Questões de Matemática - Estudo da Reta para Concurso

Na figura a seguir, os segmentos de reta AB, BC, CD, DA e DB representam trechos de cinco ruas de um bairro.




Sabe-se que 125 m,  139 m e 132 m e que os comprimentos de BD e CD, em metros, são iguais aos maiores números inteiros possíveis. A medida, em metros, do trecho CD é igual a

 

As retas r e s formam com os eixos de um plano cartesiano um polígono de área igual a 20 unidades de área. Sabendo-se que a reta r é definida por y = –5 e que a reta s intercepta o eixo das abscissas no ponto x = –5, assinale a alternativa que apresenta a equação da reta s. 

Determine o valor de x , sabendo que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t

Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último incompleto:
Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By+ C = 0 e a reta s ficaria Dx + Ey+ F = 0 Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2. Se o determinante da matriz resulta em...

Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo:

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (3,-1) e (5,3).