Um estudante utiliza uma garrafa cilíndrica para beber  água durante suas aulas. A garrafa possui 6 cm de diâmetro e  permite uma altura máxima de 20 cm de água. Toda a água  que sai da garrafa é bebida pelo estudante e somente quando  a  garrafa  está  completamente  vazia  ele  volta  a  enchê‐la,  sempre  colocando  água  até  atingir  a  altura  máxima.  Considere‐se,  ainda,  que  1  g  de  massa  de  água  ocupa  o  volume de 1 cm³. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.  

Supondo‐se  que  o  estudante  tenha  percebido  que,  utilizando  uma  jarra  cilíndrica  completamente  cheia,  seja possível encher sua própria garrafa 4 vezes e que a  jarra  e  a  garrafa  possuam  a  mesma  altura  máxima  de  água, é  correto  afirmar  que  o  raio  da  jarra  deve  ser  4  vezes o valor do raio da garrafa.

A razão entre o volume da caixa de leite e o volume da laranja é igual a 4/3.

Se d vale 10 cm, então a capacidade da lata de ervilha é de π/2 L.

Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.

A partir do texto acima, julgue o item.

Considerando-se que um cone tenha altura e diâmetro da base iguais aos do cilindro do túmulo de Arquimedes, é correto afirmar que esse cone tem volume duas vezes menor que o da escultura esférica.

Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.

A partir do texto acima, julgue o item.

A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro do túmulo de Arquimedes é igual a 2/3 .

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm3 de massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes para fazer os componentes do boneco.

    Um motorista possui 2 carros, o carro A consome 1,25 L de gasolina em 10 km e tem um tanque de combustível de formato cúbico, com capacidade de 64 L. Já o carro B consome 1,5 L em 18 km e tem um tanque cilíndrico, com capacidade de 36 L. O motorista encheu totalmente os tanques dos carros em postos diferentes, pagando R$ 128,00 para encher o tanque do carro A e R$ 108,00 para encher o tanque do carro B (os tanques estavam completamente vazios antes de serem enchidos).
Com base nesse caso hipotético, julgue o item abaixo. 
Para que as alturas dos tanques sejam iguais, o raio do tanque cilíndrico tem de ser igual a 3 / √π m. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Suponha-se que o engenheiro queira modificar o cilindro do tanque, alterando o raio da base, mas queira que a altura seja igual ao raio da base, acrescido de 2 m, e que a área da seção meridiana seja menor que a área original. Nesse caso, é correto afirmar que os valores possíveis do raio da base (R) encontram-se no intervalo 0 < R < 4.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Estando o tanque vazio e utilizando-se uma torneira com uma vazão de 100 litros/segundo para enchê-lo, o tanque encherá completamente em 1,12π segundos.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se as áreas da base do cilindro e da base do cone diminuírem 20% e suas alturas aumentarem 20%, o volume total do tanque aumentará 4%.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A capacidade total do tanque é igual a 112π m³.