Questões de Concurso
Sobre aritmética e problemas em matemática
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Durante uma aula sobre grandezas proporcionais, um professor apresentou a seguinte situação à turma:
"Uma torneira enche um reservatório em 12 horas. Duas torneiras iguais enchem o mesmo reservatório em 6 horas. Três torneiras iguais, em 4 horas."
O professor então perguntou:
"O número de torneiras e o tempo de enchimento são grandezas inversamente proporcionais?"
Um estudante respondeu: "Sim, porque quando o número de torneiras aumenta, o tempo diminui. Toda vez que uma grandeza cresce e a outra decresce, elas são inversamente proporcionais.".
Considerando os conceitos de proporcionalidade entre grandezas, a justificativa apresentada pelo estudante está
Um professor apresentou aos estudantes uma caixa no formato de um paralelepípedo retângulo com dimensões de 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 10 cm de altura. O professor informou que o volume dessa caixa é de exatamente 2 000 cm³ (ou 2 litros).
Em seguida, o professor propôs o seguinte desafio: “Se fabricarmos uma nova caixa aumentando a largura em 50% do seu valor original e com o comprimento reduzido à metade, mas mantendo a altura, o que acontecerá com o volume original?”.
Um estudante respondeu imediatamente: “O volume permanecerá igual a 2 litros.”.
A declaração do aluno está
Contudo, após as primeiras 3 horas de trabalho no ritmo previsto, ocorreu uma falha mecânica em um dos caminhões de suporte. Devido a esse imprevisto, a produtividade da equipe foi imediatamente reduzida pela metade e se manteve nesse nível nas horas restantes necessárias para a conclusão do serviço.
Ainda assim, a tarefa foi totalmente cumprida.
Considerando todo o período de trabalho, a equipe teve de trabalhar por, exatamente,
No estudo das Ciências e da Física no Ensino Médio, a notação científica é uma ferramenta essencial para a representação e a manipulação de medidas de grandezas físicas muito pequenas ou muito grandes.
Durante uma aula de revisão de matemática instrumental, um professor solicitou que os alunos efetuassem a seguinte soma, apresentando o resultado final em notação científica:
2,8 ×104 +4,2×103
Um estudante apresentou a seguinte resolução:
Etapa 1: Como as partes decimais são 2,8 e 4,2, eu somo esses valores diretamente, obtendo 7,0.
Etapa 2: Como os expoentes das potências de dez são 4 e 3, eu mantenho o maior expoente para preservar a ordem de grandeza, que é 4.
Etapa 3: O resultado final da soma é 7,0 × 104.
Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, o professor identifica corretamente que
Durante uma atividade prática, um professor apresentou a situação a seguir aos estudantes:
Uma loja reduziu o preço de um artigo em 20%. Passado o período promocional, o gerente deseja retornar esse artigo ao seu preço original de venda. De quanto deve ser o aumento percentual aplicado sobre o preço promocional para que o artigo volte a custar o que custava antes?
Um dos alunos respondeu prontamente que o aumento deveria ser de 20%, justificando que, se o preço caiu 20%, basta aumentar os mesmos 20% para anular o desconto e restabelecer o valor inicial.
A argumentação do aluno está
2, 5, 8, 11, ...an
Deseja-se calcular a média aritmética ponderada dos 6 primeiros termos dessa PА. Para isso, considere que os pesos atribuídos a cada termo seguem a sequência numéricа, exatamente nessa ordem:
1, 1, 2, 2, 3, 3, ...Pn
Com base nessas duas sequências, assinale a alternativa que indica o valor da média ponderada dos 6 primeiros termos da PA.
3, 6, 12, 24, ...an
Deseja-se calcular a média aritmética ponderada dos cinco primeiros termos dessa PG, atribuindo a cada termo um peso conforme a sequência periódica 1,2,3,1,2,3, ..., Pn exatamente nessa ordem. Utilizando esses valores e seus respectivos pesos, assinale а alternativa que indica o valor da média ponderada dos cinco primeiros termos da progressão.
I. O MMC(2, 18) dividido pelo MDC(20, 28) é igual a 9.
II. A média simples dos valores 14, 22 e 38 é exatamente igual a 25.
III. A razão entre 45 e 15 é equivalente a 3:1.
IV. 15% de 480 é igual a 72.
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