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Questões de Matemática - Estudo da Reta para Concurso

Foram encontradas 52 questões

Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965091 Matemática

Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:


1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x2 + y2 - 2x - 4y + 4 = 0

2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4

3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.


No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:



Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto afirmar que:

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Q961686 Matemática

Considere o sistema cartesiano ortogonal s1 = (0,x,y) no plano. Sejam o ponto P = (2,3) e a reta r : 2x-y +5 = 0. Seja o sistema obtido pela rotação do sistema s1 de π/3 radianos no sentido anti-horário. Então, a equação da reta r no sistema é dada por

Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Q945168 Matemática

                    ATENÇÃO!


A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.

A distância entre a linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 4y = 0, em u.c., é
Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Q945167 Matemática

                    ATENÇÃO!


A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.

Se a interseção da linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão s2 + t2 é
Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Q945166 Matemática

                    ATENÇÃO!


A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.

Se a equação da reta perpendicular à linha L2 e que contém o ponto K(3, 3) tem a forma ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da expressão a2 + b2 é
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Respostas
1: D
2: B
3: C
4: A
5: D