Temos, no gráfico representado a seguir, uma circunferência de centro na origem (0,0) e as curvas relativas a função . Determine a área do pentágono A_pent. gerado pelos pontos ABCDO e assinale a correspondente:

Seja a² + b² = 214.a.b, seja m = log₅2 e n = log₅3. Qual é o valor de em função de m e n?

Qual é o conjunto solução para a seguinte inequação

O custo mensal em reais de uma empresa com a produção de um certo produto é dado pela equação c(t) = t² – 50t + 1000, onde t representa o número de unidades do produto produzidas no mês.

Logo, o custo mínimo mensal da empresa com a produção desse produto é:

Qual é o conjunto que representa o domínio da função

Seja uma função quadrática definida por: f(x) = -x² + 3x no intervalo [—1, 0, 1, 2, 3] e I é o conjunto imagem dessa função. Qual é o valor da soma dos elementos que compõem o conjunto I?

O gráfico da função linear 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 passa pelo ponto 𝐴(2, −3). O valor do coeficiente angular desta função é:

Dado que k é o produto dos dois menores números inteiros pertences a solução da inequação 2(12𝑥 − 5) −3 (2𝑥 + 4) ≥ 8𝑥 − 1, portanto o valor de −𝑘² será:

Avalie a seguinte inequação

(x+4) . (3x+2) < 0

Sendo x um número real qualquer, qual o conjunto-solução para que a inequação acima seja satisfeita?

Funções exponenciais e logarítmicas tem comportamentos gráficos por vezes confundidos e, para serem identificadas, incumbem ao estudante um bom conhecimento matemático. Considere os dois gráficos a seguir:

Gráfico 1

Gráfico 2

Sobre os gráficos apresentados e sobre os conceitos de funções exponenciais e logarítmicas, é CORRETO afirmar que:

Em Matemática, uma função composta é criada aplicando uma determinada função à saída, ou resultado, de uma outra função, e assim sucessivamente. Considere as três funções a seguir:

O valor para a função composta  no ponto x = 2 é:

Considere o seguinte diagrama a seguir e indique qual a função, qual o tipo da função e qual o conjunto-imagem da função:

Considerando-se a inequação abaixo, pode-se afirmar que o conjunto solução dessa inequação é igual a:

2x + 4 < 5x - 2

Sobre funções é correto afirmar:

I. A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos.

II. Podemos definir função, utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x).

III. Ao chamarmos x de domínio, f(x) chamaremos de imagem da função.

IV. A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de x e Y um conjunto dos elementos de y, temos que: f: x → y

A sequência correta é:

Dadas as funções abaixo, determine qual delas tem a maior taxa de variação média no intervalo de 2 a 10.