João é proprietário de um veículo movido a diesel. Ao parar em um posto para abastecer, esqueceu-se de avisar o atendente sobre o combustível, sendo que esse completou o tanque do carro com gasolina, em vez de diesel. Constatado o erro, João verificou o manual do veículo e descobriu que não haverá danos ao motor se o veículo rodar com uma quantidade de gasolina no tanque inferior a 5% do volume total de combustível, considerando diesel e gasolina, os quais se misturam completamente. João sabe que o tanque continha cerca de 5 L de diesel puro antes do erro de abastecimento, que 45 L de gasolina pura foram adicionados no abastecimento e que, ao esgotar o tanque, sempre sobram 5 L de combustível, os quais não é possível eliminar.
João decide esgotar o tanque e, em seguida, completá-lo com diesel puro, de modo a diluir a quantidade de gasolina presente. Para que o veículo não tenha danos ao motor, João terá que fazer esse procedimento, no mínimo,

Cinco robôs idênticos produzem 12.000 peças em dezoito horas de operação.

O número de horas de que quatro desses robôs necessitam para produzir 16.000 peças é:

Em 2017, os preços do consumo doméstico de uma família sofreram aumento de cerca de 25%, mas seu rendimento permaneceu o mesmo. Sem condições de manter o nível de consumo, a família resolveu restringi-lo, de modo a manter o mesmo valor de suas despesas.

Dessa forma, o percentual de redução do consumo da família foi de:

Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:

A razão entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito a um quadrado é:

A expressão aritmética é igual a:

Numa disputa judicial, a parte vitimada solicitou indenização de R$ 6.000,00. O juiz arbitrou 80% desse valor para a causa, e o advogado da vítima cobrou dela 20% do valor arbitrado.

A porcentagem da indenização solicitada que foi efetivamente recebida pela vítima foi de:

Um avião fez uma viagem de 3h e 30min com 285 passageiros. A companhia estimou que o custo operacional total dessa viagem foi de R$ 596.534,00.

Aproximadamente, qual o custo médio por hora viajada para cada passageiro?

Densidade demográfica é a medida expressa pela razão entre a população e a superfície de um território. A tabela a seguir mostra a população e a área dos estados da região Sudeste e do Distrito Federal, segundo estimativas do IBGE para 2017.

Dentre esses, qual o estado que possui maior densidade demográfica?

Um determinado medicamento é vendido em cartela com 4, 5 ou 6 comprimidos. O médico receitou a Bernardo 20 comprimidos desse medicamento. De quantas maneiras Bernardo pode comprar exatamente 20 comprimidos?

Sabe-se que a massa do Sol é de 1,989 ·10²⁷ t, a massa da Terra é de 5,972 · 10²¹ t e a massa da Lua é de 7,348 ·10¹⁹ t.

Aproximadamente, quantas vezes a massa da Terra é maior que a massa da Lua?

Segundo a Secretaria de Saúde de Minas Gerais, de junho de 2017 a janeiro de 2018, foram investigados 46 casos suspeitos de febre amarela em cidades do estado. Dentre esses, 33 casos foram relatados na região de Belo Horizonte, conforme tabela abaixo:

Fonte: http://www.saude.mg.gov.br/cer/story/10183-atualizacao-sobre-os-casos-de-febre-amarela-em-minas-gerais - Acesso em: 20 jan. 2018.

De acordo com a tabela, a média de casos por cidade é de, aproximadamente:

Leia o texto a seguir.

Segundo a projeção da Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), a produção de soja na atual safra deverá alcançar 109,2 milhões de toneladas, 4,3% abaixo de 2016/2017. A produtividade média esperada para a temporada pela estatal é de 52 sacas por hectare.

VALOR ECONÔMICO, São Paulo, 27 dez. 2017, p. B8.

De acordo com essas informações, considerando que a saca de soja é de 60 quilos, a área plantada, em milhões de hectares, será de

Um estudante está concorrendo a uma bolsa de estudos e, para isso, será submetido a alguns testes nas disciplinas de Português, Matemática (Mat), Geografia (Geo), História (Hist), Biologia (Bio), Língua Estrangeira (LE), Física (Fis) e Química (Qui). Após realizar os testes de todas as disciplinas, exceto Português, suas notas foram as seguintes:


Antes de aplicar o último teste, foi divulgado pela escola que concorreriam às bolsas apenas os candidatos com média aritmética, de todas as disciplinas, acima de 8,8. Neste caso, para que este estudante possa concorrer à referida bolsa de estudos, a nota N a ser obtida por ele, no teste de Português, deverá satisfazer a seguinte inequação:

As vendas de Natal em 2017 nos shopping centers cresceram 6% em relação a 2016, movimentando R$ 51,2 bilhões [O Estado de S. Paulo, 27/12/2017, p. B1]. De acordo com essas informações, o valor movimentado, em bilhões, pelos shopping centers com as compras de Natal em 2016 foi, aproximadamente, de

A indústria do cimento brasileira, na tentativa de reduzir a emissão de gases de efeito estufa nas fábricas, vem substituindo os combustíveis fósseis não renováveis por combustíveis alternativos com menor grau de emissão, como as biomassas e os resíduos. A queima de resíduos em fornos de cimento é conhecida como coprocessamento. Somente em 2015, foram coprocessados cerca de um milhão de toneladas de resíduos industriais, como os óleos, as tintas, os plásticos, dentre outros. Isso representa cerca de 10% do consumo energético total da indústria do cimento. De acordo com esses dados, quantos quilos de resíduos industriais deveriam ter sido coprocessados para suprir todo o consumo energético da indústria do cimento no ano de 2015?

Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa aplicação e o capital aplicado foi 23/20. Sabendo que o valor dos juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor do capital aplicado e a taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta e respectivamente,

Uma pesquisa foi feita com 380 pessoas que tinham, pelo menos, o ensino médio completo. A pesquisa pretendeu identificar o grau de escolaridade do público pesquisado, e a tabela representa o resultado.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que,

Três quartos do total de uma verba foi utilizada para o pagamento de um serviço A, e um quinto do que não foi utilizado para o pagamento desse serviço foi utilizado para o pagamento de um serviço B. Se, da verba total, após somente esses pagamentos, sobraram apenas R$ 200,00, então é verdade que o valor utilizado para o serviço A, quando comparado ao valor utilizado para o serviço B, corresponde a um número de vezes igual a

Em um concurso, a nota final de cada candidato é calculada pela média aritmética ponderada das notas das três fases de avaliação previstas, com pesos 2, 3 e 5, para as primeira, segunda e terceira fases, respectivamente. Para ser classificado no concurso, o candidato tem que atingir nota final maior ou igual a 6. Sendo assim, um candidato que tirou notas 5 e 6 nas primeira e segunda fases, respectivamente, para ser classificado no concurso, precisa tirar, na terceira fase, uma nota mínima igual a