Questões de Matemática - Esfera para Concurso

Uma bola tem formato perfeitamente esférico, com raio de 10 cm. Essa bola foi afundada em um recipiente em formato de paralelepípedo e cheio de água, até ficar completamente submersa. O recipiente tem base de dimensões 40 x 50 cm e é suficientemente alto para que a água não transborde ao afundar a bola. Devido à submersão da bola, quanto subiu o nível da água, aproximadamente?
(use Π = 3)

Uma calota esférica é uma parte da esfera que foi cortada por um plano. A calota esférica da figura a seguir possui altura (h) igual a 1 e a área da sua base (região hachurada) vale 9π

Com base nessa situação hipotética, o volume da esfera é igual a

    Uma  calota  esférica  é  uma  parte  da  esfera  que   foi  cortada  por  um  plano.  A  calota  esférica  da  figura  a   seguir  possui  altura  (h)  igual  a  1  e  a  área  da  sua  base   (região hachurada) vale 9π.

Com  base  nessa  situação  hipotética,  o  volume  da  esfera  é  igual a  

No estudo da estrutura cristalina de materiais metálicos, determinar o Fator de Empacotamento Atômico (FEA), o qual é o número que expressa a taxa de ocupação de uma célula cristalina por um átomo que constrói a rede, observando a figura abaixo, é importante porque através dele pode-se entender, por exemplo, como irá funcionar o acúmulo de impureza na estrutura cristalina. A equação do Fator de Empacotamento Atômico é dada por:

Considerando que os átomos são considerados esferas perfeitas de raio R, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do Fator de Empacotamento Atômico para a estrutura representada a seguir. Considere π = 3,14 e √2=1,41.

A Terra é aproximadamente uma esfera de raio igual a 6400 km. Adotando-se essa medida do raio terrestre e π = 3, a distância entre duas localidades que estejam sobre a linha do Equador terrestre e em meridianos afastados em 18° um do outro é igual a