Questões de Concurso Sobre aritmética e problemas em matemática

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Q3760500 Matemática
Uma camisa foi vendida com um lucro de 2/3 e uma calça foi vendida com um prejuízo de 1/4, por R$ 320,00. Por quanto foi vendida cada uma?
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Q3760471 Matemática

Um grupo de 14 pessoas tem média de idade de 15 anos e um segundo grupo de 18 pessoas possui média de idade de 20 anos. Reunindo-se os dois grupos, qual será a média de idade?  

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Q3760470 Matemática

A soma de cinco números ímpares consecutivos é igual a 235. Qual o valor da mediana desses números?

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Q3760469 Matemática

Dois números são amigáveis quando a soma dos divisores próprios de um deles (excluindo o próprio número) é igual ao outro e reciprocamente. Quais pares de números a seguir são amigáveis?

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Q3760468 Matemática

A curvatura de uma superfície é dada pela relação 8cm para 1m para baixo. Se um objeto se move 6m numa direção fixa desta superfície e se sua altura é de 10 metros, qual será, em metros, a parte visível do objeto?

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Q3760466 Matemática
Numa fruteira existem 60 frutas entre peras e maçãs. Sabe-se que o número de maçãs é o triplo do número de peras. Qual o número de maçãs da fruteira?
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Q3760387 Matemática
Durante uma aula de matemática, o professor propôs o seguinte problema: Mariana preparou uma receita que usava 3 / 4 de xícara de açúcar. Depois, ela adicionou mais 2 / 3 de xícara. No final, ela decidiu retirar 1 / 2 de xícara da mistura. Quantas xícaras de açúcar restaram na receita? 
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Q3759688 Matemática
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro escolheram 4 dos 6 jogadores e, em seguida, as duas duplas foram formadas ao acaso, com todas as três partições possíveis desses 4 jogadores, igualmente prováveis.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Ao escolher apenas uma dupla entre os 6 jogadores, há 15 duplas distintas.
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Q3759684 Matemática
Vladimir organizou a sua coleção de 10 bonecas russas (matrioshkas) em fila, da menor para a maior, sabendo que as alturas crescem em progressão aritmética. Mediu‑se que a 3ª boneca tem 14 cm e a 8ª boneca tem 24 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A razão da progressão é igual a 2 cm.
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Q3758709 Matemática
Em um programa de incentivo à pesquisa científica, três projetos — X, Y e Z — receberão juntos um total de R$ 180.000,00. A distribuição deve ocorrer de forma diretamente proporcional ao número de pesquisadores envolvidos em cada projeto (6, 9 e 15, respectivamente) e inversamente proporcional ao tempo previsto de execução (12, 18 e 30 meses). Nessas condições, qual é o valor destinado ao Projeto Z?
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Q3758708 Matemática
Em um estudo sobre distribuição de valores em progressões igualmente espaçadas, três números inteiros positivos são posicionados em uma reta numérica de modo que permaneçam equidistantes. O número central é 15, e o maior deles corresponde a quatro vezes o menor. Com essas condições, determine qual é o menor desses três valores.
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Q3758706 Matemática
Em uma rotina de verificações numéricas em um sistema de cálculo automático, considera-se o produto formado por todos os números pares de 2 a 98, inclusive, excetuando-se aqueles que terminam em 0. Qual será o último dígito (dígito das unidades) desse produto?
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Q3758703 Matemática
Em um laboratório de materiais, analisou-se um bloco cúbico de prata com 2 centímetros de aresta. Esse bloco possui massa de 3 libras e está avaliado em R$ 200,00. Sabendo que o valor é proporcional ao volume do material, determine o preço de um bloco cúbico do mesmo metal cuja aresta mede 3 centímetros.
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Q3758583 Matemática
Em um programa de incentivo à inovação tecnológica, três equipes — Alfa, Beta e Gama — receberão, juntas, um total de R$ 240.000,00 para desenvolver protótipos distintos. A distribuição dos recursos deve ocorrer diretamente proporcional ao número de integrantes de cada equipe (8, 12 e 20 membros, respectivamente) e inversamente proporcional ao tempo previsto de execução dos projetos (4, 6 e 10 meses, respectivamente).

Com base nessas condições, o valor destinado à Equipe Gama será: 
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Q3758551 Matemática

Quantos inteiros positivos n com 2025 < n < 10000 são tais que 


nn+1 + (n + 1)n


é divisível por 3 ? 

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Q3758545 Matemática
Seja n um número inteiro positivo. Sabe-se que mmc(n, 18) = 180 e mdc(n, 45) = 15. A soma dos algarismos de n é:
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Q3758522 Matemática
Em um laboratório de tecnologia, um pesquisador analisa um código numérico representado pelo número 42, e decide calcular o produto de todos os seus divisores inteiros positivos, obtendo assim um novo valor N. Com base nesse processo, determine qual é o algarismo das unidades de N
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Q3758520 Matemática
Em problemas de contagem, uma das operações mais importantes é o fatorial, representado por n!. O fatorial de um número natural n é definido como o produto de todos os números naturais positivos menores ou iguais a n, ou seja:

n! = n × (n − 1) × (n − 2) × ⋯ × 3 × 2 × 1

Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Qual o menor valor de n, para que n! seja múltiplo de 100?
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Q3758519 Matemática
Durante um projeto de automação em uma indústria têxtil, dois motores elétricos, denominados Motor A e Motor B, foram ajustados para operar em frequências distintas, porém harmonicamente relacionadas. O engenheiro responsável observou que, ao dividir a rotação do Motor A por 4 e a do Motor B por 6, obtinham-se valores exatamente iguais, o que indicava uma proporção equilibrada entre seus desempenhos. Buscando otimizar o sincronismo das máquinas, ele calculou o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre as rotações de ambos os motores e também o máximo divisor comum (m.d.c.). Após realizar os cálculos necessários, verificou que o produto entre esses dois valores era 1536.

Com base nessas informações, determine qual é a diferença entre as rotações de operação, ou seja, o valor de (a – b), sendo a e b as rotações dos motores A e B, respectivamente.
Alternativas
Respostas
8101: C
8102: B
8103: A
8104: C
8105: D
8106: B
8107: A
8108: C
8109: C
8110: C
8111: C
8112: C
8113: D
8114: E
8115: B
8116: C
8117: B
8118: D
8119: E
8120: B