Questões de Concurso
Sobre física matemática em matemática
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Julgue o item subsequente.
Um farol localizado a 50 metros da costa emite um feixe
de luz que incide sobre o topo de uma bandeira hasteada
em um mastro na praia. O ângulo de depressão do feixe
de luz em relação ao nível horizontal é de 30 graus. A
altura do farol é de 30 metros. Determinamos assim que
a altura da bandeira hasteada no mastro sera de 35
metros.
Julgue o item subsequente.
Um avião está voando em linha reta a uma altitude de
3000 metros. Ele passa diretamente sobre um ponto A no
solo, onde um observador mede o ângulo de elevação do
avião como sendo 75 graus. Após 10 segundos, o avião
está diretamente sobre um ponto B no solo, onde o
ângulo de elevação é de 60 graus. Concluímos que a
velocidade do avião é de 355,53 metros por segundo.
A equação que representa a linha neutra desta seção transversal é

com m e k>0.
As frequências naturais desse sistema são

A frequência natural amortecida (wd) desse sistema, em rad/s, é
A força (F) entre duas partículas eletricamente carregadas é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas (Q e q) e é inversamente proporcional ao quadrado da distância (d) entre elas multiplicados pela constate eletrostática (k). Assim, essa relação pode ser representada matematicamente por:

Elaborado pelo(a) autor(a).
Considere um experimento com duas partículas eletricamente carregadas, de módulos Q e q, a uma distância d uma da outra. Nesse experimento altera-se os módulos dessas partículas e a distância da seguinte maneira: o módulo de uma delas duplica; o módulo da outra fica igual a um terço do que era; e a distância entre as partículas, por sua vez, quadruplica. Nessas condições, a força entre as partículas depois das alterações, em relação a força existente antes das alterações, é
A equação que modela a altura h do objeto em função do tempo t é dada por h(t) = −5t2 + 20t+ 10, onde h(t) está em metros e t está em segundos.
Considerando a equação do segundo grau apresentada, o tempo em que o objeto atinge a altura máxima é
Uma quadra de vôlei mede 18 m × 9 m, sendo a altura da rede igual a 2,20 m. Em uma partida, uma jogadora bate em uma bola que estava a 3 m de altura; a bola viaja em linha reta até tocar o chão da quadra adversária. Essa jogada pode ser representada por um triângulo retângulo ABC , de tal forma que os vértices A e B e correspondam, respectivamente, ao ponto em que a bola foi batida e ao ponto em que a bola tocou o chão; e o segmento corresponda à altura da bola em relação ao piso da quadra no momento em que a jogadora bateu na bola.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item subsequente.
Se, após um saque em que a bola seja lançada de uma altura de 1,20 m do solo, a bola passar para a quadra adversária sem tocar a rede, então, nessa situação, entre o saque e a rede, a bola percorrerá mais de 9 m.
Um navio partiu de um porto A e navegou em direção ao porto B seguindo uma derrota (trajetória) de comprimento 200 milhas náuticas a uma velocidade constante de 10 milhas náuticas por hora. Após 16 horas de viagem, qual a distância que o navio ainda precisa percorrer para chegar ao porto B?

Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é
1.( ) O Binômio de Newton é uma expressão matemática que descreve a expansão de potências de uma soma de dois termos elevados a uma potência inteira.
2.( ) A fórmula do Binômio de Newton é dada por:

3.( ) A expansão do Binômio de Newton é frequentemente usada em álgebra, cálculo, probabilidade e diversas outras áreas da matemática. É uma ferramenta fundamental para simplificar expressões e resolver problemas que envolvem potências de binômios.
A sequência correta é:
Se percorrer a mesma distância aumentando a velocidade em 100%, é correto concluir que
Todas as manhãs, Luciano pilota sua moto até a cidade vizinha para trabalhar. Na rodovia em um determinado dia, Luciano ultrapassou um carro que trafegava a 65 km/h. Após a ultrapassagem, a distância entre eles passou a ser de 87 metros em 6 segundos. Considerando que ambos os veículos trafegavam em velocidades constantes, em qual velocidade Luciano pilotava sua moto?
Os óculos para hipermetropia usam lentes convexas convergentes. Se uma lente convexa tem distância focal com f centímetros e se um objeto é colocado a uma distância de p centímetros da lente com p>f, então a distância q a lente até a imagem está relacionada com p e f pela fórmula p1 + q1=f1. Qual é o intervalo em que a distância p de um objeto deve estar de uma lente convexa que tem f=5 para que a imagem esteja a mais de 12 centímetros da lente?
O jovem então, se sentiu desafiado e encontrou a altura máxima atingida pela bola e a distância entre o jogador e o ponto onde a bola atinge o chão. As distâncias obtidas pelo jovem são, respectivamente, iguais a